浅谈学生数学思维能力的培养

常虹

摘 要：数学思维能力是小学生正确认识数学知识，掌握好数学知识的前提和基础。特别是小学生，这是巩固成长基础的时期。培养学生良好的数学思维能力会影响他们的发展。本文的研究主要集中在两个方面：数学思维能力培养的作用和培养实施方式，以更好地指导小学数学教学的发展。

关键词：小学生 数学 思维能力

数学课堂教学的实施是数学思维活动的发展过程。教师应重视思维方法的探索和教学思维品质的培养。思维能力是学生能力的核心。加强学生数学思维能力的培养对于提高数学教学质量起着极其重要的作用。著名的数学教育家托利亚尔在《数学教育学》一书中描述了数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果。数学知识的教学，在教学的每一步，不估计学生数学思维活动的水平，思维的发展，概念的形成和掌握的质量，就不能有效教学。因此，结合我的一些平时的教学经验，提出以下几点。[1]

一、培养学生的数学思维的重要性

学生是教学活动的重要参与者，是实施教师教学理念的主体。学生学习能力的培养已成为新课程标准下学科教育的重要目标和任务。数学思维能力作为学生学习能力的重要组成部分，具有灵活性、敏捷性、原创性等特点，在反映学生对知识的接受程度，解决问题的能力和智力发展方面发挥积极的作用。同时，教学实践的学者认为数学教学的本质是数学思维活动的教学。可以看出，今天，随着新课程改革深入实施，教师要把培养和提升学生的思维能力作為贯彻新课程精神的重要要求，创造教学情境，鼓励学生积极因地制宜，充分发挥其积极特点，为学生提供思维空间，探索时间的实践，分析问题，回答学生的问题和机会的权利，从而调动学生的思维积极性和主动性，让他们主动思考，学会思考。[2]

二、小学数学教学中数学思维能力培养的具体途径

1.循序渐进，逐步提高小学生主动思考能力

数学是一门深奥而系统的学科，其知识与内容之间有着强大的内在联系。对于刚接触数学知识的小学生来说，由于思维能力欠佳，尚未形成积极思考和探索的习惯。在学习过程中，应根据自己的学习特点安排小学生的教学内容。循序渐进，从简单到复杂的原则，将最简单的知识传递给小学生，逐步增加数学知识和教学内容的整合和巧妙运用后的难度，从而激发学生对数学知识学习的兴趣，让学生主动考虑课堂教学的内容，然后教师根据对知识的渴望引导他们，促进知识的积极迁移。

2.新旧知识相结合，拓展学生数学思维外延能力

数学知识有一个严格的逻辑系统。就学生的学习过程而言，一些旧知识是新知识的基础。新知识也是旧知识的延伸和发展。学生的认知活动总是基于现有的旧知识和经验。在这样的知识教学中，教师应尽可能多地回顾旧知识，充分利用已有知识弥合差距，引导学生运用知识转移规律，提高学生在获取过程中的思维水平新知识。以“加减法各部分关系”课程内容为例，加法是小学生已经掌握了的内容，因而在开展“加减法各部分关系”内容教学时，首先可以复习加法的相应知识，让学生再次加深对旧有知识的认知。如：12+15=27，学生在不断强化记忆之后出现上述数字即可得出最终结果，而将其应用在减法学习之中，引导学生从该等式中演化出27-15=12、27-12=15。之后将二者进行横向的对比，小学生即能够从中得出减法公式中的得数实际是加法公式的加数。

3.启发式教学，锻炼学生数学思维能力

古人说“授人以鱼不如授人以渔。”这句话可以在教学中用来说教师的任务不仅仅是教学，更重要的是教学生如何学习，特别是数学。给学生一种方法是非常重要的，所以我注重在教学过程中加强对学生思维方式的指导。引导学生学习如何积极思考。学生是教学活动的主体和学习的主人。引导学生通过思考，积极分析问题和解决问题。例如，在学习了长方形和正方形的面积之后，我结合了以前学过的周长，给了学生这样两道练习：①周长是20厘米的长方形有几种？他们的面积相等吗？②周长相等的长方形和正方形面积相等吗？这两道练习是把周长和面积联系起来的综合性练习，是对周长和面积这两个知识的巩固，学生可能会通过举例来说明，但是也需要对例子出现的几种情况进行比较、分析，最后才能综合出：①周长相等的长方形，面积不一定相等。②周长相等时正方形面积比长方形面积大。这个解题过程就是比较、分析、综合的思维能力的训练过程。[3]

4.强化小学生逆向思考的训练，提高其逆向推理能力

数学知识在内部是密切相关的。因此，在学习过程中，不仅要在正面思考下传授学习和思考数学知识的能力，而且要从逆向思维开始，通过不断的训练来进行逆向思维练习。持续不断地提高推理能力，使小学生数学思维能力的发展更加合理、全面。它在问题分析和解决方面也更加方便。以猴子分桃为例，海滩边有一堆桃子乃是两只猴子的共同财产，而两只猴子既正直又性急。第一只猴子迫不及待的将共同财产均分之后取走了属于自己的那一份且没有告知另一只猴子，而另一只猴子来到海滩之后在不知情的情况下再次将桃子分成了两份，发现多了一个后将其仍入海中并取走了自己的那一份。如果这一堆桃子数量不少于100个，那么第一只猴子至少能够取走多少个？从正向去解答显得比较难，令小学生无从下手，此时数学教师可以鼓励和引导学生从反向进行逆推，将第二只猴子取走的桃子个数用X表示，那么它取走之前的数量应为2X+1，教师向学生提问为什么会是2X+1？当学生能够准确回答上来之后，继续进行反推，整堆桃子则应该为（2X+1）+（2X+1）+1，即4X+3。由于桃子总数在100个以上，所以X最终的结果为不小于25，即第一只猴子至少能够取走51个桃子。通过逆向思维来进行推理，显然更能够帮助学生解决实际问题，所以数学教师在课堂教学工作中应不断强化小学生逆向思考的训练，提高其逆向推理能力。

结语

总之，在小学数学教学中，教师应该以学生为中心。既要加强对学生形象思维能力的培养，又要加强对学生直觉思维能力的培养。这样不仅可以优化课堂教学，提高教学效率，还可以激发学生对知识的强烈渴望，培养学生积极主动的探索精神和积极性，学生可以学习知识，增加学习兴趣参与学习过程中的智慧。让学生充分体验参与的场景，探索的兴趣，成功的喜悦，全面提高数学素质。

参考文献：

[1]王春艳.小学数学教学中培养学生规则意识初探[J].电子制作，2015，11（13）：204.

[2]顾捷.刍议初中数学实验教学与学生能力的培养[J].长春教育学院学报，2015，10（01）：155-156.

[3]曹晶.秉承“解放”教育思想加强学生数学思维能力培养[J].长春教育学院学报，2015，15（07）：146-147.