基于FZI与PNN方法的流动单元划分研究
——以NNW油田松700区长6储层为例

王 伟，蔺建武，丁 磊

（陕西延长石油〈集团〉有限责任公司研究院，陕西西安710075）

流动单元的概念是有Hean等于1984年提出的，他们将流动单元定义为“影响流体流动的岩性和岩石物理性质在内部相似的、垂向上和横向上连续的储集带”[1-4]。目前流动单元的划分方法总体上可分定性和定量两类方法。定性方法主要是露头沉积接口分析法和沉积微相划分法，定量方法是在定性方法的基础上进行的，目前比较常用的针对取芯井的流动单元定量划分方法有：修改的地层Lorenz图（SMLP）法、流动带指标（FZI）法、非均质综合指数（IRH）法、孔喉几何形状法等[5-7]。

概率神经网络（Probabilistic Neural Network，简称PNN）是由美国加州大学Specht博士于1989年提出的，它是一种前馈型神经网络，采用Parzen提出的由高斯函数为基函数来形成联合概率密度分布的估计方法和贝叶斯优化规则，构造了一种概率密度分类估计和并行处理的神经网络。因此，PNN既具有一般神经网络所具有的特点，又具有很好的泛化能力及快速学习能力[8]。

本次研究中，笔者首先应用FZI法对取芯井的流动单元进行划分，然后应用概率神经网络（PNN）技术对非取芯井的流动单元进行预测，预测结果充分体现了PNN学习速度快、具有非线性拟合能力、容错性强以及分类准确等优点。

1 油藏概况

NNW油田松700区域构造位置位于鄂尔多斯盆地一级构造单元陕北斜坡的中部。油藏类型为受岩性控制的岩性油藏，井区主要含油层系为三叠系延长组。该油藏位于延安三角洲上，其主力油层段延长组长6以三角洲前缘沉积为主，长4+5为三角洲平原沉积。长6储层厚度为115～145m，储集空间主要为粒间孔—溶孔与溶孔—粒间孔，储层岩性主要为灰色细粒长石砂岩，其次为中粒及中—细粒，细—中粒长石砂岩，长6砂岩的结构特点为碎屑颗粒较均一，主要粒级（0.1～0.3mm）占80%以上，分选好，磨圆度为次圆—次棱角状，具有低成分成熟度、高结构成熟度特征。

根据铸体薄片鉴定结果，长6油层排驱压力高、最大孔喉半径小、中值压力高、中值半径小、最大进汞量小、退汞效率较低的特点。按孔隙结构分类标准为Ⅳ-Ⅴ，也就是微孔、微细喉型—微孔、微喉型，孔隙结构较差，平均孔隙度9.02%，平均渗透率为0.5×10-3μm2，总体为低、特低孔隙度，特低、超低渗透率储层。

2 储层流动单元划分机理

不同流动单元之间岩性和物性差异反映了储层的非均质性[5]，本次采用流动带指数（FZI）方法对流动单元进行定量表征。流动带指数（FZI）方法基于Koze⁃ny-Gayman方程，从孔隙几何相理论出发，利用平均水平力半径的概念，应用Poisseuille和Darcy定律推导出储层质量指数（RQI）、标准化孔隙度和流动带指数（FZI）之间的关系。Kozeny-Gayman方程如下：

式中：K——渗透率，10-3μm2；

ϕe——有效孔隙度，%；

Fs——孔喉形状系数；

τ——孔喉迂曲度；

Sgv——单位颗粒的比表面积，μm2。

储层品质指数为：

标准化孔隙度指数为：

在RQI-ϕz双对数坐标图上，具有相同FZI值的样品点都分布在斜率为1的同一条直线上，它们具有相似的孔喉结构特征，属于同一类流动单元；具有不同FZI值的样品点分布在相互平行的直线上，分属于不同的流动单元。FZI是一个把结构和矿物地质特征、孔喉特征结合来判定孔隙几何特征的参数，是反映孔隙对流体渗流影响的关键指标，FZI值与储层物性呈正相关关系。

经过推导，可以得到关系式：

综合关系式（1）～（4）可得：

3 松700区取芯井流动单元划分

研究区共114口井，其中6口取芯井，通过对取芯井的数据研究，建立了取芯井测井数据与流动单元的识别模式。由于随机误差的存在，同一流动单元的FZI围绕其真实均值呈正态分布，在FZI累计概率图上是一条直线段。当存在多个非均质流动单元时，FZI整体分布是若干正态分布的叠加，因此在概率图上表现为多条直线。从流动带指标（FZI）概率关系图[图1（a）]可知，曲线具有4种的正态分布，将研究区划分为4类（A、B、C、D）流动单元类型。从标准孔隙度指数（ϕz）与储层质量指数（RQI）关系图[图1（b）]来看，不同流动单元具有不同的流动带指标，区分较为明显，分布范围是0.32～2.53。分别对4类流动单元建立孔隙度—渗透率关系模型，从孔隙度—渗透率关系图（图2）可以看出：不同流动单元的区分较为明显，划分流动单元后孔隙度—渗透率的相关系数明显提高，说明将研究区划分为4类流动单元是合理的。

结合研究区精细分层对比和沉积特征研究，流动单元在平面上主要受沉积微相控制，其中C类和D类流动单元储层物性较好，主要分布在水下分流河道和河口坝，B类储层物性一般，分布广泛，主要分布在河道间和席状砂带，A类储层物性最差，主要为水下分流河道侧缘沉积。

4 基于概率神经网络（PNN）的流动单元预测

4.1 PNN算法结构及实现步骤

图1 流动单元分层指针累计概率分布(a)与流动带指标（FZI）划分(b)

图2 取芯井FZI法划分流动单元前(a)后(b)孔隙度渗透率关系对比

PNN通常由输入层、隐含层及输出层3个层级组成。输入层并不参与真正的计算，它仅将样本变量送入隐含层。隐含层的神经元个数等于训练集样本数，该层的权值函数为欧式距离函数（用‖ ‖dist 表示），其作用为计算网络输入与第一层的权值IW1.1之间的距离，b1为隐含层的阀值。PNN结构的第三层为竞争输出层，该层工作原则是各神经元只依据Parzen方法来求和并估计各类的概率，从而竞争输入模式的响应机会，最后仅有一个神经元竞争获胜，获胜神经元即表示对输入模式的分类[8-10]。

PNN算法的实现步骤如下：

（1）确定隐含层神经元径向基函数中心。不失一般性，设训练集样本输入矩阵P和输出矩阵T分别为：

式中：pij——第j个训练样本的第i个输入变量；

tij——第j个训练样本的第i个输出变数；

R——输入变量的维数；

K——输出变量的维数，对应K个类别；

Q——训练集样本数。

隐含层的每个神经元对应一个训练样本，即Q个隐含层神经元对应的径向基函数中心为C=P′。

（2）确定隐含层神经元阀值。为了简便起见，Q个隐含层神经元对应的阀值为：其中b11=b12=…=b1Q=0.8326/spread，spread为径向基函数的扩张速度。

（3）确定隐含层与输出层间的权值。当隐含层神经元的径向基函数中心及阀值确定后，隐含层神经元的输出便可以由式（8）计算：

（4）输出层神经元计算输出。当隐含层与输出层神经元间的连接权值确定后，便可以计算出输出层神经元的输出，即：

4.2 PNN在流动单元识别中的应用

取芯井划分出的流动单元共57个样本，以40个样本作为训练数据集，17个样本作为测试数据集，在每个训练样本中通过PNN算法建立输入向量（GR、SP、AC、R2.5）与目标向量（流动单元）之间的相关模型，然后通过测试数据验证模型的精确度，当验证误差足够小时可应用关系模型推导出非取芯井的流动单元类型。

MATLAB工具箱的newpnn用于创建一个PNN，其调用格式为net=newpnn（P,T,apread），其中，P为网络输入向量，T为网络目标向量，aspread为径向基函数的扩展函数（此处取为1.5），net为创建好的RBF网络。通过PNN训练后的拟合结果及误差见图3，用测试数据对该网络模型进行验证，得到的预测效果见图4。从图3、图4可知，40个训练样本流动单元拟合的准确率为100%，而17个测试数据也只有2个样本出现偏差，因此可以认为PNN网络的预测效果是良好的。图5为应用PNN方法建立的关系模型对非取芯井松505-2长6油层的流动单元的划分结果，由图可知，长611主要发育流动单元C类和D类，长612和622主要发育流动单元A类和B类，长621上部分C类和D类流动单元较发育，下部分A类和B类流动单元较发育。C类和D类流动单元主要为水下分流河道和河口坝沉积，储层物性较好，对应的解释结论主要为油层和差油层，A类和B类流动单元主要为水下分流河道侧缘、河道间和席状砂带沉积，储层物性较差，对应于干层和非产层，PNN流动单元划分的结果与沉积微相及测井解释结论对应得较好，且更为精细，说明由PNN建立的关系模型对非取芯井流动单元的识别是可行的。

图3 PNN训练资料训练结果及误差图

图4 PNN测试资料预测结果图

图5 关系模型应用在非取芯井长6油层流动单元的识别图

5 结论

（1）在测井、物性分析数据基础上，应用流动带指数（FZI）方法将该区长6储层划分为A、B、C、D四类流动单元。其中C类和D类流动单元储层物性较好，B类储层物性一般，分布广泛，A类储层物性最差。

（2）概率神经网络（PNN）具有完成任意的非线性变换、容错性强、收敛速度快等优点，利用PNN技术建立测井响应特征与流动单元类型之间复杂的非线性映像关系进行流动单元的预测及验证，精度较高。

（3）通过PNN建立的关系模型划分出的流动单元与沉积微相及测井解释结论对应较好，而且流动单元对储集层地下结构的刻画更为精细，应用该方法能更准确高效地对储层非均质性进行评价。