点火具能量释放过程数值仿真分析

姬晋卿，王 浩

(南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094)

点火具是现代突防释放装置中一个重要部件，也是一个最容易发生故障的部件[1-3]。通常由点火器、辅助连接件以及点火药盒构成。它的作用是由外部激发点火器使其产生高温燃气射流经过尾部通道准确可靠地点燃由赛璐珞制成的点火药盒中的装药，使其在规定的点火响应时间内被点燃，进而迅速建立起点火压力以及相应的流场温度使主装药按预定的方式和速度进行燃烧，并满足弹道性能的要求[4]。

在一类突防装置的释放系统内，受系统总体条件约束，点火器与点火药盒之间有一定的距离，点火器内部导线两端焊接铂铱合金丝或铜镍合金丝作电桥，电桥外面用热敏火药包覆，通电后电桥受热点燃热敏火药，继而点燃点火器内的2#小粒黑火药产生点火燃气[5]。这类点火系统为能量释放带来了新的问题：点火器能量释放小，燃气无法引燃点火药盒，或者点火时间延长；点火器能量释放大有可能使点火压力峰值大或对点火器造成冲击，使其运行，点火器运动可能会使喷管口连接件异常，造成开放式和变间距点火。这些问题会给装置点火带来不确定性，在工程应用中是不被允许的。

某突防释放装置使用圆柱体台阶式收缩结构的连接件将点火器与其尾部喷管连接。点火器受到发火信号后其内部点火药开始燃烧，产生高温燃气，冲破限压膜片进入通道进行流动传热。受总体结构限制，在此类突防装置中，射流燃气流动过程受到诸多复杂边界的扰动，产生点火异常。

为验证不同的连接件结构尺寸对于封闭域点火器射流传热性能的影响，本文作者设计了此类突防装置的点火系统，通过不同的点火药量在点火具内燃烧产生不同的压力输出，分析点火药量对点火器输出性能的影响，并利用输出压力曲线作为压力入口条件通过UDF编译到Fluent对封闭三维非稳态流场进行数值仿真，分析连接件结构对于点火器射流传热的影响。

1 点火具内弹道过程数值模拟

某突防装置由点火具、连接件及火箭主体等组成，整个装置如图1所示。点火具内点火药采用2#小粒黑，采用经典内弹道计算时不需要考虑装药结构设计，不考虑填充过程，计算只需要知道装药量和燃气发生器参数即可。点火器工作过程以激发信号发出为起点，通常在30 ms以内点火具各项输出参数趋于稳定，期间包含了激发信号的传递、点火药的点燃、压力的建立、点火器破膜、火药燃气流动等复杂变化过程。

1.1 基本假设

依据工程应用情况，针对所研究的突防装置尾部点火的现实案例，对点火具内火药燃烧传热过程采用如下假设[6]：

1) 点火具药室内各个部位压强均匀一致，不计因设计形状的不同而造成的压力空间分布；

2) 点火药床由尺寸和性质都相同的药粒群组成， 2#小粒黑的燃烧满足给定的几何燃烧规律，且火药是在平均压力下燃烧的；

3) 不论在火药燃烧期间还是燃烧结束以后，假定燃烧生成物的成分始终保持不变。即火药力、余容、比热比及绝热指数均是常数，并服从阿贝尔—诺贝儿状态方程；

4) 忽略单个点火药粒大小的实际分布，假定药粒尺寸服从统一分布；

5) 不管是在点火器内还是破膜以后在流域内，均不考虑燃气的热散失。

2#小粒黑火药的点火性能参数如表1所示[7]。

表1 2#小粒黑的计算参数

1.2 内弹道过程控制方程

基于以上基本假设和内弹道学理论，点火具内弹道过程划分为两个阶段：① 从激发信号给出到点火药点燃限压膜片破裂瞬间，这一阶段为火药在点火具内定容燃烧；② 从点火具限压膜片破裂到火药燃烧结束，这一阶段包含了火药燃烧、燃气流动、射流碰撞等过程，是最为复杂的阶段[8]。

依据以上各阶段的划分，可建立内弹道方程组[9]：

1) 燃速方程

(1)

式中：Z为已燃厚度百分比；u1为燃速系数；p为燃气发生器内压力；n为燃速指数；e1为火药弧厚的一半。

2) 形状函数

(2)

式中：ψ为火药已燃质量百分比；χ、λ、μ为火药形状特征量；Zk为火药已燃相对厚度。

3) 燃气发生器内火药气体状态方程

(3)

式中：f为主装药火药力；τ=T/T1，其中T为燃烧室温度，T1为火药爆燃温度；ω为主装药质量；f1为点火药力；ω1为点火药质量；V0为抛放弹药室容积；V1为燃气发生器容积；ρp为火药密度；α为主装药气体余容；η为燃气发生器内火药气体流入气囊的相对流出量；α1为点火药气体余容。

4) 气体流量方程

(4)

式中：st为燃气发生器内喷孔面积；φ为流量损耗系数；k为火药燃气比热比。

5) 燃气发生器能量守恒方程

(5)

式中，θ=k-1。

1.3 计算结果

根据前面建立的模型，采用四阶的龙格—库塔法，进行数值计算。得出点火药量为0.8 g、1.0 g、1.2 g、1.4 g、1.6 g时点火具输出圧力曲线图，图2所示是不同点火质量下，点火具破膜时间分布图，点火具初始状态0.1 MPa，点火信号发出后，点火药受激发燃烧生成高温高压气体，随着燃烧的进行，点火具内压力迅速升高，达到2 MPa的破膜压力，冲破限压膜片继续燃烧。由图2可见，随着点火药质量等变量增加时，破膜时间并非呈现出等梯度减少的规律。

随着点火药质量的增加，破膜时间的间隔越来越小，表明点火药质量并非单一影响燃气生成建立压力的因素，随着质量的增加，固定容积中堆积密度也随着发生改变，火药燃烧时燃气所填充的区域随着燃烧的进行逐步增大，压力的增加并非由质量唯一决定。当燃气破膜之后，由于是内弹道仿真，不考虑空间尺寸的影响，认为燃气瞬间填充所有的区域。流域数倍于点火具空间，压力瞬间得到平均化，然后继续燃烧加压，迅速回升。

如图3所示为火药燃气破膜之后，火药继续充填燃烧过程圧力曲线，结果表明，在点火具和流域固定的情况下，最后充分燃烧后的稳定压力和点火药质量是等变量分布的。最终压力的大小仅仅与点火药中存储的能量相关。点火药质量越多，压力峰值就越大并且呈正比例关系。同时还可以看出点火药质量越多，压力上升越迅猛，稳定压力建立所需的时间越短。

尽管增加点火药质量可以显著缩短破膜时间，改善点火延迟时间，提高点火具点火性能。但同时逐渐增加的点火药量会在封闭容腔内产生超高压力，不利于整个点火系统的安全和稳定，超高压同时会增加元部件扰动，降低传热效率。综合考虑点火系统的耐受性、可靠传热的必要性以及设备制造的经济性，点火具装药2#小粒黑以选用1.0 g为宜。将计算结果拟合成六次多项式编入UDF作为Fluent燃气流动动力学仿真的压力入口。

2 点火过程影响因素分析

点火器中的高温高压燃气破膜之后在固定流域中喷射流动，燃气先膨胀后遇到台阶式收缩壁面的节流作用，然后进入尾部喷管收缩截面，最终点燃由赛璐珞包覆的黑火药，完成尾部点火过程。首先由Fluent前处理软件ICEM建立起三维非稳态结构化网格。如图4所示。点火具在Fluent模型中简化为一个压力入口面，图4中红色区域显示部分为8 mm直径的点火器压力入口。突防装置系统结构图如图5所示，其中点火具结构如图6所示。

3 数学物理模型

结合文献 [7-11]中具体的理论基础和先期实验研究，对点火器射流燃气三维非稳态传热过程作如下假设：① 采用k-ε标准模型描述燃气流动过程中的湍流掺混现象；② 不考虑点火药盒被点燃后对流场的反馈效应，计算截止时间定为点火药盒达到点火温度即被认为结束；③ 将燃气近似成为不可压缩理想气体；④ 忽略边界壁面的热损耗，忽略燃气体积力等次要影响因素。

根据以上所述的物理模型，建立如下数学描述方程。

1) 质量守恒方程

▽·(ρu)=0

(6)

式中:ρ为密度；t为时间；u为速度矢量。

2) 动量守恒方程

(7)

(8)

(9)

其中：

p=f(ρ,T)

3) 能量守恒方程

(10)

式中：

4) 状态方程

p=ρRT

(11)

5) 湍流模型

(12)

计算中取点火器燃气破膜时刻为计算初始时刻[12]。初始时刻流域内压强、温度与环境大气相同。燃气初始流动速度为0。即

T=T0,P=P0,ρ=ρ0

(13)

将点火具的输出圧力曲线编入UDF作为压力入口条件。

4 模拟结果及分析

4.1 射流场能量分布

以Fluent软件平台为基础，采用实际工程应用工况为入口条件，如图7、图8和图9所示为18 mm收缩通道下各个典型时刻的参数分布图，温度单位取热力学单位K，分别取燃气射流0.5 ms、1.5 ms、2 ms和2.5 ms时刻的流场分布图进行观察。

由图7、图8和图9可知，在点火破膜初期，流动较为规律，以轴向火焰传播为主，同时伴随着径向的扩散。通道内的速度差异极大，从零增大到几百米秒，射流传播至收缩壁面附近时，由于装置的特殊结构，燃气射流存在多处撞击回流，湍流掺混效应显著，射流能量面临一次较大的耗散，温度和速度降低，在扩张壁面附近存在较多的大小不一涡，产生回流，带动点火器周边的凹腔内的流体流动，与主流撞击，使得流动更加混乱，能量耗散加大。在2 ms附近，点火药盒表面的中心区域首先达到点火温度，发生着火。3 ms则点火药盒表面温度全部达到点火温度发生着火。

4.2 点火影响因素分析

小型火箭发动机尾部点火能量场分布瞬态特征显著，受总体系统几何条件约束。点火系统通常采用台阶式圆柱二级收缩连接器件将点火器与火箭发动机尾部喷管相连，由点火器受激发喷射高温燃气。通过内部通道，点燃发动机药柱底部的点火药盒。收缩管壁的不同长度，将会影响点火药盒的温度响应。

小型火箭发动机尾部点火系统中连接件由扩张通道和收缩通道构成。图10分别展示了收缩通道为18 mm，23 mm，28 mm时的几何模型。

图11显示了各相同时刻尾部点火通道内不同设计结构下的温度场分布图。

由温度场分布图可知，燃气射流在流经收缩壁之前，各工况下初边值条件一致，几何约束相同，所以射流具有相同的形态。而由于收缩壁面的轴向长度不同，射流燃气在收缩通道的流动时间各异，湍流发展时间不同，造成的收缩壁对燃气射流扰动的影响亦不同。收缩通道越长，湍流流动越充分，扰动的影响越趋于平均化，流动越趋于规律；同时由于传播轴长的变化，使得点火延迟加大。表2显示了3种结构下点火药盒出现首个着火点所用的时间。

由表2所示，当收缩通道等间距增长时候，点火延迟时间间隔有扩大的趋势，表明扩张容腔的存在起到了能量的吸收和储存作用。随着流动时间的增加，扩张容腔大小不一的涡和回流对主射流的影响加大，造成温度和速度进一步降低，延长了点火时间。

表2 3种结构下的点火时间

图12展示了18 mm收缩通道的点火系统中，当点火药盒出现着火点时，3种设计结构下的中轴线的温度分布。从图上明显看到两个拐点(凹点)，其所对应的位置恰好是收缩壁面和喷管口。在这两个位置处，流动截面突变，燃气扰动增加，能量耗散加剧，导致温度梯度陡变，从而产生拐点。并且进一步分析可知，收缩通道越长，燃气流动越充分发展，湍流影响被平均化，流动速度会增加导致在进入喷管瞬间，气体膨胀，耗散量大，能量消耗多，温度梯度加大，曲线斜率越大。

5 结论

1) 利用小型火箭发动机经典内弹道程序仿真，计算了不同点火药质量的点火具输出压力曲线，点火药质量与最终压力峰值成正比，但燃气破膜时间并非随质量等量变化；

2) 采用ICEM软件设计了点火系统的高质量结构化网格，以Fluent软件平台为基础，仿真计算了点火系统的能量释放过程。火焰在收缩壁面附近受到较大扰动，产生大小不一的涡和回流现象，进一步耗散燃气射流携带的总能，降低了温度和速度；

3) 对比分析了18 mm，23 mm，28 mm收缩通道的能量释放过程和温度响应。由于收缩通道加长，延长了点火时间。同时因为扩张容腔的吸收和储能作用，使得流动时间越长，能量耗散越大，而增加了延时效应。通道中两处截面锐变处，耗散效应显著，温度梯度增大。