逆向思维在小学数学教学中的巧用

徐争荣

【摘 要】 本文从逆向思维的内涵引出思考，结合作者多年的数学实践教学经验，归纳总结了三种主要的训练逆向思维的方法：提倡方法多样性，使逆向思维深入人心;深化培养，逐渐培育逆向思维;专题训练，夯实巩固学生的逆向思维。

【关键词】 逆向思维;方法;多样性;训练

逆向思维也称求异思维，其是逻辑思维的主要形式之一。逆向思维的核心在于打破思维定式，并对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。简言之，逆向思维是一种创新性的思维模式，其是通过倒推方式寻求解决方法的有效思维方法。在学习生活中，灵活运用逆向思维解决问题，往往能够起到“四两拨千斤”的效果。由此可见，在小学数学教学中切实培养学生的逆向思维就显得尤为必要了。

一、提倡方法多样性，使逆向思维深入人心

在传统的小学数学教学中，诸多教师为了突出教学成果，往往都会犯“重知识灌输，轻思维培养”的错误。在教学实际中，很多教师为了学生能够更加“高效”地解答习题，往往会传授一些标准化的解题方法，引导学生按图索骥式地解题。譬如解答问题：“在果盘里有7个苹果，小明吃掉一些后，还剩下4个苹果，请问小明吃了几个苹果？”诸多教师习惯于引导学生运用减法（7-4=3）来作答，但却没有鼓励学生运用加法（4+？=7）来解答问题。如此一来，就很容易造成学生思维固化、思路闭塞，从而严重影响学生学习能力的培育。立足实际而言，小学数学教学应该兼顾“授之以鱼”和“授之以渔”两个方面，既要关注知识渗透，同时也应聚焦思维培养。于教学實际中，教师就不妨提倡方法多元性，引导学生通过多种途径、多种方法、多种形式寻求解题方法，这样一来就能够使学生思维活跃起来，为其逆向思维的培养奠定良好的基础。例如在教学《表内乘法》（人教版小学数学二年级上册）时，由于学生刚接触乘法计算法则，很多学生还习惯于使用加减法解决问题。面对此情形，教师首先不应急于否定学生的解题方法，而是应该积极引导学生采用多种方式（即运用乘法计算法则）解决问题。譬如解答问题：“一支自动铅笔2元钱，小明购买3支需要多少钱？”很多学生还是习惯采用“2+2+2=6”这样的方法。面对这样的情况，教师不应该否定学生的解答方法，而是应该鼓励引导学生运用更加简便的解答方法，即用2×3=6这样的方法作答。如此一来，就可以促使学生形成开放化思维，让学生明白“解决问题的途径不是唯一的”。在此基础上，教师再引导学生运用逆向思维解决问题，那么就可以达到水到渠成的效果。

二、深化培养，逐渐培育逆向思维

通过开放化教学，有效激活了学生的思维活性、拓展了学生的学习思路，在此基础上，教师就还需进一步加强培育，帮助学生逐渐形成逆向思维。在此教学过程中，教师可以采取丰富有趣的教学手段，让学生在相对轻松的学习环境下形成逆向思维。在具体的教学中，教师则可以运用游戏教学模式，让学生边玩边学、边学边想，从而有效养成逆向思维。譬如在教学《四则运算》（人教版四年级数学下册）时，教师可以组织学生做“反口令”游戏，如教师喊“4+3=7”，学生就对应说“4-3=1”;教师念“6×3=18”，那么学生就应说“6÷3=2”。通过这样的方式，就能够让学生初步形成逆向思维能力。

三、专题训练，夯实巩固学生的逆向思维

培养学生的逆向思维就是要让学生从问题的反面思考，当然，这样的思维习惯不是一朝一夕就可以养成的。在小学数学日常教学中，教师需要注重逆向思维的专项培训，通过实实在在的训练帮助学生逐渐养成逆向思维能力。例如在数学理论教学中，为了让学生证明理论的正确性，从而帮助学生更好地掌握理论知识，教师就不妨让学生通过举反例的方式去推导理论。譬如在教学“三角形”的相关理论知识时，为了让学生更加深入地理解“三角形中至少有两个锐角”这一定理的内涵，教师就可以组织学生通过举反例的方式来推演。首先让学生假设一个三角形有两个90°的直角，然后让学生画出这样的一个三角形。显然，在上述条件下学生是无法画出三角形的。通过这样的方式，就很轻松地证明了“三角形中至少有两个锐角”这一定理的正确性。同理，在学习《圆的面积》的相关知识时，教师同样可以这样的方式让学生去论证“周长一定时，圆形的面积最大”这一定理，即教师可以引导学生从“面积一定时，谁的周长是最小的”这样的反命题入手，反向思考圆的周长与面积的内在关系，从而论证上述定理的正确性。通过这样的训练模式，学生的逆向思维就能够得到有效的培养。当然，在实际教学中，为了巩固发展学生的逆向思维，教师还可以让学生通过实际训练来养成逆向思维。譬如在教学《平行四边形和梯形》的有关内容时，为了有效培养学生的逆向思维能力，教师可以组织学生做找图形训练。例如教师分别展示正方形、长方形、平行四边形、梯形，然后向学生提问：“上述哪些图形是平行四边形？”在训练过程中，教师则可以引导学生通过判定“哪些图形不是平行四边形”来找到答案。通过这样的实际训练，学生的逆向思维也就能够得到有效提升了。

综上所述，小学数学教学具有奠基性特质，其能够为学生后续学习提供巨大的帮助。因此在小学数学教学阶段，教师不仅要注重知识传授，同时还应该着力培育学生的学习能力、思维能力、学习兴趣，有效引导学生高效学习、主动探究、自主学习，从而提升小学数学教学效率。鉴于此，本文即立足于分析逆向思维的相关概念，从三个方面论述了在小学数学教学中培养学生逆向思维的方法。

【参考文献】

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