在“做”中学椭圆

康茂淮

【摘要】 知识的获得是一种学生主动的认知活动，学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的参与者。使学生在“做”数学中学数学，学中思，亲身体会创造过程，让学生的思维、语言、肢体经历一次次“磨炼”，并在不同程度上有新的提高。因此它使思维一直处于运动和探索之中，能促使思维的发展。在教学活动中，教师应创设条件，充分利用各种资源，给学生“做”数学的机会，让学生在“做”中加深对数学知识的理解，领悟数学思想，积累数学活动经验，不断提升学习能力。

【关键词】 “做”数学 椭圆 设计意图 反思

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）07-100-01

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著名心理学家皮亚杰说过：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的”。高中数学教学中也应适当的给予学生“做”数学的机会。本文结合圆锥曲线中椭圆的教学，让学生三次画椭圆，使学生掌握椭圆的定义、椭圆的几何性质、椭圆的综合运用等数学知识并深刻感悟知识的形成过程，从而逐步在头脑中建构起数学模型。

一、绳子画椭圆——椭圆定义明晰

在解析几何中，圆锥曲线是这块内容中的重点、难点和考点。根据教材的安排，双曲线、抛物线的定义和性质的给出都是类比于椭圆的定义、性质。因此，椭圆的定义、标准方程、性质的教学是这一内容的重中之重，而标准方程又是根据椭圆的定义得出，所以椭圆的定义推出显得至关重要。现把这一教学片段中让学生“做”的问题展示如下：

问题1：利用手中的绳和钉画出一个圆，并归纳圆的定义。……