可见光CAP-OFDM传输方案

(大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连 116026)

1 引 言

基于白光发光二极管(Light Emitting Diode,LED)的可见光通信(Visible Light Communication，VLC)是一种将照明与数据传输相结合的新兴无线通信技术，其丰富的频谱资源、良好的保密性和安全性、较低的能耗和成本，对达成“绿色通信”目标有着不可替代的作用。然而，LED器件有限的调制带宽极大地限制了VLC系统的传输速率。为此，许多频谱高效的调制技术相继被提出，其中OFDM技术由于具有频带利用率高、可有效对抗光无线信道的码间串扰(Intersymbol Interface,ISI)和LED非线性频率响应引起的失真等优势，成为热点研究技术[1]。

由于VLC系统采用“强度调制/直接检测(Intensity Modulation/Direct Detection，IM/DD)”技术实现信息传输，因此系统中的电信号必须满足“实、正值”要求。传统可见光OFDM通常采用正交幅度调制作为基带调制方案，同时利用快速傅里叶逆/正变换(Inverse Fast Fourier Transform/Fast Fourier Transform，IFFT/FFT)作为核函数来实现多载波调制/解调，本文称之为QAM-OFDM。然而，由于IFFT/FFT为复函数，IFFT输入信号需构建Hermitian对称性(共轭对称性)形式满足OFDM实信号要求，再经单极性处理进一步得到实正信号，这便浪费了1倍载波资源。为解决这一问题，文献[2]提出了一种以脉冲振幅调制作为基带调制方案，利用快速哈特莱逆/正变换(Inverse Fast Hartley Transform/Fast Hartley Transform，IFHT/FHT)实现信号调制/解调的可见光OFDM传输方案，本文称之为PAM-OFDM，有效简化了硬件实现结构，减少了运算时间。但仅就单载波频谱效率而言，PAM-OFDM与QAM-OFDM相比并非是有效方案。

无载波幅度相位调制是贝尔实验室的研究人员为使QAM调制更利于实现而提出的一种调制技术，其基于希尔伯特变换对的正交性原理设计了一对时域正交的滤波器组替代QAM的正交载波调制，不仅继承了QAM频带利用率高的特点，而且降低了系统复杂度，避免了处理发送端载波同步的问题[3]。

本文提出了一种基于CAP调制的新型可见光OFDM传输方案——CAP-OFDM。该方案通过CAP调制获得实值信号，采用IFHT/FHT变换实现多载波调制/解调，从而在频谱利用率、算法实现复杂度及硬件结构等方面具有突出的优势。文中对CAP-OFDM系统性能进行了分析，推导了基于朗伯辐射模型的可见光信道下采用添加直流偏置的方式进行单极性处理的CAP-OFDM、PAM-OFDM、QAM-OFDM系统的误符号率理论解析式，并通过蒙特卡洛仿真验证了理论解的正确性；讨论和分析了CAP-OFDM与QAM-OFDM、PAM-OFDM在频带利用率、系统复杂度和误符号率等方面的性能差异，证明了CAP-OFDM改善系统性能的有效性。

2 CAP-OFDM系统原理

CAP-OFDM系统结构主要由3个核心模块构成，分别为CAP调制、哈特莱变换、单极性处理。其工作原理为发送端输入的数据经CAP调制成高速串行的双极性实信号，串/并变换后转换为低速并行信号，并通过IFHT算法加载到多路频域相互正交的子载波上，之后通过添加直流偏置(DCO)的方式做单极化处理[4-8]，去掉信号负极性部分，获得适合可见光信道传输的“实、正值”信号。接收端为发送端逆过程，首先对信号做去直流偏置处理，再经FHT解调[9-10]，解调后的信号与匹配滤波器相卷积后进入抽样判决器，运用最大似然检测算法恢复出原始数据。可见光信道下的CAP-OFDM系统结构模型如图1所示。

图1 CAP-OFDM系统结构模型Fig.1 The structure model of CAP-OFDM system

2.1 信号模型

输入的二进制比特流经M进制星座映射后调制为L=2M种不同的复信号，其实部an和虚部bn分别进入同相、正交滤波器，从滤波器输出的两路信号相减后得到s(t):

(1)

cas(2πkn/N)=cos(2πkn/N)+sin(2πkn/N)。

(2)

利用哈特莱变换来代替傅里叶变换避免了复杂的复数运算，从而减少了系统运算量，提高了运算速率。信号从加法器输出后经过一次串/并变换被加载到N路并行的子载波上，提高了数据传输速率。对每路载波携带的符号进行N点IFHT变换，变换式为

(3)

xn(t)=sn(t)+BDC，n=0,1,…,N-1 。

(4)

这样绝大多数信号变为非负值，仍为负值的信号xn(t)需对其进一步做限幅处理，滤除负极性部分。

接收端首先去除BDC，再利用N点FHT变换解调，变换式如式(5)所示:

(5)

2.2 信道模型

可见光系统信道模式分为直射(Line of Sight，LOS)信道和非直射(Non Line of Sight，NLOS)信道两种模式。由于在室内可见光系统环境下，接收机接收到的光功率主要来自LOS路径，故非直射传播的光线可以忽略，用朗伯发光体(Lambertian)模型描述LED的辐射强度分布[11]。本文LOS光无线信道建立为如图2所示的模型，LED和PD的辐射角和接收角分别为θ、φ，d为发送机和接收机之间的距离，θFOV为接收机视场角。

图2 LOS光无线信道模型Fig.2 LOS optical wireless channel model

在视场角范围内，LOS光信道增益可表示为

(6)

基于DCO的OFDM信号在可见光信道中传输时的噪声由两部分组成，限幅噪声nDC(t)和信道噪声nH(t)，若输入LOS信道的多路信号为xn(t)，那么通过信道后的输出为

yn(t)=HLOSxn(t)+nDC(t)+nH(t),
n=1,2,…,N-1 。

(7)

3 性能分析

3.1 频谱利用率

设Rb为码元速率，T为脉冲宽度，滤波器滚降系数为α，载波个数为N，基带成形滤波器带宽可表示为B=N(1+α)/T。

在CAP-OFDM系统中，经CAP调制后的实信号由哈特莱变换卷积到频域上，无需进行复数向实数的转换，全部的子载波携带有用信息，每码元传输的数据为NlbM/Tbit，频带利用率由下式计算得出:

(8)

对于PAM-OFDM信号同样做哈特莱变换，频带利用率计算得到同为式(8)。而在QAM-OFDM系统中，QAM星座映射产生的是复信号，需要对其进行Hermitian共轭对称处理，以保证傅里叶变换后的输出为实信号，故只有一半的载波传输有用数据，每码元宽度传输NlbM/2Tbit信息，频带利用率为

(9)

相比QAM-OFDM，PAM-OFDM和CAP-OFDM节省了一半的频谱资源，数据的传输速率更高。

3.2 误符号率

若PAM调制的星座图点数为M，各符号为Ai=±d0,±3d0,…,±(M-1)d0(i=0,1,…,M-1)，则每符号平均能量为

(10)

(11)

(12)

(13)

QAM调制的星座图结构与CAP相同，所以QAM-OFDM的误符号率理论闭式表示式同为式(13)。

3.3 系统复杂度

对于采用哈特莱变换的CAP-OFDM和PAM-OFDM来说，由于无需进行Hermitian共轭对称处理来实现复信号与实信号之间的转换，能够节省1倍的载波，极大地节约了运算时间和存储单元。哈特莱逆变换与正变换表达式相同，其调制、解调模块可通过同一个发生器实现，简化了硬件设计结构。因此，CAP-OFDM与PAM-OFDM相较于CAP-OFDM在系统实现和降低成本等方面更有优势。

4 仿真结果分析

本节将CAP-OFDM与PAM-OFDM和QAM-OFDM进行对比，通过仿真实验给出误符号率为10-3条件下的信噪比与频带利用率的关系曲线，分别讨论在相同频谱效率和相同调制阶数下3个系统的误符号性能差异。实验在LOS信道下进行，建立4 m×4 m×2.8 m的室内场景模型，以室内地面正中央为原点O建立坐标系，X轴和Y轴平行于地面相交的两条边，Z轴与地面相垂直。PD放置于与地面垂直距离为0.65 m的水平桌面，LED位于平行于地面的天花板，LED的坐标为(0，0，2.80) m，PD的坐标为(0，0，0.65) m。其他参数测量如下：PD有效面积A=1 m2，发射机的辐射角和半功率角分别为θ=-90°、θ1/2=70°，接收机的接收角为φ=90°。经计算,信道衰减系数为h=2.600 3×10-5。信道中添加的噪声为加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，基带成形滤波器的滚降系数α=0.2，OFDM子载波数N=64，添加的直流偏置量为13 dB。

4.1 仿真实验1

图3给出了误符号率为10-3的条件下信噪比与频带利用率的关系曲线，由图可知，当调制阶数相同时，CAP-OFDM和PAM-OFDM的频带利用率相等，均为QAM-OFDM频带利用率的2倍。这是因为CAP和PAM调制方式采用哈特莱变换，无需做Hermitian对称处理，进而节省了频带。而在频谱效率相同的情况下，CAP-OFDM功率利用率优于QAM、PAM-OFDM两种系统。

图3 信噪比与频带利用率的关系Fig.3 Relationship between signal-to-noise ratio and bandwidth utilization

4.2 仿真实验2

实验2讨论在频带利用率相同的情况下，基带数据流分别由PAM、QAM和CAP调制的3种OFDM信号接收端误符号率和信噪比的关系。实验中频带利用率分别取η=1.67 bit/s/Hz和η=3.33 bit/s/Hz，仿真结果如图4所示。

图4 相同频带利用率下的PAM-OFDM、QAM-OFDM和CAP-OFDM的性能对比Fig.4 SER performance comparison between PAM-OFDM,QAM-OFDM and CAP-OFDM when bandwidth utilization is fixed

当η=1.67 bit/s/Hz时，对应的基带调制方式分别为4PAM、16QAM、4CAP，从仿真结果中可以看出，实验值与理论值基本吻合，可知在SER=10-3时，CAP-OFDM相对于PAM-OFDM和QAM-OFDM的误符号性能改善了约3.73 dB和4.26 dB;而当η=3.33 bit/s/Hz时，3种调制方式为16PAM、256QAM、16CAP，CAP-OFDM相对于PAM-OFDM和QAM-OFDM的误符号性能补偿了约8.93 dB和9.47 dB。可见，在频谱效率相同的条件下，CAP-OFDM误符号性能要明显优于PAM-OFDM和QAM-OFDM。

4.3 仿真实验3

实验3研究调制阶数M分别为16和64进制时的系统性能，对基于16PAM、16QAM、16CAP和64PAM、64QAM、64CAP的OFDM系统误符号率进行对比仿真实验,结果如图5所示。

仿真结果显示，调制阶数M相同时，CAP-OFDM的误符号率与PAM-OFDM系统的误符号率理论曲线重合，仿真值与理论值近似相等。可见，两者误符号性能均优于QAM-OFDM。当SER=10-3，M为16、64时分别改善了8.93 dB、14.64 dB。随着调制阶数即星座图点数的增加，平均能量保持不变，星座点之间的欧式距离变小，噪声容限也随之变小，误符号率变大。

5 结束语

针对VLC系统传输速率受限的问题，本文提出了一种基于DCO的CAP-OFDM传输方案，推导了其误符号率表达式。将CAP-OFDM与PAM-OFDM和QAM-OFDM相比较，分析了三者在频谱利用率、误符号率与系统复杂度方面的性能差异。调制阶数一定时，CAP-OFDM与PAM-OFDM有相同的频谱效率，均比QAM-OFDM提高了1倍；而频谱效率一定时，CAP-OFDM具有较高的功率利用率。直流偏置为13 dB时的仿真实验结果显示，相同频带利用率下CAP-OFDM误符号性能最优；而相同调制阶数下CAP-OFDM和QAM-OFDM误符号性能近似相等，均优于PAM-OFDM方案。可见，该传输方案在频谱效率、误码性能及系统实现方面更具有优势。但是，对系统的进一步优化还需继续投入更多的努力去完善。