以江水为高温冷源的 THICS 系统的设计及理论分析

赵运超 李德飞 金辉 张志豪 费华

1 江西理工大学建筑与测绘工程学院

2 武汉理工大学土木工程与建筑学院

0 引言

温湿度独立控制空调系统（THICS）为空调系统的研究方向提供了全新的思路，也为降低建筑能耗提供了一种行之有效的技术方法。在THICS中，温度控制部分，由于无除湿的要求，所以与空气进行热量交换的冷冻水可以采用15～18 ℃的高温冷水，这就为自然冷源的利用提供了可能。如何充分利用自然界的高温冷源，是发挥THICS节能优势的关键问题[1-4]。在现有的相关文献中[5-8]，对于直接利用自然界中的高温冷源的研究相对较少。

笔者结合江南地区水资源丰富的特点，提出一种以江水为高温冷源的 THICS，并以江南地区（南昌）为例，对其进行了详细的方案设计及理论分析。

1 以江水为冷源的THICS方案设计

设计方案如图1，一定温度的江水在循环水泵1的动力作用下进入管路系统，通过过滤装置3和水处理装置4达到水质要求后送入一定深度的埋管换热器6中，利用土壤在一定深度下常年保持恒温的特点，通过热量交换进一步降低江水温度，使经过热交换后的江水温度满足THISC中所需高温冷水的温度要求。高温冷水在冷冻水泵5的作用下，被输送至室内的末端装置7，对室内进行温度的控制。换热后的回水再沿管路经埋管换热器6排至江中，如此循环工作。

图1 以江水为冷源的THICS原理图

2 理论分析

2.1 江水温度分析

赣江是南昌境内最大的河流[9]，其 充足的水源为江水作为THICS的高温冷源提供了保证。笔者采用数值分析的方法，运用MATLAB软件，结合南昌地区典型气象年的相关数据，分析南昌地区赣江江水温度的分布规律，拟合方程[10]见下式：

式中：ts为江水平均温度，℃；ta为当地空气日平均温度，℃；φ为室外空气相对湿度，%；u为室外风速，m/s。

计算结果如图2所示。

图2 江水平均温度分布图

从图2可知，南昌地区江水温度在空调季的 5～9月份维持在18.58～22.73 ℃之间，7月为最高22.73 ℃，考虑到江水经过过滤器和水处理装置时可能有1～2 ℃的温升，所以，江水温度的分布范围与 THICS 所要求的高温冷水（15～18 ℃）的温度相比，还有一定的差距，为了解决这个问题，拟将江水与土壤相结合，利用土壤常年恒温的特点进一步对江水进行降温，从而达到使用要求。

2.2 土壤温度分析

根据传热学理论，地壳被认为是一个半无限大的物体。它的温度场受周期性温度波作用，在不同深度、不同时刻下的土壤温度场的理论计算模型[11-12]为：

式中：x为地表向下算起的土壤深度，m；τ为计算时刻，s；tm为地表月平均温度，取 18.2 ℃；a为土壤热扩散系数，取 9.2×10-7m2/s；Aw为地表温度波动的振幅，取±12.2 ℃；T为地表温度的变化周期，取 8760 h。

根据式（2），利用MATLAB可计算出土壤温度随时间、深度的变化，计算结果如图3所示。

图3 土壤温度随时间、深度的变化规律图

从图3可以看出，随着土壤深度的增加，温度波的振幅逐渐减小，地层温度地下5 m左右趋于稳定，基本上稳定在17.5℃左右。同时还可以看出，温度波的峰值也随着地层深度的变化而延迟。所以，水源与土壤源相结合的换热方式，理论上可以满足THICS对冷冻水温度的要求。

3 传热分析

3.1 物理、数学模型的建立

地下埋管是一种利用地下土壤中的热量进行换热循环的换热器。笔 者利用GAMBIT软件建立水平埋管传热的物理模型（如图4所示），该模型主要由土壤，水平埋管和管内流体组成，其中水平埋管长 10m，周围土壤几何尺寸4 m×4 m×10 m。

图4 物理模型

埋管换热器与土壤的传热过程是一个复杂的非稳态传热过程[13-15]，具体由4个过程组成：管内对流过程，管壁的导热过程，管壁与土壤的传热过程，土壤的导热过程（如图5所示）。

图5 传热过程图

所以，埋管换热器与土壤之间非稳态传热过程的数学控制方程为：

式中：h为管内流体对流换热系数，W/(m·℃)；Tf、Tb、T1、Ts分别为流体温度、管内壁温度、管外壁温度和土壤温度，℃；λ1、λs分别为管壁导热系数和土壤导热系数，W/(m·℃)；r1、r2分别为管内半径和管外半径，m 。

在进行计算时对上述数学模型作如下假设：

①假设流体、埋 管换热器及土壤的热物性参数为常物性参数。

②假设水平埋管内同一截面处流体的温度和流速均匀一致。

③假设同一水平面上的土壤初始温度相同。

④忽略热湿迁移所造成的影响。

⑤埋管敷设在土壤恒温层。

⑥忽略土壤和水平埋管外管壁之间的接触热阻。

⑦假设水平埋管与土壤的换热影响半径为2 m，即2 m外土壤温度不发生变化。

3.2 建模及网格划分

由于求解的管内流体是不可压缩流体，且其流速不大，选取隐式求解器，其流动状态为紊流，选取标准k-epsilon紊流模型[16]。先定义管内流体的介质类型为“FLUID”，并命名为“fluid”。然后定义埋管换热器和土壤的介质类型为“SOLID”。水平埋管进口“inlet”定义为VELOCITY_INLET，随后在FLUENT 中给定进口流速和水温的边界条件。出口“outlet”为充分发展流动，定义为OUTFLOW边界条件。埋管换热器壁面和土壤壁面均定义为WALL。

图6 进出口截面与管壁面划分效果

在GAMBIT 中进行网格的划分相当于对控制方程进行离散化，然后求解离散方程组。单击操作面板上的“mesh”工具箱，对上述物理模型的埋管和土壤区域进行网格划分。图6为进出口截面和管壁网格划分效果图。图7为土壤水平面，采用三角形的非结构化网格划分。图8为水平埋管整体网格划分效果。模型的总网格数为830771个。

图7 土壤水平面网格划分

图8 水平埋管整体网格划分效果

4 模拟结果

结合南昌地区赣江水源及土壤的实际情况，模拟在实际条件下，江水经过土壤换热器后水温的变化情况，考察出口水温是否满足THICS对高温冷源温度的使用要求。南昌地区的土壤以砂岩为主，埋管材料选取高密度聚乙烯管（PE管），入口水温为23 ℃，取流速0.5 m/s，其他材料物性参数见表1。

表1 材料物性参数表

图9为在t=3600s 时，即在系统运行 1h后，模拟水平埋管出口水温的计算过程中的各项残差值，从图中可以看出计算过程中各项残差值一直很稳定，且保持在较低的数值，说明了计算结果可靠性。

图9 水平埋管出口水温模拟计算残差图

图10和11分别为江水进入水平埋管入口和出口处水温的变化情况。从图中可以看出：当管道足够长，换热充分后，管内流体在出口处的温度将会达到与土壤温度 290.65K一致，即17.5℃，整个过程降低5.5℃，基本上可以满足温湿度独立控制空调系统中对高温冷源温度的使用要求，因此，本文提出的方案在江南地区实施使用是可行的。

图10 水平埋管入口处水温云图

图11 水平埋管出口处水温云图

5 影响因素分析

江水与土壤的换热通过水平埋管来完成，水平埋管换热器将大地作为冷源，所以系统热交换的效率由管内流体的流速、管材的导热系数和土壤的导热系数三者统统决定。本文利用上述模型，分别模拟以上三个因素对地下埋管换热性能的影响并进行理论分析。

5.1 管内流速大小对水平埋管换热性能的影响

根据文献[17]，埋管换热器内流体流速的要求为不低于0.2m/s，若流速过大，将会导致管内流体在流动过程中阻力增大，最终增加泵的能耗。反之，若流速过小，又不利于充分换热。故在入口水温为23℃的工况下，流速分别取 0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2 m/s，分析水平埋管单位管长换热量的大小，模拟结果详见图12。

图12 不同流速下水平埋管单位管长换热量

从图12中可以看出：在换热器入口水温一定的情况下，随着入口流速的增大，单位管长换热量逐渐增加，这是因为在换热器断面积不变时，流速的增加会增大管内对流换热系数，有利于管内流体与周围土壤之间的热量交换。随着流速的增加，管路系统阻力也会增大，从而导致泵的能耗增加。另外，当流速增大到一定时，单位管长换热量的增量也会变小，地下埋管换热增量不明显。所以，在综合考虑单位管长换热量大小以及系统的能耗情况，笔者认为水平埋管内流速取0.5～0.8 m/s比较适宜。

5.2 管材导热系数对水平埋管换热性能的影响

笔者选取不同管材进行模拟，其 导热系数分别为0.3，0.45，0.9，1.5和2.0 W/(m·℃)，在入口水温23℃，流速0.5 m/s的工况下，模 拟不同管材的导热系数对水平埋管单位管长换热量的影响，具体的模拟结果详见图13。

图13 单位管长换热量随管材导热系数变化图

从图 13 可以看出，当管材的导热系数从 0.3 W/(m·℃)变化到 2.0 W/(m·℃)时，单位管长换热量的改变仅仅是1.1 W/m，所以，水平埋管的管材导热系数对埋管的换热量影响是很小的。虽然说水平埋管是流体与土壤发生热交换的中间介质，但是由于埋管管壁的厚度仅为1 mm，导致管壁的导热热阻在换热过程产生的影响非常小。如果在实际工程中一味地追求高导热系数的水平埋管，并不能获得很好的增强埋管的传热性能。

5.3 土壤导热系数对水平埋管换热性能的影响

分别选取不同地区的土壤，其导热系数分别为0.9、2.0 和 3.55W/(m·℃)，在入口水温23 ℃，流速0.5 m/s，水平埋管管材导热系数取0.45 W/(m·℃)的工况下，模拟不同土壤导热系数对水平埋管单位管长换热量的影响，模拟结果见图14。

图14 单位管长换热量随土壤导热系数变化图

图14可以看出，随着土壤导热系数的增加，单位管长换热量越大，基本上是成线性增加的。这是因为土壤导热系数越高，水平埋管与土壤的换热更加充分，换热效率也更高。在土壤导热系数为0.9W/(m·℃)时，单位管长换热量为60.31 W/m，而在导热系数为3.55 W/(m·℃)时，换热量为84.6 W/m，增长了 24.29 W/m，这意味着对于同样的管材，在导热系数高的土壤中可以缩短埋管的长度，从而节省埋管敷设费用，即可以减少系统的初投资。

6 结论

笔者提出一种以江水为高温冷源的温湿度独立控制空调系统的设计方案，以南昌地区为例分析了该方案实施所需的江水和土壤温度的分布情况，并通过理论分析和数值模拟的方法研究了不同因素对土壤埋管换热量的影响，得到以下结论：

1）通过对南昌地区赣江水温和土壤温度分布的计算分析，认为单一水源难以满足 THICS 对水温的要求，因此提出了水源+土壤源的换热方式用来完善本方案。

2）运用数值模拟的方法，建立了水平埋管的物理模型和数学模型，通过模拟分析得出在换热器入口水温一定时，随着管内流速的增大，单位管长换热量逐渐增加，考虑系统能耗后认为水流速取 0.5～0.8 m/s比较适宜。管材导热系数对单位管长换热量的影响较小。土壤的导热系数对单位管长换热量增加非常明显。另外，埋管在换热的过程中会使得临近的土壤有一定的温升，但温升量较小，对换热的影响较小。

3）针对南昌地区赣江水温及土壤的实际情况进行热量交换的数值模拟，得到管内流体在出口处的温度约为即 17.5 ℃，基本上可以满足 THICS 对冷源温度的使用要求，验证该方案在江南地区实施可行性。