ARIMA模型在重庆市GDP预测中的应用

陈星兴

摘 要 依据1978～2015年重庆市GDP统计数据建立自回归移动平均模型ARIMA（p，d，q）。经过综合分析，ARIMA（1，1，2）模型可以选择作为最优模型，并以此模型对重庆市2013～2015年GDP值做出预测。结果表明，发现该模型的预测效果比较显著，预测误差较小，说明ARIMA模型具有较高精度的短期预测。

关键词 ARIMA模型；GDP；时间序列；Box-Jenkins方法；预测

前言

国民经济对于一个国家具有举足轻重的作用，然而，国民经济将会受到政治、文化、外交等多方面的影响，尤其是各地区的经济增长总量、增长速率具有一定的不相关性，但也同时对我国的GDP产生着较大的影响。

本文采用Box-Jenkin方法进行建模，数据来源于中国统计年鉴。建模的方法步骤包括数据的平稳性处理，模型定阶、检验及预测。经过反复修改和综合比较得到合理的ARIMA（1，1，2）模型，并以此模型对重庆市2013-2015年的GDP进行预测，预测达到了很好的效果。

1 ARIMA模型

在实际生活中，大多数随机变量依赖时间序列是表现出非平稳状态的，而非平稳状态。Box-Jekins针对出现的这种现象提出了更具有广泛适用性的建模方法，在非平稳时间序列的运用上更具有一定的切实可靠性。可以将Box-Jekins的建模方法归纳如下[1]：

由于ARMA模型只适用于平稳序列，因此，首先检验案例序列是否是呈现平稳性的。如果序列满足平稳性条件，这时直接将原序列进行ARMA（p，q）建模即可。否则，将原序列进行差分变换，然后将差分后的序列取对数，经过以上处理之后的序列将会变为平稳序列。其次需要计算序列的一些统计量，该统计量能够说明序列的基本特性，较为常用的统计量有自相关、便自相关系数等，然后需要采用AIC准则对ARMA（p，q）模型中参数p和q定阶，确定参数p和q的数值。……