高焓来流下固体燃料冲压发动机自点火过程数值模拟

游安华，孙 波，张 欢，洪 松

(1.南京理工大学 a.工程训练中心; b.机械工程学院， 南京 210094;2.中国兵器工业集团 航空弹药研究院动力技术部， 哈尔滨 150030)

近年来，固体燃料冲压发动机(solid fuel ramjet，SFRJ)由于其比冲高，结构简单，燃烧稳定性好，工作范围宽，安全性高等特点在国内外受到了广泛的关注[1-2]。在小口径防空动能弹领域，在给定射程下，使用固体燃料冲压发动机能使飞行时间缩短，弹道平直，因而更容易瞄准目标，同时也大幅度增加了终点动能，增加打击力，是小口径防空动能弹发展的一个新方向，具有较大的军事应用价值[3-5]。

国防科技大学利用理论分析的方法创建了固体燃料冲压发动机燃烧效率模型，对以PE为燃料的固体燃料冲压发动机二维轴对称准定常燃烧室流场进行了数值模拟研究，得到了平均退移速率与空气质量流率、温度及通道直径之间的变化关系[6]。南京理工大学利用实验室中的冲压发动机直联式实验台，完成了PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)为燃料的固体燃料冲压发动机直联式实验，研究了PMMA在固体燃料冲压发动机中的燃烧特性[7-8]。美国采用涡量流函数模型、二维轴对称和三维有限差分法，对固体燃料冲压发动机燃烧室流场进行了数值研究，分析了轴向进气、侧向进气(旋流)和旁路进气三种进气方式下，不同尺寸的固体燃料冲压发动机燃烧室流场[9-10]。

国内外研究人员对固体燃料冲压发动机开展了大量研究，对航空发动机在静止条件下点火和强迫点火的研究也较为充分，但对于高焓来流下的发动机自点火过程，还处于未知状态。本研究基于地面直联式实验模型，利用本课题组研发的数值模拟方法，对高焓来流下基于聚乙烯材料的固体燃料冲压发动机自点火过程进行了非定常模拟，对自点火过程中燃烧室流场变化进行了详细研究。

1 数学与物理模型

本研究采用二维轴对称模型固体燃料冲压发动机化学反应流场，对于燃烧室内非定常化学反应流场，采用雷诺平均方法求解包含组分运输方程在内的轴对称N-S方程。湍流模型选用k-omega模型，湍流方程与时均N-S方程形式一致，与之耦合求解。本研究使用本课题组研发的CFD程序，其计算方法的详细描述及验证见文献[11]，这里不再赘述。

1.1 聚乙烯燃烧分解模型

在燃烧室中，固体燃料聚乙烯经过高总焓来流空气加热会受热分解，其分解产物和分解过程非常复杂，除了已知的单质气体C2H4气体为主外，其余分解产物很难给出具体产物和含量。因此假设固体燃料聚乙烯的汽化分解产物均为单质气体C2H4。

国内外对固体燃料在SFRJ燃烧室内的热解特性做了大量研究，结果表明，燃面推移速率与固体燃料表面温度之间的关系可用阿累尼乌斯公式表示，即

式中，A、Ea、R0、Tw分别指前因子、活化能、气体通用常数和燃料壁面温度。通过实验得到的计算模型参数为A=640 m/s，Ea=133.66 kJ/mol，R0=8.314 J/(mol·K)。

C2H4与空气之间的化学反应动力学模型采用10组分12步基元反应模型[12]，组分包括：C2H4，O2，CO，CO2，H2，H2O，H，OH，O，N2。

1.2 物理模型

本研究采用的气动模型如图1所示。前半部分为加热器结构，后半部分为固体燃料冲压发动机燃烧室及喷管，本文模拟高焓来流下固体燃料冲压发动机直联式实验工作过程。工作时，加热器对来流空气进行加热，产生高焓来流进入直联的燃烧室内。采用二维轴对称计算，因而忽略了加热器壳体和中心锥之间的连接支架。主要设计参数：药柱内径为54 mm，固体燃料长度为120 mm，喷管喉径为27 mm，燃烧室入口内径40 mm，氢气入口与氧气入口直径均为5 mm。为保证固体燃料表面燃速模拟准确，在固体燃料表面附近将网格加密，第一层网格高度为0.1 mm。

为了研究点火后冲压发动机燃烧室内流场随时间的变化规律，先后计算了加热器工作时的稳态流场和冲压发动机开始工作后的流场。在得到加热器正常工作的稳态流场基础上，在燃烧室区域发生化学反应，启动点火过程。具体的计算工况如表1所示，mK、mH2和mO2分别为空气、氢气和氧气入口的质量流率，当量比取0.9。

表1 数值计算工况

2 仿真结果与分析

2.1 点火过程

图2为点火过程中不同时刻下燃烧室内温度云图及其燃烧产物CO2质量分数分布云图。主流空气经加热器加热后，产生总温约1500K的来流进入燃烧室。

在t=0.4 ms之前，燃烧室温度逐渐增加，固体燃料开始分解出C2H4气体并不断积累，同时观察到有CO2生成但含量不多，说明有微弱的化学反应进行。随着时间的推移，燃烧室内热量不断积累，化学反应强度和积聚的C2H4量到达一定值，初始火焰开始形成。在t=0.4 ms，燃烧室后台阶区域以及燃烧室尾部各形成一个温度约2 400 K的高温区，C2H4与空气剧烈反应，放出大量热并促使固体燃料产生大量热解气体，反应产生的CO2逐渐增多。随着反应的进行，高温区作为点火源使整个固体燃料都被点燃，固体燃料表面形成一层薄薄的火焰。随后固体燃料充分燃烧，高温区变大，火焰层的厚度不断增加，由于回流区的作用，呈两边厚中间薄的形态，生成的CO2主要位于台阶后的回流区内。在t=4.4 ms之后，流场温度及组分基本不发生变化，流场已基本稳定，燃烧室内火焰处于稳定燃烧与传播阶段，火焰呈狭长的带状附着于固体燃料表面附近，火焰温度最高约为2 900 K。

图3为不同时刻下燃烧室内的C2H4气体的质量分数分布云图。可以看到，在点火初期，随着燃烧室温度的上升，聚乙烯受热逐渐分解，C2H4气体的含量不断增加，点火发生后，大部分C2H4参与燃烧反应被消耗掉，火焰稳定后C2H4气体的分解量与消耗量达到动态平衡。由于薄薄的火焰层呈狭长的带状附着于固体燃料表面附近，使得残存的C2H4气体主要存在于突扩台阶的角落及固体燃料表面。

2.2 燃速及压力变化

为观察点火过程中压力随时间变化规律，在燃烧室轴线上从入口到出口等间距的设置了4个监测点(x=1.39 m，1.43 m，1.47 m，1.51 m)。图4为0～12 ms内各监测点压力随时间的变化曲线。可以看到自点火过程中燃烧室内不同位置压力分布比较均匀，变化规律基本一致。由于在点火前加热器已经稳定工作，故t=0时刻燃烧室压力已经较高；点火初期初始火焰形成，压力短暂上升，随后压力振荡下降；在t=8 ms后各点压力趋于稳定，自点火建压过程完成。

图5为不同时刻下燃面推移速率沿水平方向的分布，图6为不同时刻燃烧室氧气质量分数分布云图。在点火的初始阶段，燃烧室温度较低，固体燃料表面只有微弱的化学反应，燃速较低；而后在t=0.8 ms，固体燃料被点燃，火焰厚度很薄，火焰层距离固体燃料表面很近，分解出的C2H4处于富氧条件中，导致燃速迅速升高，达到0.35 mm/s左右；随着火焰的发展，高温区扩大，大量分解出的C2H4参与反应，固体燃料表面附近氧气含量降低，燃速降低到0.25 mm/s左右；成型火焰形成后，不断放出热量，燃烧室温度增加，燃速缓慢增加，直至稳定。

2.3 稳定燃烧流场特性

图7为燃烧室稳定燃烧时的流场流线图，图8为CO和C2H4的质量分数云图，可以看到燃烧室台阶后形成了典型的回流区，与图2对比可以发现，回流区内化学反应最剧烈，火焰厚度在再附着点之前由最大值逐渐减小，多步反应生成的CO和CO2主要集中在回流区内，且越靠近台阶含量越高。同时燃烧室两个角落里形成两个小回流区，这是由于角落里空气不足，分解产生的C2H4无法充分燃烧，只能顺着回流区流向主流。

3 结论

1) 从固体燃料开始分解到燃烧室达到稳定燃烧工作阶段只持续数毫秒，自点火过程时间持续较短。初始火焰在后台阶区域和燃烧室尾部形成，火焰呈狭长带状附着于固体燃料表面附近，随时间推移逐渐变厚扩大。

2) 在自点火过程中，受空燃比影响，燃料的燃面推移速率随时间推移先增大后减小直至趋于稳定，且最大燃速分布在再附着点附近。初始火焰形成前后，燃烧室压力会有一定程度的上升，随后逐渐下降直至稳定。

3) 火焰稳定后，燃烧产物CO和CO2主要集中在台阶后形成的回流区内。燃烧室角落里由于空气不足，会残存一些C2H4气体。