农作物施肥效果分析

崔四帅 王子伟

摘 要：本文主要讨论N、P、K施肥量与土豆、生菜产量的关系以及应用价值等问题。本文使用回归分析为主，通过分析另两个因素在第七水平下的单因素与产量关系的散点图，利用Matlab的图像处理方法进行曲线拟合，从而确定单因素下施肥量与产量的关系。随后我们建立了三元二次回归模型，同时给出关系模型的经济效应方程。

关键词：回归分析；三元二次回归模型

一、问题重述

某研究所为了研究N、P、K三种肥料对土豆和生菜的作用，分别对每种生物进行了三组实验，实验中将每种肥料的施用量分为10個水平，在考察其中一种肥料的施用量与产量关系时，总是将另两种肥料固定在第七个水平上，实验数据，其中ha表示公顷，t表示吨，kg表示千克，试建立反映施肥量与产量关系的模型，并从应用价值和如何改进等方面做出评价。

二、模型假设

1.假设在每次实验中，各个实验组的土壤中养分含量、空气、阳光、温度、湿度等外界条件一致，且初始实验的植株生长情况相同。

2.假设每次施加的肥料植物都能完全吸收，不计肥料的未知损失。

3.假设每次实验中氮、磷、钾三种肥料对土豆和生菜的影响是相互独立的。

三、模型的建立与求解

模型一

根据两种农作物的各三组实验数据，并且在考察其中一种肥料的施用量与产量的关系时，总是保持另外两种肥料的用量保持在第七水平上，故可以根据实验数据运用MATLAB工具箱作出散点图进行拟合，并且可以根据散点图得出关于各施肥量与产量的回归方程。……