谈概率论中的反例教学

董留栓 霍振宏

【摘要】概率论中的反例是加深学生对概念、定理及性质理解的重要手段，能帮助学生记牢所学知识，提高思维创新能力。本文从反例对概念的理解，帮助公式的学习，纠正学习中的错误，培养学生的创新能力四个方面做了详细的分析。

【关键词】反例 概率论 教学 创新能力

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0116-02

概率论是研究随机现象统计规律性的数学分支，它是学习数理统计的基础，它理论性强、应用广泛。是高等学校工科及经管类专业的一门基础必修课，同时也是考研的一门必考课。在课堂教学中，教师正面讲述概念，直接证明或给出性质，学生往往不易接受，若教师运用反例教学会对学生知识的理解与掌握方面帮助很大，它可以加深学生对概念及性质的理解与应用，达到事半功倍的效果。

反例就是要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论。反例是推翻一个假命题的最有效手段。学生通过举出一个反例，可以获得成就感，即可以培养学生的学习兴趣，也可以培养学生的创新能力。

一、反例可以加深学生对概念的理解

概率论中的有些概念比较抽象，正面不易理解，有时学生会摸不着头脑，这样就影响学生的学习效果。巧妙设置反例可以弥补教学中的不足，可以加深学生对基本概念的理解。

例如：概率为0的事件不一定是不可能事件。多数学生易用古典概型知识理解概率为0的事件是不可能事件，但在几何概型中“概率为0的事件不一定是不可能事件”。……