基于压缩感知与扩展小波树的自适应压缩成像

骆 乐， 陈 钱， 戴慧东， 顾国华， 何伟基

(南京理工大学 电子工程与光电技术学院， 江苏 南京 210094)

1 引 言

压缩感知理论[1-2]由于能够降低成像过程中对传感器的要求，通过对成像目标的全局少量的采样，代替传统的采样，在相同采样率的情况下，可获得更高的图像质量，已被越来越多地应用于光学成像的各个领域[3-4]。在图像重构过程中，图像的重构质量只与采样个数有关，个别采样值对重构图像质量的影响极小，所以即使在存在噪声污染的情况下，仍然可以较大概率恢复出目标图像，因此基于压缩感知理论的光学成像可在一定程度上减少噪声对成像质量的影响。然而由于成像压力从采样端转移到了图像恢复端，随着图像尺寸的增大，重构图像所需的时间呈现指数增长。如何降低压缩感知成像算法的复杂度，减少成像时间，通过新的压缩采样方式获得计算量小且质量更好的图像，是压缩感知理论更好运用于实践的关键所在。

为了解决上述问题，Deutsch、Averbuch和Dekel提出了基于小波树结构的自适应压缩采样方法[5-6]。2013年，Aßmann和Bayer将自适应压缩采样方法应用于鬼成像技术，提出了压缩自适应鬼成像方法(Compressive adaptive computational ghost imaging，CCGI)[7]。相比于压缩感知，这种方法所需采样次数更少，图像重构速度快，适合于任意尺度的图像恢复[8]。Dai等[9]提出基于扩展小波树的自适应成像方法(EWT-ACS)，Huo等[10-11]提出的系数指导下的单像素成像方法(Adaptive single-pixel imaging method based on guided coefficients，GC-ASPI)和基于共享机制与兄弟关系的压缩自适应鬼成像方法[12](Compressive adaptive ghost imagingviasharing mechanism and fellow relationship,SMFR-CAGI)，进一步挖掘小波树中各节点之间的关系，有效提高了对采样位置预测的准确性，提高了采样率和图像重构效果，减少了重构所需时间。……