解几运算教学 让学生吃点“亏”也好①

崔志荣

(江苏省东台市安丰中学 224221)

1 提出问题

众所周知，运算是制约学生数学学习的一个重要因素，尤其是解析几何，运算问题更突出，笔者分析有以下两个原因：

(1)不少学生字母数式运算能力差，他们怕运算，运算习惯差，运算出错率高；

(2)不择思路、不善算理分析.有些学生运算能力并不差、习惯也好，而且他们的数学分析能力也不差，他们能找到解题思路，但往往一找到解题方法就做下去，他们不善思辨不同的解题思路，不能权衡不同方法的优劣，不能合理优化解题方法，加之不善算理分析，以致解题运算失败.

原因之一需要长期鼓励学生强化运算训练、耐心引导规范解题，方能有效；原因之二要从解题教学上解决，需要合理引导学生分析比较不同的解题思路，让学生抉择解题方法，久而久之，能够提高他们解题的成功率.本文侧重原因之二的解题教学探讨，力图让学生重视解题思路的权衡比较，从而合理选择解题方法，提高运算的成功率.

2 问题剖析

日常教学研讨课中，不少教师都善于一题多解，但往往缺少解题思路的分析，也不管解法是否来得自然、学生能否想到，变成了解法的堆砌，更缺少解法间的比较分析，对学生考试帮助不足够大，因为考试时间有限，有些解法易想但运算耗时，放弃又不甘心，有时甚至出现耗去大量时间还不能完成的情况，影响其他题目的完成、影响整场考试.

在解析几何中，上述现象比较普遍，比如常见的直线过定点问题，思路易想，求出直线上两点的坐标，再化简直线方程得定点，然而往往化简直线方程的运算量较大，很多学生难以化简而失败；……