巧用“方程思想”妙解非方程题

宋佳

摘要：伴随着国内教育改革进程的不断深化，现阶段我国初中数学教学水平也得到了显著提高。但是在新课改的大背景下，传统的中学数学解题模式已经不能够再适应新时期的教学需求。

关键词：中学数学;方程思想;非方程题

引言：

方程思想（Equation thought），所谓的方程思想也就是在解决某个数学题的时候运用方程的思维模式来进行解决，通俗地讲就是运用方程本质性内容来分析问题内部变量的等量关系，隨后再运用方程的理念与思维来对问题进行转化、解决的一种基础而又重要的数学思想。

一、在中学数学教学中引入方程思想的原因

首先，按照大局观的角度来说，通过方程思想能够将现实中或者数学题内的不同数量系清晰地表达出来，而且方程思想的核心理念就是将数学题里的未知量用数字之外的符号（例如x、y等）来进行表示，并以此来构建出相应用的方程模型。除此之外，方程思想还能够将未知和已知的内容进行和谐统一，因此也成为数学建模里的关键环节。其次，方程是初级数学学习阶段中的主要内容，也是初中阶段学生解答数学问题的重要方式，相比较于其他方式而言，方程思想能够将未知数融入到等量关系中，这对于人们在思考、解决数量关系得数学建模方面具有明显的作用。

二、案例分析

（一）例题一

某市内有一块三角形草场，该场主依据自身需要将草场分成东、西、南、北四场，西边草场可放五只牛，南边草场可放八只牛，东边草场放八只牛，那么请问北边的草场放几只牛？……