双闭合载流回路互感能量的三种计算方法

朱 峰, 刘顺攀

(西南交通大学 电气工程学院, 四川 成都 610031)

0 引言

与静电场一样，恒定磁场中也储存有能量。这些能量是在磁场形成的过程中，由外源提供的其它形式的能量做功转化而来的[1]。若空间中存在两个或更多的电流回路，其电流变化使穿过回路的磁通发生变化并在不同的回路中相互影响，产生电流回路之间的相互作用能。它与各回路电流及互感系数M有关，称为互有能。

若线性媒质中有两个回路l1、l2，在两个回路中的电流从0分别增加到l1,l2的过程中，外源对回路所做的功都转变成磁场中所储存的能量Wm，有：

(1)

式中，n表示在此系统中的回路个数，ψ1和ψ2分别表示穿过l1，l2回路的磁链，有：

(2)

将磁链表达式带入能量计算式得：

(3)

在各类电磁波与电磁场的教材中，对于互感能量MI2I2的结论，往往仅从一个角度去计算和推导，使学生理解互感能量的实际产生过程存在一定难度。

本文将阐述三种计算两个电流回路间互感能量的计算方法。

1 对充电过程积分计算互感能量

1.1 对单一回路的充电过程计算互感能量

在两个电流回路l1、l2构成的磁场系统中，为方便计算互感能量，可将其中回路l1的电流固定为l1，仅对另一回路l2的电流从增加到l2的充电过程进行分析，以求解其互感能量。

将l1、l2的充电过程所产生的互感能量分别讨论，在回路l1充电时，在两个回路中均未产生互感能量。回路l1充电完成后，令回路l1的电流保持不变，回路l2的电流从0增加到I2的过程中，在时间dt内，回路l2对……