商品住宅价格研究—以海南省为例

摘要：本文通过研究海南省主要城市商品住宅价格的影响因素，建立价格模型。问题一：本文认为此问题为指标确立问题，首先本文通过从各统计局与文献资料获得信息，确定影响商品住宅价格的定性指标为：地理位置、交通情况、基础设施、居民預期房价、税收政策与其他政策；定量因素为：地价、建筑成本、城市居民人口数量、居民可支配收入、GDP、销售面积与利率政策；接着采用相关性分析与因子分析确定定量因素的数量关系与各因素间的关系，并通过了KMO检验。问题二：本文认为此问题为模型建立问题，首先本文将问题一的数据进行无纲化处理，得到影响商品住宅价格的主要定量因素为：地价、建筑成本、GDP、销售面积，进而将得到的数据采用主成分回归的方法确定通过t检验的商品住宅价格的数学模型为： 。

关键词：住宅价格；因素；MATLAB

1.问题重述

1.对海南省（主要考虑海口]）商品住宅价格的影响因素进行定性和定量分析，并给出各因素之间的关系。

2.根据问题1的结果，建立相应的商品住宅价格的数学模型。

2.模型假设

1.城市居民无论年龄大小都有买房的资格；

2.地价为购买土地使用权的价格；

3.建筑成本包含环境成本；

4.不考虑资金增值的影响；

3.问题分析

问题一：本文认为此题为一个指标确定与指标分析的问题，首先根据网址以及资料查找，确定影响商品住宅价格的影响因素，判断定性因素与定量因素，接着采用无纲化处理、相关分析、因子分析的方式确定定量因素的数量关系以及各因素之间的关系。

问题二：本文认为此题是一个模型建立的问题，首先根据第一问的结果采用相关分析的方法将问题进行降维处理，接着采用主成分回归的方法，确定商品住宅价格的数学模型。

4.模型的建立与求解

4.1问题一

4.1.1模型的建立

通过查找资料与相关网站，本文得知商品住宅指在市场经济条件下，以商品形式购买的用于人类经常性生活休息的固定场所，包括新房、旧房与装修后重新售卖的旧房，本文以新建的商品住宅的价格为研究对象，认为影响海南省商品住宅价格的因素可以分为商品住宅本身的因素与外部影响因素[1]。

一、商品住宅的自身因素

（1）区位指标

本文将区位因素分为地理位置因素与基础设施因素。

地理位置：商品住宅所处的空间位置、附近的空气污染情况、水源情况、地形、地势等，如毗邻学校、商业区、河海等的商品住宅，其价格更高；

基础设施：包含商品住宅的商业服务设施、文化教育设施、环境设施、运动设施、保全设施与基础生活设施等，一般来说商品住宅的基础设施越好，商品住宅价格越高；

（2）成本指标

本文认为成本指标包含地价成本因素与建筑成本因素。

成本：在商品住宅的成本指标中，土地成本占相当大的比重。地价提高，会使得建筑公司获得的利润减少，建筑公司为市场提供新商品住宅的积极性下降，反之，地价降低，项目开发投资能给建筑公司带来更多的利润，使得建筑公司积极开发更多的商品住宅，增加市场的供给。

建筑成本：建筑成本占商业住宅成本的比重也较大，其中主要是是钢材、铝材等的成本。随着我国经济的高速发展，绿色、舒适等观念的引进，商品住宅密度的降低，绿地面积的增加，公共场所的设需要，物业管理的完善以及建筑质量的提高，使商品住宅的建设成本费用不断增加，因此，本文认为建筑成本越高，商品住宅的价格越高；

二、商品住宅的外部影响因素

（1）人口指标

本文认为人口因素对商品住宅价格的影响主要包括人口的数量、质量与人口结构，本文着重对城市居民人口数量进行分析。

城市居民人口数量：指的是在城市稳定生活的人口的数量，其值越大表明居民对商品住宅的需求越大，则其导致商品住宅价格越高；

（2）经济指标

本文认为此指标包含的因素包括GDP与居民可支配收入。

居民可支配收入：指的是居民可以用来支配的资金，其值越大表示居民购买商品住宅的可能性越大，则会导致商品住宅价格越高；

GDP：反映了城市的发展水平，其发展水平越好，证明居民的收入越高，并且建造的房屋更好，则会导致商品住宅价格越高；

（3）政策指标

本文认为该指标包含利率政策、税收政策与其他政策。

利率政策：表示银行贷款时的利率，利率高低一方面直接关系购房者的贷款信心、还款能力和支付能力，影响商品住宅的消费，另一方面影响房地产公司对商品住宅的开发投资，多数房地产公司的主要资金来源于银行，影响公司的成本与利润，进而影响房价，因此利率越高，会导致商品住宅价格越高；

税收政策：表示国家对房地产行业的税收，国家为了保证行业的平等性，会对房地产行业有较高的税收，因此税收越高，则会导致商品住宅价格越高；

其他政策：包括政府出台的旅游政策、交通建设政策、学校建设政策等，这些政策都会对商品住宅价格产生影响，政策越有利，则会导致商品住宅价格越高；

针对上述指标采用资料查找与分析的方法确定定性因素与定量因素，并对因素进行无纲化处理与分析。

4.1.2模型的求解

本文通过主成分分析法提取出两个主要成分，在通过凯撒正态化最大方差法进行旋转后，可以得出各个影响因素之间重要程度的大小：地价>销售面积>建筑成本>GDP>城镇居民可支配收入>全市居民人口>利率。

影响商品住宅价格因素间的关系为：GDP越高，则居民可支配收入就会越高，进而导致居民的预期房价提高，接着导致销售面积增加，最后会影响商品住宅的价格；同时GDP升高，也会使地价升高，同时税收政策、地理位置、其他政策也会影响地价，进而影响商品住宅的价格；GDP升高，也会使建筑成本升高，同时基础设施、其他政策也会影响建筑成本，进而影响商品住宅的价格。

综上所述，影响商品住宅价格的13个因素，其中定性因素7个，分别为：地理位置、交通情况、基础设施、居民预期房价、税收政策与其他政策；定量因素8个，分别为：地价、建筑成本、城市居民人口数量、居民可支配收入、GDP、销售面积与利率政策。

4.2问题二

4.2.1模型的建立

本文对问题一的结果进行分析，认为商品住宅价格的主要影响因素为地价、建筑成本、GDP、销售面积，因此本文主要对这四个因素进行分析，本文采用主成分回归的模型确定商品住宅价格的数学模型[2]。

首先将数据进行标准化处理，接着计算其相关系数矩阵，然后确定其特征向量与特征值，进而计算其新的指标变量，接着计算各个主成分的信息贡献率，

进而计算各个主成分的累计贡献率，根据各个主成分的贡献率，选择累计贡献率较大的几个主成分，计算其综合得分，进而将其转化为商品住宅价格计算公式。

4.2.2模型的求解

利用MATLAB，前三个主成分的累积贡献率已经达到99.9162%。Z1/Z2/Z3都可以通过t检验，Z4不能通过t检验，因此本文将对前三个主成分进行分析计算。

采用公式计算其综合得分为：

进而用4个主要影响指标表示综合得分，结果为：

进而得到商品住宅的价格模型为：

综上所述，根据此模型可以得到所要求的每个月的商品住宅价格。

参考文献：

[1]陈祝叶.海南旅游房地产价格影响因素研究[D].湖南师范大学，2011.

[2]刘江涛.限购政策与房价的动态变化[J].经济学动态，2012，（3）：47-54

作者简介：

王惠颖（1996.04。01-）女，汉族，山东省莱阳市，身份证号：370682199604013825，本科生，研究方向：水文与水资源工程