基于改进FWA-NN的污水处理过程溶解氧浓度预测

陈如清,俞金寿



基于改进FWA-NN的污水处理过程溶解氧浓度预测

陈如清1*,俞金寿2

(1.嘉兴学院机电工程学院,浙江 嘉兴 314001；2.华东理工大学自动化研究所,上海 200237)

为实现对污水处理过程溶解氧质量浓度的实时准确预测,提出了一种改进的混沌烟花混合优化算法并构建了基于改进算法的神经网络在线软测量模型.结合污水处理过程的数据特征,定义了一项新的样本相似度衡量指标用于提取更具代表性的建模数据.在改进算法中,为提高基本烟花算法初始成员的质量,定义了一种改进的两级正弦混沌映射并利用混沌运动的遍历性精选烟花算法的初始群成员;通过融合混沌算法改进了基本烟花算法的搜索机制,基于设定准则将寻优过程分为两阶段并采用两分群同时进行.测试结果表明改进算法的收敛速度和收敛精度有较大程度提高.将改进的软测量建模方法和样本数据提取方法用于污水处理过程溶解氧质量浓度软测量建模,应用结果表明该模型的均方根误差和平均泛化误差分别为0.0175和0.0118,具有较强的泛化性能.

污水处理过程；溶解氧质量浓度；软测量建模；烟花算法；相似度衡量

城镇污水处理及再生利用是改善生态环境、解决城市缺水问题的有效途径之一[1-2].目前污水处理多采用生化法,是工业和城市污水处理的最主要途径.污水处理生化反应过程中溶解氧浓度(DO)是一项重要指标,能及时反应整个污水处理系统的运行状况,DO的监测与控制对提高污水处理过程的处理质量和处理效率至关重要[3-4].实际污水处理过程具有污水成分繁杂多变、污水污泥流量存在较大不确定性等特征,DO等参数的在线软测量技术研究具有重要意义[5-7].

人工神经网络是一种常用的软测量建模方法[8-9].为进一步提高神经网络软测量模型的性能,常将PSO等群体智能优化算法用于神经网络的网络权值优化.自2000年以来,诸多新型群体智能优化算法不断涌现.例如根据烟花爆炸产生火花这一现象提出烟花算法(FWA),凭借其较强的寻优性能受到不同领域学者的广泛关注[10-11].众多学者从不同角度提出许多改进算法,用于解决神经网络权值的训练、连续和离散系统的参数优化及组合优化问题的求解等[12-15].此外,针对大数据或超大数据背景下的复杂优化问题,如电网覆冰灾害预测[16]和Web服务组合优化[17]等,基于烟花算法也有较好的解决方案,应用结果表明将其用于大数据的分析处理是可行有效的.烟花算法属于有导向的随机性启发式算法,在处理某些复杂优化问题时存在易陷入局部最优、进化后期收敛速度慢及鲁棒性较差等不足.

为提高FWA初始烟花成员的质量,定义了一种改进的两级正弦混沌映射并利用混沌运动的遍历性在解空间产生较大规模的初始群体,按照各成员间的欧式距离从中提取分布均匀的FWA初始烟花,使有限规模的烟花均匀分布于解空间;为提高基本FWA的优化性能,融合混沌优化算法(COA)和FWA算法,提出了一种混沌烟花混合优化算法.整个优化过程分为两阶段,两分群分别采用COA策略和FWA策略同时进行.对多个复杂多维函数的寻优测试结果表明,改进算法有效增强了种群中成员间的信息交流与共享、提高了种群的多样性、扩大了在解空间的搜索范围,避免了算法的早熟收敛.针对污水生化处理过程DO的软测量建模问题,定义了一项新的样本相似度衡量指标用于提取更具代表性的建模数据,并将改进算法用于软测量建模中神经网络的训练,取得了良好的应用效果.

1 研究方法

1.1 基本烟花算法

基本烟花算法的实现思路是将烟花视为最优化问题解空间中的一个可行解,烟花爆炸产生一定数量火花的过程即为邻域搜索最优解的过程.算法具体描述如下:

(1)随机产生个烟花,即随机在求解空间初始化个位置x,表征问题的个初始解.

(2)计算每个烟花的适应度值,评估烟花质量好坏并在不同爆炸半径下产生不同数量的火花.烟花x的爆炸半径R和爆炸火花数S的计算公式分别为:

式中:min=min((x))(=1,2,…,)为当前烟花种群中适应度最小值(最优值);max=max((x)) (=1, 2,…,)为当前烟花种群中适应度最大值(最差值).常数和分别用来调节爆炸半径和产生爆炸火花数的大小,为用来避免除零运算的微小量.此外,为限制适应度值较好和适应度值较差的烟花位置产生火花粒子的数量,对火花产生个数作如下限制,即:

式中:、为两个常数,round为四舍五入取整函数.

(3)产生爆炸火花,随机选择个维度组成集合DS,=round(´rand(0,1)),其中表示烟花x维数; round为四舍五入取整函数,rand为在区间内产生服从均匀分布随机数的函数.参照式(4)对DS的各维度进行爆炸操作,越界处理后将ex保存于爆炸火花种群.

ex=x+,=R´rand(-1,1) (4)

式中:代表位置偏移量;x代表第个烟花个体的第维,ex代表x经爆炸操作后的爆炸火花.

(4)产生个高斯变异火花,随机选择火花x并随机抽取个维度组成集合DS,令=round(´rand(0,1)),其中表示烟花成员x的维数.参照式(5)对DS的各维度作高斯变异运算,越界处理后将mx保存于高斯变异火花种群.

mx=x´(5)

式中:~(1,1),mx为x高斯变异后产生的高斯变异火花.

(5)从烟花、爆炸火花和高斯变异火花3类种群成员中精选个成员构成下一次迭代运算的烟花种群.设候选者集合为(包括3类种群成员),烟花种群规模为.中适应度值最优的个体首先被确定为下一代烟花成员,其余-1个烟花成员则通过轮盘赌方式依次从中选择产生,候选者x被选中的概率为:

式中:(x)为x与中各个体间的距离和.中个体的密度越高则被选择的概率越低.

(6)判定是否满足终止条件.若满足则停止搜索,否则返回步骤(2).

1.2 初始烟花成员的选取

根据基本FWA寻优机制,初始烟花成员的位置应均匀分布于整个解空间以增加寻找全局最优解的概率,故烟花成员的规模越大越有利,但同时也会增加算法的计算复杂度,根据求解问题的复杂程度不同群体规模通常设置为10~100个.常规FWA采用随机方式选取初始烟花成员存在一定盲目性,当解空间范围较大时难以确保有限数量烟花成员在整个解空间均匀遍布,加大了FWA算法陷于局部最优的概率,不利于提高算法的整体优化效率.

混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态,运动遍历特性可使混沌变量按其自身“规律”在一定范围内不重复地遍历所有状态.如式(7)所示,Logistic映射是研究混沌运动的一种经典模型,在＝4的情况下处于完全混沌状态.

+1=(1-) (7)

分析研究表明由式(7)所产生的混沌变量轨道点分布并不均匀,存在不动点(即多次迭代趋近某个固定值)和稳定窗(即点聚集某个区间)问题[18].文献[19]定义了一种正弦混沌映射,仿真表明其遍历性优于Logistic映射.针以上问题,本文在现有方法基础上采用两级正弦混沌映射,对分形系数进行重新分配,定义一种改进的正弦混沌映射SM:

+2=sin(5.65/+1)+ (1-)sin(5.65/),-1££1,0 (8)

式中:分形系数(0,1),当=0或=1时,该映射转化为正弦混沌满映射.此外,迭代的初始值0不能为0,且0不能取为无穷多个平衡点的任何一点,否则不能产生混沌.为使该混沌映射既能达到接近满映射状态,又能克服不动点与稳定窗的问题,一般取值接近0或1.仿真表明当=0.005时,其随机性基本接近满映射,混沌特性良好,故本文取=0.005.

为提高FWA初始烟花的质量,利用式(8)所定义的SM混沌映射在解空间产生较大规模的初始群体,根据成员间的欧式距离从中提取分布均匀的FWA初始烟花,使有限规模的烟花成员均匀遍布解空间.FWA初始烟花成员的选取过程描述如下:

1.3 混沌烟花混合优化算法

1.3.1 算法原理 常规FWA算法在搜索全局最优解的过程中,若遇到局部极值点易导致算法过早收敛而陷入局部最优.为提高FWA的整体优化性能,考虑将寻优过程分为2个阶段:搜索初期尽量保持较快收敛速度并防止烟花成员的“早熟收敛”,引导烟花成员进行新区域的探索并尽可能遍历至整个问题空间;搜索后期FWA达到一定收敛精度,若烟花成员陷入局部最优则采用替换部分烟花种群成员或重新调整算法参数的方式,迫使烟花成员逃离局部最优区以进一步提高FWA的收敛精度.

COA算法凭借混沌运动的遍历性、随机性和规律性,较现有直接搜索算法更容易跳出局部最优区,是一种很好的搜索机制;FWA具有原理简单、搜索能力强,局部和全局搜索能力自调节机制等特点.本文将两种搜索机制有机融合,根据群成员的不同搜索方式将整个寻优群体分为两部分,分别命名为FWA分群(F群)和COA分群(C群).

优化过程分两个阶段进行:阶段一,F群和C群分别按FWA机制和COA机制迭代.其中F群在计算烟花爆炸半径R和爆炸火花数S时,式(1)和式(2)中min和max分别为时刻整个寻优群体(包含F群和C群)的适应度最优值和最差值.利用COA的全局遍历性避免群成员“早熟”,并实现整个寻优过程中F群和C群的信息共享;阶段二,当F群烟花成员陷入局部最优,C群成员则在以局部极值点为中心的附近区域内迭代,并将本分群适应值较好的部分成员取代F群中相同数量的较差成员,帮助F群成员远离局部最优区.

1.3.2 算法步骤 设min(t)、max(t)分别代表时刻F群适应度最优值和最差值,min(t)、max(t)分别代表时刻C群适应度最优值和最差值,min和max分别代表时刻整群的适应度最优值和最差值.混沌FWA混合优化算法的执行流程为:

根据上文所述FWA初始烟花成员的选取方法,初始化两分群成员的位置,完成分群规模、最大搜索次数max、寻优精度、FWA和COA相关参数的初始设置,计算全体群成员的初始适应值并记录整群适应度最优值、最差值及对应的空间位置;

阶段一,包括:1) F群成员按(1)~(6)式在解空间进行搜索,每次迭代产生成员新位置并计算新适应值,更新min()、max()及其空间位置;2) C群按式(8)产生新的混沌向量并进行线性变换,每次迭代产生成员新位置并计算新适应值,记录min()、max()及其空间位置;3)比较min()、max()和min()、max()适应值大小,更新min、max及对应的空间位置;4)重复1)~3)步,寻优精度达到要求转至阶段三,若F群成员陷入局部最优(如全局历史最优适应值在10~15次迭代内保持不变或无明显变化),则进入阶段二.

阶段二,包括:1) 根据式(8)再次产生C群的个混沌向量(＝1,2,…,),参照式(9)在以min(t)对应的空间位置x()为中心及为半径的邻域内进行混沌搜索.

X＝*() +Y,＝1,2,…,(9)

式中:X表示求解空间成员的位置,F群成员位置和适应值更新方法与阶段一相同;2) 计算两分群各成员适应值并按适应值优劣进行排序,将F群的适应值较差成员用C群的适应值较好成员代替;3) 比较min(t)、max(t)和min(t)、max(t)适应值大小,保存min、max及对应的空间位置;4) 逐步缩小半径并重复1)~3)步,精度要求满足或最大迭代次数达到则转至阶段三.

阶段三,停止搜索,输出整群历史最优解及相应的最优适应值.

1.3.3 性能测试 为验证本文所提出的改进混合算法的有效性,进行了仿真实验.实验过程中引入基本PSO、GA和FWA3种优化算法与改进的混沌烟花混合优化算法(CFWA)进行对比.寻优测试对象为多峰值、多局部极值点且自变量之间相互独立或互相影响的4个经典函数(Ackley、Rastrigrin、Griewank和Rosenbrock).其中,1()~3()函数的全局最小值为0,对应最优解为x=(0,0,…,0);4() 函数的全局最小值也为0,对应最优解为x=(1,1,…,1)时.4个经典函数在低维(如2~3维)情况下,由于局部极值点较少,常规PSO、GA和FWA算法均能较快找到理想的解;但随着维数增加(如10维以上)局部极值点数量猛增,3种基本优化算法寻优较为困难.其中高维Rosenbrock函数被公认为难以极小化的病态二次函数,大多优化算法在寻优时极易陷入局部最优区,全局极小点的搜索极为困难.4个函数表达式的具体描述如下:

仿真分析时4个函数的寻优精度设置情况分别为10-6,10-2,10-2,10-2;PSO、GA、FWA和CFWA群体规模均为40,最大迭代次数设为2000次.其余参数设置情况为:

FWA和CFWA:爆炸半径调节常数=240;爆炸火花数调节常数=200;爆炸火花数上限am=20;爆炸火花数下限bm=1;高斯变异火花数=50.混沌算法采用本文提出的改进正弦混沌映射SM,详见式(8).PSO:1=2=2.0;max=0.60,min=0.06.GA:交叉概率为0.6;变异概率为0.01.

针对4个优化问题,分别采用基本PSO、基本GA、基本FWA及CFWA方法随机进行300次独立寻优测试,实验结果如表1所示.

4个经典函数的测试结果表明:FWA算法的鲁棒性(如寻优率)、收敛精度和收敛速度等指标较常规PSO和GA算法要更优,而本文提出的CFWA算法的整体优化性能最强;与GA算法相比,PSO算法相对简单、收敛速度更快,但陷入局部最优的概率要更高;对于Ackley函数,4种方法均能较快找到最优解,且寻优性能良好.对于Rastrigrin函数和Griewank函数,在精度要求不高的情况下(10-2)4种方法也具有较高寻优率和收敛精度;4种方法用于10维Rosenbrock复杂函数的寻优测试对比更为明显,在相同的预设条件下,CFWA算法表现最好,整体寻优性能明显优于基本PSO、GA和FWA 3种算法.较好地避免了基本FWA算法的早熟收敛并提高了算法的优化效率.

表1 4种方法寻优性能对比

Table 1Comparison of optimization performances between four optimization algorithms

优化算法Ackley函数(10维)Rastrigrin函数(10维) 寻优率(%)平均精度最大迭代次数平均迭代次数寻优率(%)平均精度最大迭代次数平均迭代次数 PSO100.009.46×10-7346265.379.673.67×10-120001486.2 GA100.009.39×10-7527310.284.001.59×10-120001638.1 FWA100.003.85×10-7305234.694.337.31×10-220001217.3 CFWA100.001.03×10-7266159.3100.006.98×10-31471776.5

2 污水处理过程软测量建模

2.1 代表样本的获取

神经网络软测量建模过程中对训练样本的代表性要求高.为从包含大量样本数据的训练样本集中提取具有代表性的样本数据,考虑到样本间的相似度度量方法.

模式识别中常用样本间的距离来衡量多元观测数据间的相似程度.若将样本数据和视为高维空间中的2个点,其欧氏距离为:

若将样本数据和视为两个向量, ||||和||||为对应的2范数,则余弦距离为:

利用变量间欧氏距离和余弦距离进行相似度分析时,由于两种方式的描述角度不同,含义存在较大差别.欧氏距离在用于描述变量间的相似度关系时,将变量视为空间中的两个点,强调两样本空间位置(即空间中两个点之间的真实距离)的差别;余弦距离则强调两个样本方向(即所成夹角)上的差异.样本间的相似度衡量时,欧氏距离虽然简单实用,但存在将样本不同属性(即各指标或变量)间的差别等同看待等不足.余弦函数进行模式匹配时,当样本间角度大于π/2或样本间有相似的几何方向而不同的幅度值时,其相似度度量效果不佳.

为解决这些问题,本文融合了余弦距离度量和欧式距离度量两种方法,重新定义一项新的样本相似度衡量指标,即:

= sec·dist (16)

式中:sec=1/Abs(cos).越大则表示样本间的差异性越大,独立性越强,反之亦然.

2.2 应用研究

大型污水处理装置是一个具有非线性、不确定性、大纯滞后、强耦合、分布参数、混杂系统特性的复杂工程系统[20-21].如图1所示,某污水生化处理企业的工艺过程是典型的前置反硝化生物脱氮工艺过程.由于涉及到物理、化学和生物等多个子过程(反应),整个污水生化处理过程机理复杂多样且物料流交互耦合[22].工艺复杂性的增加使生物脱氮工艺过程易受入水水质、水量和温度等外界扰动的影响[23-24].如在雨天易发生流量或负荷的较大变化,发生严重的故障而出现超载现象;另外随着季节温度的变化,生物反应速率也不同.

DO是污水处理过程中的一项重要监控参数,直接关系到出水水质和控制质量,实时准确测量DO是提高污水处理效率并保障出水水质的前提[25].分析表明,影响DO的因素诸多,任一时刻该参数值均受制于各种因素的叠加作用,污水处理过程DO在线软测量技术的研究意义重大[26].依据实际污水生化处理系统的工艺机理和经验知识,对影响DO的多方面因素进行了深入调查与分析,研究表明生化需氧量(BOD)和固体悬浮物等6个参数对DO值都有显著影响.软测量建模时选取生化需氧量(BOD)、固体悬浮物、总氮质量浓度、总磷质量浓度、化学需氧量(COD)和进水流量等6个辅助变量作为模型的输入变量, DO为模型的输出变量.

定义向量[1,2,…,6],对应不同类型的6个辅助变量,作为软测量模型的输入;输出为一维向量,对应溶解氧质量浓度.从工业现场DCS系统采集到的数据,经过异常数据剔除等预处理后得到500组样本.为消除不同变量之间的量纲影响,采用标准差标准化(即Z-score标准化)方法对样本数据进行标准化处理.表2为处理后的部分样本数据.

图1 污水处理工艺流程

表2 部分样本数据

随机选取400组(总数据的4/5)作为软测量模型的建模数据,剩下的100组(总数据的1/5)作为软测量模型的泛化数据.为简化软测量模型,采用上文提出的代表样本获取方法进行相似度分析以去除样本集中的冗余样本.具体样本提取方法描述如下:样本归一化处理后计算两两样本之间的欧氏距离、余弦距离及相应的值,得到×维上三角方阵= (δ)×l(400,1),当³,δ=0.根据预处理后数据的实际情况设置阈值,即当|δ|<0.49时剔除其中一个样本.处理后软测量建模样本由400组精简至237组.

构建基于人工神经网络(结构为6-13-1;网络权阈值总数为105)的污水处理过程在线软测量模型,离线训练算法为本文所提出的CFWA混合优化算法,并引入基本PSO、GA和FWA 3种优化算法与改进算法形成对比.软测量建模过程中,4种优化算法的群成员规模均为50,最大迭代次数设为6000,群成员维数为105.其余实验参数设置情况为:FWA和CFWA,爆炸半径调节常数=240;爆炸火花数调节常数=250;爆炸火花数上限=25;爆炸火花数下限=1;高斯变异火花数=60.混沌算法采用本文提出的改进正弦混沌映射.PSO,1=2=2.0;max= 0.60,min=0.06.GA:交叉概率为0.6;变异概率为0.01.

此外,对于神经网络训练时初始权阈值的选择问题,现有方法多将取值范围设置在[-1~+1]之间.研究表明初始值的选取对于防止局部收敛和提高收敛速度均有一定程度影响.4种优化算法分别用于神经网络权阈值的优化,优化算法的每个群成员代表一组权阈值的取值.其中,基本PSO、GA和FWA 3种优化算法的初始群成员采用常用的随机选取方式.而在CFWA混合优化算法中,为保证初始烟花成员的质量,先采用所定义的SM混沌映射在权阈值取值范围[-1~+1]内产生规模为5000的初始候选群体,再根据成员间的欧式距离从中提取分布均匀且群规模为50的初始烟花成员.

训练结束保存最佳权阈值用于软测量模型在线测量DO.表3为基于4种算法的软测量模型训练和检验结果之分析对比,ER1代表均方根误差,ER2代表平均泛化误差.基于CFWA算法软测量模型的训练和泛化效果如图2和图3所示.

表3 4种模型仿真结果对比

对比结果表明,与基本PSO、GA和FWA 3种软测量模型相比,基于CFWA算法的软测量模型具有较低训练误差和泛化误差.其泛化能力明显优于其余3种软测量模型,精度也有较大提高,与性能测试的结果相吻合.图3所示的溶解氧质量浓度软测量模型泛化结果可以看出,模型的预测值(虚线所示)与实际值(实线所示)的拟合度良好,训练过程满足要求,泛化性能较好.

图2 溶解氧质量浓度软测量模型的训练结果

图3 溶解氧质量浓度软测量模型的泛化结果

与基本FWA算法相比,CFWA算法较好地利用了混沌搜索机制,一方面在初始阶段避免了神经网络初始权阈值的过分随机或盲目选取;另一方面在权阈值的优化过程中,采用了FWA和COA两种类型搜索机制,充分发挥了各自特长并不断进行群体和个体之间的信息交流与相互协作.表1的寻优测试结果中,CFWA算法的寻优率、寻优精度和迭代次数要优于基本FWA算法,表3的软测量模型仿真结果中CFWA模型的训练误差和泛化误差也同样优于FWA模型,充分验证了CFWA算法的有效性.

3 结论

3.1 提出了一种改进的混沌烟花混合优化算法并建立了基于改进算法的溶解氧质量浓度软测量模型针对现有FWA存在的不足,设计了一种改进的两级正弦混沌映射,利用混沌运动的遍历性改进了FWA初始成员提取方法;此外,为进一步提高现有FWA的优化性能,将FWA算法和混沌算法有机融合,充分利用各自优势并基于设定准则,提出了一种混沌-烟花混合优化算法.以4个经典高维复杂函数为寻优对象,对改进算法进行了寻优测试.

3.2 将改进的混沌-烟花混合优化算法应用于污水处理过程中溶解氧质量浓度的软测量建模,并定义了一项新的样本相似度衡量指标以提取更具代表性的软测量建模数据.为复杂化工过程中某些无法测量或难以测量的关键过程变量提供了一种新的测量方法.

[1] Strokal M, Yang H, Zhang Y, et al. Increasing eutrophication in the coastal seas of China from 1970 to 2050 [J]. Marine Pollution Bulletin, 2014,85(1):123-140.

[2] Chang N N, Shiao J C, Gong G C. Diversity of demersal fish in the East China sea: implication of eutrophication and fishery [J]. Continental Shelf Research, 2012,47(47):42-54.

[3] 赵 骥,王晓霞,李夕耀,等.DO浓度对EBPR耦合SND处理低C/N污水的影响[J]. 中国环境科学, 2018,38(1):120-128.

[4] Meng F, Yang, A, Zhang G. Effects of dissolved oxygen concentration on photosynthetic bacteria wastewater treatment: Pollutants removal, cell growth and pigments production [J]. Bioresource Technology, 2017,241:993-997.

[5] 张质明,王晓燕,潘润泽.一种改进的不确定性水质模型参数率定方法[J].中国环境科学, 2017,37(3):956-962.

[6] Qiu Y, Liu Y, Huang D. Data-driven soft-sensor design for biological wastewater treatment using deep neural networks and genetic algorithms [J]. Journal of Chemical Engineering of Japan, 2016,49(10): 925-936.

[7] 胡 康,万金泉,马邕文,等.基于模糊神经网络的A2/O工艺出水氨氮在线预测模型[J]. 中国环境科学, 2012,32(2):260-267.

[8] Canete J F, Saz-Orozco P, Baratti R, et al. A soft-sensing estimation of plant effluent concentrations in a biological wastewater treatment plant using an optimal neural network [J]. Expert Systems with Applications, 2016,63:8-19.

[9] 史 斌,姜继平,王 鹏.基于高频在线水质数据异常的突发污染预警[J]. 中国环境科学, 2017,37(11):4394-4400.

[10] Tan Y, Zhu Y C. Fireworks algorithm for optimization [C] //Proceedings of 1st International Conference on Swarm Intelligence. Berlin, Germany: Springer, 2010:355-364.

[11] Li J, Zheng S U, Tan Y. Adaptive fireworks algorithm [C]// Proceedings of 2014 IEEE Congress on Evolutionary Computation. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2014:3214-3221.

[12] Rajaram R, Palanisamy K, Ramasamy S, et a1. Selective harmonic elimination in PWM inverter using firefly and fireworks algorithm [J]. International Journal of Innovative Research in Advanced Engineering, 2014,1(8):55-62.

[13] 吴 琼,曾庆鹏.基于多目标烟花算法的关联规则挖掘[J]. 模式识别与人工智能, 2017,30(4):365-376.

[14] Pavao L V, Costa C B B, RavagnaniM. Large-scale heat exchanger networks synthesis using simulated annealing and the novel rocket fireworks optimization [J]. AICHE Journal, 2017,63(5):1582-1601.

[15] Zheng S Q, Li J Z, JanecekA. A cooperative framework for fireworks algorithm [J]. IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics, 2017,14(1):27-41.

[16] Ma T N, Niu D X. Icing forecasting of high voltage transmission line using weighted least square support vector machine with fireworks algorithm for feature selection [J]. Applied Sciences, 2016,6(12): 438-456.

[17] 张以文,吴金涛,赵 姝,等.基于改进烟花算法的Web服务组合优化[J]. 计算机集成制造系统, 2016,22(3):422-432.

[18] 陈如清,俞金寿.混沌粒子群混合优化算法的研究与应用[J]. 系统仿真学报, 2008,20(3):685-688.

[19] 尤 勇,王孙安,盛万兴.新型混沌优化方法的研究及应用[J]. 西安交通大学学报, 2003,37(1):69-72.

[20] Li X, Feng Y, Chen H. Electric biological coupling process (EBCP) for wastewater treatment: a general review [J]. Desalination and Water Treatment, 2017,94:11-24.

[21] 宋 留,杨 冲,张 辉,等.造纸废水处理过程的高斯过程回归软测量建模[J]. 中国环境科学, 2018,38(7):2564-2571.

[22] 王衫允,马 斌,贾方旭,等. AAO污水处理工艺中厌氧氨氧化效能及微生物交互作用[J]. 中国环境科学, 2016,36(7):1988-1996.

[23] 赵 超,戴坤成,王贵评,等.基于AWLS-SVM的污水处理过程软测量建模[J]. 仪器仪表学报, 2015,36(8):1792-1800.

[24] 张 姚,韩海成,王伟刚,等.溶解氧对CANON颗粒污泥自养脱氮性能的影响[J]. 中国环境科学, 2017,37(12):4501-4510.

[25] 乔俊飞,付文韬,韩红桂.基于SOTSFNN的溶解氧浓度控制方法[J]. 化工学报, 2016,67(3):960-966.

[26] 张 伟,乔俊飞,李凡军.溶解氧浓度的直接自适应动态神经网络控制方法[J]. 控制理论与应用, 2015,32(1):115-121.

Prediction of dissolved oxygen concentration in wastewater treatment process based on improved FWA-NN.

CHEN Ru-qing1*, YU Jin-shou2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Jiaxing University, Jiaxing 314001, China；2.Research Institute of Automation, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)., 2018,38(10)：3739~3746

To realize the quick and accurate measurement of the dissolved oxygen concentration (DO) in wastewater treatment process, a novel chaos-fireworks algorithm (FWA) based hybrid optimization algorithm was proposed and a neural network on-line soft-sensor model was built based on the improved algorithm. According to the property of the data collected from wastewater treatment process, a new measure of similarity degrees between samples was defined to extract more responsive modeling data. In the novel algorithm, a modified two-level sinusoidal chaotic mapping was defined and the initial members of FWA were well selected by utilizing the ergodicity of chaos. As a result, the quality of the initial population in standard FWA was improved. Next, the search mechanism of FWA was modified by introducing chaos optimization algorithm. The optimization procedure was divided into two phases and the population was divided into two subpopulations according to the predefined criterion. Test results confirmed that the improved FWA had higher convergence speed and convergence accuracy. The novel soft-sensor modeling method and the sample data extraction method was used to build a soft sensor model for real-time measuring DO in wastewater treatment process.Application results indicated the root mean square error and the root mean square error of this model were 0.0175 and 0.0118 respectively, it had good generalization ability.

wastewater treatment process；dissolved oxygen concentration；soft sensor modeling；fireworks algorithm；similarity measure

X703

A

1000-6923(2018)10-3739-08

陈如清(1979-),男,江西萍乡人,副教授,博士,主要研究方向为复杂工业过程建模与故障诊断.发表论文40余篇.

2018-03-21

浙江省基础公益研究计划项目(LGG18F030011);国家自然科学基金资助项目(61603154)

* 责任作者, 副教授, 10555322@qq.com