白颜树冠幅面积生长量预测模型研究

王玮玮

摘要 以2块热带季雨林白颜树优势树种为研究对象，采用多元逐步回归方法，研究其组成树种的单株木冠幅面积年均变化量预测模型，因变量为单株木冠幅面积，自变量包括胸径、树高、枝下高、低叶高，共测定了24株树木，全部参加了建模，最终建立了白颜树的冠幅面积预测模型。结果表明，枝下高、低叶高和胸径是影响白颜树冠幅面积的重要因子；模型的调整决定系数为0.467；标准误差较小，为0.204，说明模型的可靠性大；模型的回归关系系数为0.005，回归关系统计意义明显；冠幅面积与胸径、枝下高、低叶高的P值检验分别为0.045、0.004、0.002，说明其回归关系显著，本文对冠幅面积变化量进行的回归预测模型是有意义的且具有一定的实用性。

关键词 白颜树；冠幅面积；逐步回归模型

中图分类号 S718.5 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2018）14-0152-03

Abstract Based on two dominant tree species in tropical monsoon rainforest，the prediction model of average annual variation of crown area was studied by using multivariate stepwise regression method.The dependent variable was the crown width area of individual tree，independent variable included diameter at breast height，height of tree，height under branch，height of low leaf.A total of 24 trees were tested and participated in modeling.Finally，the prediction model of the crown area was established.The results showed that，the height of branches，the height of lower leaves and the diameter of breast height were the important factors affecting the crown area of Gironniera subaequalis，the adjustment decision coefficient of the model was 0.467，the standard error was 0.204，which indicated that the reliability of the model was high.The regression coefficient of the model was 0.005，the statistical significance of the regression relationship was obvious，and the P value test of the crown area and diameter of breast height，the height under branch and the height of lower leaf was 0.045，0.004 and 0.002，respectively，which indicated that the regression relationship was significant.To sum up，the regression prediction model for the variation of crown area is meaningful and practical.

Key words Gironniera subaequalis；crown area；regression model

白颜树是榆科乔木，树身高大，多生长在低海拔的山谷和溪边的湿润林；木材可以做家具、乐器，树叶可以做药品，利用价值较高；在我国云南、广西及南亚、东南亚国家分布较广。

树冠在树木生长过程中具有重要作用，反映了树木的长期竞争水平[1]，对树冠结构信息的描述也越来越引起森林经营者的重视[2]。冠幅是森林生长收获模型中重要的变量，可以用来计算林木的竞争指数[3]，在单木生长模型中预测单木的直径和树高生长。此外，冠幅也是树木可视化的重要参数。因此，研究冠幅的预测模型具有重要意义。以往的研究[4-7]表明，冠幅与直径间有着显著的相关关系，直径是最常用的預测变量；其他树木变量和林分因子也被用来提高对冠幅的预测，如树高、冠长、立地因子等。本文以大叶白颜树为例，建立了白颜树的树冠冠幅面积年均变化预测模型，为其生长、收获预测和经营决策提供依据。

1 研究区概况

研究区域为纳板河流域国家级自然保护区，位于西双版纳傣族自治州中北部，景洪市与勐海县的接壤地带，地理坐标为北纬22°04′～22°17′、东经100°32′～100°44′，保护区土地总面积26 600 hm2，其中景洪市10 900 hm2、勐海县15 700 hm2。保护区处于东南亚地区热带森林分布的北部边缘，年降水量为1 200～1 800 mm，年平均气温22 ℃，具有热带气候特征，但是降水分配不均匀，干湿季节变化明显。80%的降雨量都集中在6—10月，11月至次年5月为干季。保护区地势起伏大，生物气候垂直分异显著，土壤垂直带谱发育，由低海拔到高海拔分别分布有砖红壤、赤红壤、红壤、黄壤以及黄棕壤。植被类型丰富，主要有热带雨林、热带季雨林、常绿阔叶林、落叶阔叶林、暖性针叶林、竹林、稀树灌木草丛、灌丛8个植被类型。而本文研究区域海拔为780 m，植被类型属于热带季雨林，土壤类型为砖红壤。

2 数据及方法

2.1 数据

冠幅面积生长分析及建模所用的数据来源于保护区2块热带季雨林（30 m×50 m）样地，选取样地优势树种大叶白颜树2001—2009年的冠幅面积、胸径、树高、低叶高、枝下高等生长量因子，通过Excel对数据进行处理，得到每个因子的年均生长量（表1）。

2.2 方法

2.2.1 数据的标准化处理。由于所选的数据量纲不同，因而首先对数据进行标准化处理，本文采用（Min-max）标准化方法，即：

处理后的标准化数据见表2。

2.2.2 模型的建立。本文采用逐步回归方程建立模型。对全部的自变量x1，x2，…，xp，按其对Y贡献的大小进行比较，并通过F检验法，选择偏回归平方和显著的变量进入回归方程，每一步只引入1个变量，同时建立1个偏回归方程。当1个变量被引入后，对原已引入回归方程的变量逐个检验其偏回归平方和。如果由于引入新的变量而使已进入方程的变量变为不显著时，则及时将其从偏回归方程中剔除。在引入了2个自变量以后，便开始考虑是否有需要剔除的变量。只有当回归方程中的所有自变量对Y都有显著影响且不需要剔除时，再考虑从未选入方程的自变量中，挑选对Y有显著影响的新的变量进入方程。不论引入还是剔除1个变量都称为1步。不断重复这一过程，直至无法剔除已引入的变量，也无法再引入新的自变量时，逐步回归过程结束。

本文将冠幅面积生长量作为因变量，树高、胸径、枝下高、低叶高年均变化量作为自变量。数据利用SPSS软件，采用逐步回归分析法选取方程中所需的自变量。以F概率作为引入和剔除变量的判据，当一个变量的双侧检验的显著性水平≤0.05时，该变量被引入方程；当显著性水平≥0.10时，该变量被剔除。为消除共线性，方差膨胀因子（VIF）>5的自变量也被排除在外。

3 模型建立及分析

利用SPSS 9.0对数据进行逐步回归分析结果见表3。R2（拟合优度）是回归分析的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，数值越大说明回归的越好，也就是散点越集中于回归线上。

由表3可以看出，模型3的拟合程度最好，R2达到了0.467，而模型3所能解释因变量冠幅面积变化量的自变量因子为枝下高、低叶高、胸径变化量。

对模型进行进一步方差分析，检验结果见表4。

表4是所用模型的检验结果，是标准的方差分析表。significant值是回归关系的显著性系数，Sig.是F值的实际显著性概率，即P值。当Sig.≤0.05时候，说明回归关系具有统计学意义。如果Sig.>0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。

由表4可知，所用的回归模型F=5.835，P值为0.005，说这个回归模型是有统计学意义的，因而继续对系数进行检验，结果如表5。

由表5可知，枝下高、低叶高和胸径生长量与冠幅面积的生长量较为密切，标准误分别为0.235、0.230、0.224，同时方差分析表明，其显著性水平P分别为0.002、0.004、0.045，认为2个偏回归系数都显著有意义。根据回归系数表，可得出模型3逐步最优回归方程：

Y=0.36-0.812X1+0.739X2-0.48X3

由回归方程可以看出，冠幅面积年均变化量与枝下高相关度极高，且为负相关，其系数为-0.812；其次为低叶高，冠幅面积年变化量与低叶高年变化量成正相关，相关系数为0.739；最后为胸径生长量，其相关系数为-0.48，为负相关。

4 结论

本文以冠幅面积年均变化量为因变量，引入了胸径、树高、枝下高、低叶高年均变化量为自变量进行逐步回归模型的建立，最终建立较为合理的模型，检验精度均在允许范围之内，但是由于样木数量的限制，可能会影响到预测精度。影响冠幅面积生长量的另外一些因子未能加入到预测模型中，如立地因子、林分密度等，也会影响到预测精度[8-13]。下一步应该加大样木的数量以及其他影响因子进行冠幅面积变化量模型的建立，将能更加精确地对冠幅面积变化量进行预测。

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