浅谈初中数学教学中数学思想的运用

谷凤坤

【摘要】初中数学知识与小学相比，更加抽象复杂。因此，运用一定的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生分析问题解决问题的能力，会收到事半功倍的教学效果。

【关键词】数学教学 数学思想 数形结合 渗透初中的数学知识与小学相比，更加抽象复杂了。因此，运用一定的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生分析问题解决问题的能力。会收到事半功倍的教学效果。那么，在初中课堂教学中，应加强哪些数学思想的渗透呢？

1.转化思想方法。这是数学课堂教学中比较常用的思想方法，运用转化思想可以将未知的问题转化为已知。例如，在讲二元一次方程组时，可以通过消元将二元转化为一元，从而使复杂问题简单化。在学生学习的过程中，也应加强这种思想的渗透。使他们能够认识到，在遇到复杂问题时，可以试着运用转化的方法将问题变得简单化，逐步找到解决问题的方法。

2.类比思想方法的运用。在课堂教学中，能够恰当地运用类比思想，可以使知识更加系统，便于理解掌握，融会贯通，能够达到举一反三的教学效果。比如。在讲分式的基本性质时，可以类比小学时学过的分数的基本性质，用分数的约分，通分类比分式的约分，通分。这样学生对新知识有一种亲切感，不会感到陌生，也很容易接受。再如，讲一元一次不等式解法时，可以用一元一次方程的解法进行类比。讲清它们的联系与区别，学生很容易接受。又如，讲合并同类项的方法进行类比，一目了然，学生很容易接受。

3.数形结合思想。数与形是数学所研究的对象。在数学解题过程中，往往由数可以联想到形，由形也可以付之以数，数和形是对应的。在课堂教学中，渗透数形结合思想可以使问题变得直观明了，便于运用。例如，在学习列方程解应用题时，分析题目中的数量关系，往往要联系到形，用形表示数，这样分析学生会很容易理解题意，然后用数去解决问题。这样数形结合在一起，让学生逐步学会运用数形结合的方法分析问题，解决问题，养成良好的学习习惯。

4.分类讨论思想。我们在解决数学问题时，有时把问题看成一个整体，无从下手。找不到解决问题的办法，如果把问题分成几种不同情況，分类讨论，便可以迎刃而解了。这便运用了分类讨论思想。在引导学生运用这种思想时，要注意不要遗漏任何一种情况，要把问题的若干情况分得不重叠、不遗漏，然后针对每一种情况逐一分析，各个击破，从而全面系统地解决这一问题。

5.函数与方程思想。这是一种贯穿整个初中数学教学的重要的数学思想。方程是构建已知量和未知量之间的数量关系，建立数学模型。从简单的一元一次方程到二元一次方程组，一元二次方程及其应用等都要用到方程思想。这也是高中学习其它方程的基础。函数思想是运用运动的、变化的观点，分析研究问题，建立两个变量之间的对应关系的思想。利用函数思想可以解决很多实际问题，可以提高学生的逻辑思维能力。

以上是数学课堂教学中的几种主要的数学思想方法，随着新课程改革的逐步推行，数学思想方法的培养成为课堂教学的一项基本要求，无论是基础知识的学习还是将数学知识应用于实际，数学思想方法都是重要的指导思想。那么，如何在课堂教学过程中渗透数学思想方法呢？教师要采取有效的方法和途径，以学生的兴趣为主要出发点，通过渗透数学思想方法提高学习效率。主要应从以下几个方面进行。

1.以学生探究为基础，渗透数学思想。新课标要求课堂教学要以学生为主体，注重知识的生成过程。因此，在教学过程中，我们要注重一些定义、性质、定理的推导过程，在这一过程中，逐步渗透数学思想。让学生主动参与到探究活动中来，明确知识的推导过程，激发学习兴趣，帮助学生厘清知识之间的因果关系，有了亲身体验，学生的思维得到锻炼和发展，逐步实现对数学思想方法的应用。

2.在解题过程中综合运用数学思想。数学例题和习题的讲解是培养学生数学思想方法的有效方式和途径。在讲解过程中，教师要与学生一起归纳和总结解题方法，以及运用的数学思想。养成良好的学习习惯。有时一道题运用的数学思想不只一种，教师要鼓励学生大胆实践探索，提高学生的分析问题解决问题的能力。

3.及时对所学知识进行总结，促进对数学思想方法的理解和运用。在课堂教学过程中，要及时对所学知识进行小结与复习。在复习知识点时渗透数学思想，很多不同基础知识都能运用相同的数学思想来解决，为此，教师可以设计典型的例题和习题，引导学生分析题目中解题方法，归纳总结运用的数学思想，加深数学思想的认识。

总之，现代数学课堂教学离不开现代数学思想。数学思想方法是学生学好数学的重要方法，是学生解决实际问题的手段。所以，教师在课堂教学中，应逐步渗透多种数学思想，让学生真正从数学思想方法的高度去理解所学知识，掌握所学内容，逐步培养学生独立分析问题、解决实际问题的能力，为整个初中数学的学习奠定坚实的基础。