基于主成分分析和聚类分析果园土壤养分综合评价

吴湘琳，陈署晃，赖宁，付彦博，窦晓静，段婧婧，王治国

(新疆农业科学院土壤肥料与农业节水研究所，乌鲁木齐 830091)

0 引 言

【研究意义】土壤养分状况是影响作物生长的直接因素，也是评价土壤肥力的重要标志，对土地的可持续利用具有重要作用，因此，如何科学、合理、实用地评价土壤肥力在指导农业生产中显得尤为重要[1-3]。研究对一定区域土壤养分进行综合评价，可为该区域土壤养分管理和施肥决策提供参考。【前人研究进展】前人研究土壤养分综合评价方法主要有主成分分析法[4]、灰色关联度分析方法[5]、模糊综合法[6-8]、人工神经网络法[9]、聚类分析法[10]等。目前，主成分分析方法在土壤质量评价中得到广泛应用[11]，一般认为主成分分析可以弱化变量间的自相关性所引起的误差，形成互不相关的主成分，获得各主成分得分，同时通过计算得到综合评价得分，从而达到对土壤养分质量的精确评价[12]。采用主成分分析法和聚类分析方法，以量化形式表现土壤理化性状的综合指标，可以大大减少单个指标所反映出的物理特性带来的差异性[10]。【本研究切入点】前人研究对象多为耕地土壤养分，对林果土壤养分研究较少，研究方法较为单一。研究以新疆叶城县果园土壤为研究目标，采集782 份土壤样本数据，测定有机质、全氮、水解性氮、有效磷、速效钾5个养分指标，通过主成分分析法进行土壤养分含量综合评价，对主成分分析综合得分进行聚类分析得出土壤养分综合得分分级。【拟解决的关键问题】对新疆叶城县果园土壤养分进行综合评价，为叶城县果园土壤合理施肥提供参考。

1 材料与方法

1.1 材 料

新疆叶城县(35°28′～38°25′N，75°30′～78°30′E)位于新疆的西南边，叶尔羌河上游，紧连塔克拉玛干大沙漠，地处塔里木盆地的西南缘，全县土地总面积3.1×106hm2。属暖温带极端干旱型气候，年平均气温11.4℃，年均降水量55.6 mm，年均蒸发量2 480 mm，全年日照2 742 h，平均无霜期为228 d。

1.2 方 法

1.2.1 土壤样品采集

叶城县林果种植区域共有19个乡镇、3个农林牧场、1个管理区(种植核桃、杏等为主)。研究选择叶城县具有代表性的果园。制定详细的土壤野外调查和样品采集计划，准备野外工作用的地图、采样用的标签、调查表、土袋、土钻等。根据田间种植情况，土壤肥力、土壤类型、土壤质地等基础上，采用GPS定位共采集0～60 cm农化样1 586个。所采1 586个0～60 cm土样将部分土样的冠幅内和冠幅外的土样合并后形成782个土样，将土壤样品自然风干后处理，过孔径筛(0.25 mm、1 mm)，分析测试土壤有机质、全氮、水解性氮、有效磷、速效钾含量。

1.2.2 土壤样品

土壤样品测定采用森林土壤测定标准[13]。土壤水解性氮的测定采用碱解-扩散法(LY/T1229-1999)；土壤有效磷的测定采用碳酸氢浸提法(LY/T1233-1999)；土壤速效钾的测定采用乙酸铵-火焰光度法(LY/T1236-1999)；土壤全氮采用半微量凯氏法(LY/T1228-1999)；土壤有机质的测定采用重铬酸钾氧化-外加热法(LY/T1237-1999)。

1.2.3 主成分分析

主成分分析(PCA)对问题进行简化使变量减少，使多变量的问题简化。通过适当的变换，得到几个有代表性的综合指标，用以描述客观对象的基本特征，即土壤的养分综合指标。

1.2.3.1 主成分得分计算

主成分因子是由原始5项指标数据进行因子分析筛选出的，不能由实验直接测得[14]。样本各个主成分所包含的内容可以被定义为主成分得分(Fnj)，根据5项原始指标的标准化数据(Xni)和对应的载荷(eji)得出，即：

(1)

其中：Fnj代表第n个采样点第j项主成分的得分；eji代表第j项主成分第i项原始指标的载荷；Xni代表第n个采样点第i项原始指标的标准化数据。

1.2.3.2 土壤养分综合得分计算公式

研究中土壤样本的综合得分就是以各个主成分方差贡献率作为权重，各个主成分得分与对应的权重线性加权求和得出[15]，公式如下：

(2)

式中：F表示综合得分，λj表示第j项主成分贡献率，Fnj代表第n个采样点第j项主成分的得分。

样本数据经过主成分变换得以简化后，为进一步的统计分析(如聚类分析等)打下基础。

1.2.3.3 土壤养分综合得分分类

聚类分析是用多元统计技术进行分类的一种方法。K-均值聚类过程可完成指定类别数的大样本资料的逐步聚类分析。所谓逐步聚类分析就是先把被聚类对象进行初始分类，然后逐步调整，直到得到最终分类[16]。研究采用K-均值聚类过程。

1.3 数据处理

基于新疆叶城县果园 782 份土壤样本数据：有机质、全氮、水解性氮、有效磷、速效钾5个养分指标，通过SPSS软件得出主成分因子， Excel软件得出各样本各主成分得分以及土壤养分综合得分，利用K-均值聚类过程将土壤养分综合得分分级。

2 结果与分析

2.1 土壤养分指标一般性描述

研究表明，研究区土壤养分分布不均匀。变幅最大的指标为速效钾，含量变幅为 45.00～372.00 mg/kg，相差327 mg/kg。其余各养分指标分布差异为：水解性氮>有效磷>有机质>全氮。差值分别为: 水解性氮159.19 mg/kg、有效磷 67.03 mg/kg、有机质 15.18 mg/kg、全氮0.88 mg/kg；各指标养分含量变异系数为：有效磷(69.08%)> 水解性氮 (32.90%)>速效钾(32.61%)>有机质(22.08%)>全氮(20.86%)，范围均在 10%～100% ，属中等变异。表1

表1 新疆叶城县果园土壤养分指标一般性描述
Table 1 General description of soil nutrient index of orchard in yecheng county, xinjiang

有机质Organic matter(g/kg)全氮Total nitrogen(g/kg)水解性氮Hydrolysable nitrogen(mg/kg)有效磷Available phosphorus(mg/kg)速效钾Available potassium(mg/kg)变幅amplitude of variation0.69～15.8715.180.22～1.100.8812.63～170.82158.191.39～68.4267.0345.00～372.00327平均值average value8.790.5956.6612.56118.73标准偏差standard deviation1.940.1218.648.6838.72变异系数(%)variable coefficient22.0820.8632.9069.0832.61

2.2 土壤养分综合评价

2.2.1 相关系数矩阵及统计学检验

将782份土壤样本数据中水解性氮、有效磷、速效钾、全氮、有机质5个养分指标数据录入SPSS19.0，首先分析各变量的均数与标准差，其次分析相关数据矩阵：有机质与全氮相关性最高为0.749。经过Bartlett检验表明：Bartlett值=1 069.617，P<0.000 1，即相关阵不是一个单位矩阵，故考虑进行因子分析。KMO测度是用来比较相关系数值与偏相关系数值的一个指标，其值越接近1，表明对这些变量因子分析的效果越好[14]。KMO值=0.719，意味着因子分析的结果可以接受。表2，表3

表2 相关数据矩阵
Table 2 Correlation matrix

有机质Organic matter全氮Total nitrogen水解性氮Hydrolysable nitrogen有效磷Available phosphorus速效钾Available potassium有机质Organic matter1.0000.7490.5050.2420.234全氮Total nitrogen0.7491.0000.5110.2440.267水解性氮Hydrolysable nitrogen0.5050.5111.0000.2950.171有效磷Available phosphorus0.2420.2440.2951.0000.189速效钾Available potassium0.2340.2670.1710.1891.000

表3 Bartlett 检验和KMO 测度
Table 3 Bartlett test and KMO measure

Bartlett 值 Bartlett value1 069.617P0.000Kaiser-Meyer-Olkin测度Kaiser-meyer-olkin measure0.719

2.2.2 主成分分析

以 5项养分指标测定值为基础数据，用 SPSS19.0运行相关矩阵及贡献率可得，前3项主成分累计贡献率为84.209%，前3项主成分可以表达原始数据提供养分信息的84.209%，用前3项主成分信息可以代替原数据信息。其中，第一主成分贡献率49.238%，其中全氮和有机质主成分载荷相对较高，主成分载荷分别为0.860和 0.851，说明第一主成分是全氮和有机质的综合反映；第二主成分贡献率18.326%，速效钾主成分载荷最高，达到了0.697，说明第二主成分反映了速效钾含量对土壤养分的供给状况；第三主成分贡献率16.645%，有效磷在第三主成分中的载荷最高，为0.674，说明第三主成分是对有效磷含量的描述。

参考公式(1)和表4得出主成分线性方程为：

Fn1=0.851×Xn1+0.860×Xn2+0.746×Xn3+0.493×Xn4+0.444×Xn5.

(3)

Fn2=-0.272×Xn1-0.237×Xn2-0.175×Xn3+0.520×Xn4+0.697×Xn5.

(4)

Fn3=-0.120×Xn1-0.148×Xn2+0.192×Xn3+0.674×Xn4-0.552×Xn5.

(5)

注：Fn1、Fn2、Fn3分别代表第n个采样点的第一、二、三主成分因子的得分。

参考公式(2)、线性方程(3)、(4)、(5)和表4得出主成分综合得分线性方程：

F= 0.492Fn1+ 0.183Fn2+ 0.166Fn3.

(6)

注：F为综合得分，Fn1，Fn2，Fn3分别代表第n个采样点的第一，二，三主成分因子的得分。

所得782个土壤样点的综合分值进行一般性统计描述：分值范围在27.98～141.66，平均值为59.89，标准差为14.92，变异系数为24.92%，属中等变异。表4

2.2.3 聚类分析

研究通过综合得分线性方程计算出782个土壤样本的综合得分，用 SPSS 19.0软件中的 K-均值聚类过程进行分类，将分类的结果按照得分区间从高到低排序，即得出结果。研究表明，将782个土壤样本综合得分分为四类：第一类综合评价得分区间141.66～93.20，为极高得分区，样本数所占比率为2.69%；第二类综合评价得分区间76.13～70.58，为高得分区，样本数所占比率为20.46%；第三类综合评价得分区间68.91～53.05，为中得分区，样本数所占比率为41.94%；第四类综合评价得分区间52.14～51.57，为低得分区，样本数所占比率为34.91%；中及低类得分区样本数比率达76.85%。表5

表4 提取3项主成分矩阵及贡献率
Table 4 Extraction of three Principal component Matrices and contribution rate

主成分 Principal component123有机质Xn1Organic matter 0.851-0.272-0.120全氮Xn2Total nitrogen 0.860-0.237-0.148水解性氮Xn3Hydrolysable nitrogen0.746-0.1750.192有效磷Xn4Available phosphorus 0.4930.5200.674速效钾Xn5Available potassium 0.4440.697-0.552贡献率Rate of contribution (%)49.23818.32616.645累积贡献率Accumulating contribution rate (%)49.23867.56484.209

表5 土壤养分综合评价得分分类
Table 5 Classification of scores for comprehensive evaluation of soil nutrients

第一类(极高)First kind第二类(高) Second kind第三类(中)Third kind第四类(低)The Fourth kind样本数(个) Sample number (one)21160328273样本数所占比率(%) Percentage of sample size (%)2.6920.4641.9434.91综合评价得分区间 Comprehensive evaluation score range141.66-93.2076.13～70.5868.91～53.0552.14-51.57

2.2.4 土壤综合评价得分分类分布

依据土壤养分综合评价得分分类结果，查找样点对应的乡级分布，研究区极高养分含量所占样本比例最小，仅为2.69%，主要分布在萨依巴格乡；研究区高养分占样本数20.46%，主要分布在萨依巴格乡、吐古其乡、依提木孔乡和乌夏克巴什乡；研究区中等养分含量比例最大达到41.94%，主要分布在萨依巴格乡、加依提勒克乡、依提木孔乡、江格勒斯粮种场和恰尔巴格乡；研究区低养分含量达34.91%，主要分布在夏合甫乡、依提木孔乡、乌吉热克乡、加依提勒克乡。

3 讨 论

赵月玲等[10]应用主成分分析和聚类分析方法评价了土壤肥力特性，提到采用主成分分析法和聚类分析方法，以量化形式表现土壤理化性状的综合指标，可以大大减少单个指标所反映出的物理特性带来的差异性。黄安等[11]提到主成分分析在土壤评价中得到广泛应用，一般认为主成分分析可以弱化变量间的自相关性所引起的误差，形成互不相关的主成分，获得各主成分得分，同时通过计算得到综合评价得分，从而达到对土壤养分质量的精确评价。黄安等[11]土壤养分综合评价结果为变异系数为22.76%，属中等变异程度；中等及其以下的土壤养分含量空间分布中占全区面积的 73.63%，高养分含量土壤占全区面积的 21.2%，极高养分含量土壤占全区面积的 5.17%。陈吉等[12]在长期施肥土壤质量评价中，采用主成分分析方法。研究区域内采集1 586个0～60 cm土样，将部分土样的冠幅内和冠幅外的土样合并后形成782个土样，测定土壤的有机质、全氮、水解性氮、有效磷、速效钾，采用主成分和聚类分析相结合的方法，建议在以后的研究中增加测定土壤微量元素含量。

4 结 论

4.1 研究区内土壤养分含量分布不均匀。

4.2 主成分分析得出3个主成分，第一主成分是全氮和有机质的综合反映；第二主成分反映速效钾含量对土壤养分供给状况；第三主成分是有效磷含量的描述。

4.3 土壤养分综合得分划分极高、高、中、低四类得分区，样本数所占比率分别为2.69%、20.46%、41.94%、34.91%；中及低类得分区样本数比率达76.85%，叶城县土壤养分综合属于中低水平。

4.4 极高养分主要分布在萨依巴格乡；高养分主要分布在萨依巴格乡、吐古其乡、依提木孔乡和乌夏克巴什乡；中等养分含量主要分布在萨依巴格乡、加依提勒克乡、依提木孔乡、江格勒斯粮种场和恰尔巴格乡；低养分主要分布在夏合甫乡、依提木孔乡、乌吉热克乡、加依提勒克乡。

4.5 依据养分水平及分布建立科学施肥方案。生产中要重视有机肥的使用，以培肥地力；保证氮磷钾肥充足、科学、合理、绿色的施用。