从一题多解谈高中数学教学中的发散思维

李萌浩

摘 要 本文研究的主要目的是明确新课程改革下，高中数学教学中的发散思维的重要性，通过提出一些改革的策略来提升当前高中数学教育教学的质量，进而的推动我国教育事业的创新发展。此次研究选用的是文献研究法，通过对相应文献的查找，为文章的分析提供一些理论基础。通过文章的分析得知，教学模式的改革应从引导学生一题多解、活用数学公式、反思经典题例、使用最便捷的解题方法、引导学生一题多解几方面入手，通过对当前高中数学教学中的发散思维培养模式开展上述几点改革，能在一定程度上提升高中数学教学的整体水平。

关键词 一题多解 高中数学 发散思维

1引导学生一题多解

高中教学在进行数学教学的过程中，要注意教学方法，教师利用教学引导的方式，来引发学生对数学问题的思考能力，让学生可以保持对数学积极学习态度，让学生可以在抽象的数学知识认真思考。教师在教学过程中，要以学生为主体，培育学生以自主探究为主要教导方式，多动脑，多讨论，从一道题目中，寻求多种解题方法，培育学生发散性思维。例如，已知函数的图像过点（-1，0），是否存在常数a、b、c，可以使不等式对一切实数X都成立？解法一：因为，函数的图像为抛物线图像且过点（-1，0），所以，，此为方程式（1）。又因为，对一切实数X都成立，令X=0，则又；令X=1，则有，所以，此为方程式（2），因此，由（1）（2）得出，，所以，，所以，，将，，代入公式中，可以得出不等式组，的解集为R，当或时，上述不等式组不能对一切实数X都成立，所以，，再由，得出，所以。综上所述，存在，，使不等式对一切实数X都成立。

2培育发散思维的方法

2.1活用数学公式

高中数学的教学过程中，学生会接触到大量数学公式定理，教师要引导学生将“死”公式活用到实际的解题中去，运用公式的时候要打开学生的思路，培育学生发散思维，用发散性思维面对千变万化的数学题，只有灵活运用公式才能将学生在学习过程中数学难题解决。教师将公式的灵活运用引导学生使用发散思维进行解题，要求学生抓住解题思路，不应该盲目的将公式生搬硬套，要将公式的定义理解透彻。

2.2反思经典题例

高中数学教师在进行教学过程中，要教导学生从经典题例中反思，利用经典题例对学生的思维影响，让学生活用各种数学公式。在反思经典题例的过程中，首先要学生详读数学题中的内容，理解例题适用的公式定理，在合理的范围内运用公式进行解题。同时也要学生从各种例题进行对比，教导学生从不同角度进行思考，深入了解经典题例中的内容，根据其解题思路，更好的培育学生的发散性思维。

2.3使用最便捷的解题方法

运用发散性思维的首要步骤就是根据数学题的内容，寻求到多种解题的方法，教师在引导学生的发散性思维时要学生从众多解题方法中寻求到其中最为便捷的解题方法，做到一題巧解。培育发散性思维的基础是教导学生对数学的基础知识葬我与全面理解，通过发散性思维进行思考，快速筛选与鉴别从众多解题方法中找到最便捷的方法进行解题。

2.4培养学生一题多解的思维

高中数学教师，要培养学生一题多解的学习思维，利用数学类推法、直接法、间接法、棋盘法、综合法等解题思路，开拓学生的解题思维。例如，题目：二次函数的图像是抛物线，抛物线的顶点是（1，2），且抛物线还过点（3，0），那么不等式的解是（ ）。思路1据抛物线顶点等条件，设法求出a、b、c，再解不等式。解法1。思路2抛物线的顶点是（m，n），则抛物线的方程式可设为，这可以简化运算量。通过多个角度去解决同一问题，提高学生思维能力，为以后的学习、生活全面发展打下了良好的基础，教师不仅仅要重视思维结果的教学，更要重视培养学生思维过程的教学。

3结论

通过文章的分析和研究得知，高中数学教学中的发散思维的培育是推动素质教育的需要，同时也是促进学生全面发展的需要。基于此，本文提出了相应的几点建议：引导学生一题多解、活用数学公式、反思经典题例、使用最便捷的解题方法、引导学生一题多解。本文研究中提出的几点建议，主要围绕数学题的一题多解，注重对高中生的数学基础知识才能更好的提升其自身的综合素质，这对新时期高中教育教学的改革和创新具有重要的意义。在我国教育事业不断发展下，将会出现多样化的教学法和更为有效的教学模式，作为高中阶段的数学教师，应重视自身教学能力的提升，进而为学生提供优质的教学服务。