基于延保竞争的零售商延保选择策略研究*

张永芬， 李 佩

(1. 上海开放大学 经济管理学院，上海 200433；2. 上海财经大学 商学院，上海 200433；3.上海立信会计金融学院 工商管理学院，上海 201209)

0 引 言

随着现代制造业的迅猛发展和耐用产品的大量普及，与之相关的售后维修服务迅速崛起，保修市场前景广阔。延保服务(Extended Warranty Service) 是指消费者所购买的产品，在制造商提供的免费保修期基础上，获取额外保修期的付费增值服务。作为产业链上延伸的新兴业务，延保服务在内容和时间上对售后服务进行了拓展，提高了消费者的满意度和品牌忠诚度，成为企业竞相追逐的新盈利模式。延保利润在企业整体利润中占有很大比重，例如，戴尔公司净利润的30%和苹果公司净利润的43%都来自延保[1]，而百思买的利润中有近一半来自于延保[2]。早期的延保大都是由品牌制造商提供的，如通用电气、海尔电器。近年来随着零售商之间产品价格竞争的加剧，越来越多的零售商开始寻求新的利润增长点，在销售产品的同时销售延保服务逐渐成为大多数零售商的战略选择。目前，零售商有两种延保选择策略：一是自营延保(独立销售延保产品)，如淘宝、亚马逊等大型电商都独立销售延保；二是分销延保(销售制造商的延保产品)，如通用、福特等汽车经销商都代销制造商的延保。

一般来说，延保与产品同时销售，延保需求与产品需求密切相关。当零售商开始同时销售产品和延保后，必然会对供应链中企业的产品和延保定价等决策产生重要影响。目前，国内外学者研究的延保渠道模式大多是单一企业(制造商或者零售商)提供的延保。如Desai和Padmanabhan[3]基于消费者的风险偏好以及效用引出需求函数，得出双边际效应和产品互补效应会影响供应链延保渠道设计；Heese[4]构建了两个竞争性制造商共用一个零售商销售产品的模型，研究了零售商延保对竞争制造商质保服务的影响；Li和Mallik[2]研究了制造商、零售商提供延保的情况，发现零售商或制造商哪一方提供延保更有利取决于参数的取值情况；易余胤等[5]考虑公平偏好对供应链延保服务决策和协调的影响，构建了一个强零售商提供延保服务而制造商具有公平偏好的供应链模型；李杰和柳键[6]对延保的4种渠道模式建模，并引入了服务需求敏感指数进行分析；Bian等[7]研究了一个制造商和两个竞争零售商组成的供应链，制造商提供质保服务，零售商提供延保服务，研究了质保服务、延保服务和产品捆绑定价的问题；马建华等[8]构建了由两个制造商和两个排他性零售商组成的链与链价格竞争模型，揭示了不同延保期和竞争状态下竞争供应链纵向渠道结构选择博弈的Nash均衡；易余胤和姚俊江[9]构建了一个由单制造商和两零售商组成的供应链模型，研究网络外部性对供应链节点企业决策和系统收益的影响。

现有文献中对于制造商和零售商同时提供延保的研究相对较少。寇军[10]针对制造商和零售商同时提供延保，研究了分散决策和集中决策下制造商和零售商的最优延保水平，提出一种使供应链实现协调的服务成本分担契约。在他的研究中，假定产品价格是外生给定，由于延保需求来源于产品需求，延保的引入往往会对产品定价决策产生影响，这时产品价格就需要内生来决定。基于此，本文考虑基于制造商延保竞争的零售商的延保选择策略问题，考虑到产品和延保的互补效应，通过构建供应链制造商和零售商延保竞争模型，研究零售商自营延保和分销延保两种不同策略的最优产品定价和延保定价以及零售商的最优延保选择策略。

1 问题描述与假设

研究一个制造商和一个零售商组成的供应链，制造商将产品批发给零售商并通过直销渠道销售延保，零售商同时销售产品和延保。对于零售商销售的延保，有两种不同的策略选择：一是自营延保(独立销售延保产品)，延保的提供者可以是零售商或第三方服务商；二是分销延保(销售制造商的延保产品)。图1描述了零售商的两种延保模式。

图1 零售商产品及延保销售模式图Fig.1 Retailer sale mode for product and extended warranty

对于产品需求，类似于文献[2]，采取线性需求函数，假设产品需求函数为D=a-p，a表示产品的总潜在需求，产品需求是产品价格的减函数，即价格越高，产品需求越低；价格越低，产品需求越高。

对于延保需求，类似于文献[8]，也采取线性需求函数。当制造商和零售商同时提供延保服务时，制造商和零售商的延保服务需求与产品需求D、自身的延保服务价格及竞争对手的延保服务价格有关。与文献[6][11]和[12]类似，假设制造商和零售商延保服务需求为di=kl(a-p)-βpi+θpj；i，j=m，r，i≠j，l=1，2，其中β，θ，kl>0，为常数，且k1+k2=1。参数kl表示制造商和零售商延保市场基本需求分割比例，代表了制造商延保渠道和零售商延保渠道的市场占有率；参数β表示消费者对延保价格的敏感系数，因为相比于产品价格，消费者对延保价格更敏感[6]，所以假设β>1；参数θ表示消费者对竞争延保价格的敏感系数，假设消费者对自身延保价格的变化比竞争对手延保价格变化更敏感，即β>θ。

其他相关假设如下：

假设1假设制造商的批发价格w由长期合同价格或市场价格决定，为模型的外生变量。

假设2假设制造商的基本保修期限为0，这是因为本文重点考察延保服务，基本保修期对延保决策没有实质影响。

假设3假设制造商单位产品固定生产成本为0，这是因为制造商单位产品固定成本对零售商延保服务策略不会产生实质影响[8]，只会增加模型计算的繁杂程度。

假设4假设制造商的延保服务成本cm为常数，因为本文研究的核心问题是零售商的延保决策，cm固定能更好地研究影响零售商决策的核心因素。

2 零售商最优决策

2.1 零售商自营延保(R模式)时最优决策

在零售商自营延保模式中，制造商将产品批发给零售商，并在直销渠道销售自己的延保，零售商在销售产品的同时独立销售自己的延保。消费者在零售商购买产品后，可以选择购买制造商或零售商延保，由于自营延保模式制造商和零售商提供不同的延保产品，所以制造商和零售商的竞争为不同延保产品的竞争和渠道竞争。制造商和零售商进行Stackelberg主从博弈，制造商作为领导者先决策自己的延保定价pm，然后零售商决策产品零售价p和自己的延保定价pr，此类问题可用逆向归纳法求解。

制造商的利润函数为

(1)

式(1)中第一项为制造商产品销售利润，第二项为制造商延保销售利润。

零售商的利润函数为

(2)

式(2)中第一项为零售商产品销售利润，第二项为零售商延保销售利润。

根据零售商和制造商的利润函数可以求得零售商最优产品定价、延保定价、零售商最大利润；制造商最优延保定价和制造商最大利润。

定理1 零售商自营延保时，零售商最优产品定价

最优延保定价

最大利润

其中：

证毕。

2.2 零售商分销延保(M模式)时最优决策

在零售商分销延保模式中，制造商将产品批发给零售商，并在直销渠道销售自己的延保，零售商在销售产品的同时代销制造商的延保。消费者在零售商购买产品后，可以选择购买制造商或零售商延保，该模式中制造商和零售商销售相同的延保，所以制造商和零售商的竞争为延保价格竞争和渠道竞争。制造商和零售商进行Stackelberg主从博弈，制造商作为领导者先决策延保批发价we和延保零售价pm，然后零售商决策产品零售价p和延保零售价pr，此类问题可用逆向归纳法求解。

制造商利润函数为

(pm-cm)(k1(a-p)-βpm+θpr)

(3)

式(3)中第一项为制造商产品批发利润，第二项为制造商延保批发利润，第三项为制造商延保销售利润。

零售商利润函数为

(4)

式(4)中第一项为零售商产品销售利润，第二项为零售商延保销售利润。

根据零售商和制造商的利润函数可以求得零售商分销延保时零售商最优产品定价、延保定价和最大利润以及制造商最优延保批发价、延保定价及最大利润。

定理2 在零售商分销制造商延保时，零售商最优产品定价:

最优延保定价：

最大利润：

其中：

为判断制造商最优解的存在唯一性，分别对制造商利润函数中的we，pm求二阶导，得到

制造商海塞矩阵正定，制造商利润函数关于we和pm有最优解。

其中

k2βθ(6k2β-2θ-k2-2k1β)-4β3k2(k2-k1)

2k1β2(a-w)(4θ-k1k2)

2β2(2θ2-k2(β+θ))

其中

μ2=[4β(β-θ)+k2(2k2θ-βk2+βk1)]

证毕。

3 零售商的两种延保策略比较分析

零售商通过出售与产品配套的延保服务，拓宽了市场，延长了产品的产业链，创造了新的利润源泉。但当制造商提供延保时，零售商是自营延保还是分销制造商延保最终决定了零售商利润的不同。通过对两种策略下零售商利润的比较，发现零售商利润主要受到两方面因素的影响：一是产品之间、渠道之间竞争的影响，即消费者对制造商延保价格的敏感程度，制造商和零售商的延保市场基本需求分割比例对零售商利润的影响；二是消费者对零售商延保价格的敏感程度，零售商延保成本对零售商利润的影响。

从Δπr的表达式可见，Δπr受到cr，k2，β及θ等因素的共同影响。由于Δπr的表达式过于复杂，难以直观地得出结果，接下来将以算例的形式分析影响Δπr的因素，给出零售商延保策略选择的条件。

4 实例分析

按照影响零售商利润的因素不同，从两方面选取参数进行研究，一是从零售商自身角度研究零售商延保服务成本cr、消费者对零售商延保价格敏感系数β对零售商延保策略选择的影响；二是从制造商延保竞争的角度研究零售商和制造商延保市场基本需求分割比例k2、消费者对竞争延保价格敏感系数θ对零售商提供延保的影响。此处选取电子产品为例，由于实际中，电子产品单位保修成本占单位产品价格比例约为1%～7%[13]，基本参数取值如下：a=400，w=100，cm=10。

4.1 cr对零售商利润的影响分析

根据一般规律，产品的延保成本对延保的市场竞争力起着重要作用，首先分析零售商延保成本对零售商延保策略选择的影响。取k1=k2=0.5，β=4，θ=2，这时由约束条件，零售商延保成本cr需满足cr≤30。由于实际中制造商在产品原部件及人才、技术方面更有优势，所以制造商延保成本一般低于零售商，由于本文取制造商延保成本cm=10，故取零售商延保成本cr范围为[10，30]，cr变化对零售商利润的影响如图2所示。

图2 零售商延保成本cr对零售商利润的影响Fig.2 The influence of retailer's Extended warranty cost on the retailer's profits

由图2可知，零售商自营延保时，零售商利润随着cr的增加而下降。当零售商延保成本较小时，零售商的最优延保策略是自营，当零售商延保成本较大时，零售商的最优延保策略是分销。延保成本是影响零售商延保利润和策略选择的重要因素，零售商延保成本主要受到以下因素的影响：产品的质量水平、消费者的产品使用频率以及维修成本。因此零售商可以通过以下措施降低延保成本：通过收益共享契约或成本分担契约激励制造商提高产品质量水平；从绿色环保角度激励消费者提高产品的保养水平以降低故障率，延长产品的使用时间；对产品的历史维修数据进行分析，以对维修成本进行合理的预测。

4.2 β对零售商利润的影响分析

本节研究消费者对延保价格的敏感系数β对零售商利润及延保策略选择的影响。假设零售商延保成本高于制造商，否则，由于零售商在渠道上更有优势，制造商完全可以将延保委托给零售商提供。假设零售商延保成本cr=20，其他参数取值同4.1节，由模型相关约束条件可得1<β<5.4，取β∈(2.5，5)，β对零售商利润的影响见图3。

图3表明两种情景下，零售商利润都随着延保价格敏感系数β的增加而降低，且零售商自营延保时利润下降得更快。β越大，消费者对延保价格越敏感，延保需求越小，所以零售商利润就越小。当β较小时，消费者对延保价格不太敏感，这时零售商自营延保时利润远远大于分销时的利润，所以这时零售商应该选择自营延保;当β较大时，零售商应选择分销延保。对零售商的管理启示是零售商可以通过宣传延保的重要性以及提高延保服务水平而降低消费者对延保价格的敏感度。目前电子类耐用品的延保价格一般是产品价格的5%～10%，消费者只需要花费少量的钱就可以买到2～3a的延保服务，对消费者而言只需要少量的投资就能使产品增值。但国内消费者目前对延保的接受度还比较低，中国的延保购买率只有10%左右，而大多数美国消费者都会在选购家电产品时购买延保服务[14]。中国的延保市场前景广阔，企业一方面应该加大延保的宣传普及力度，另一方面应致力于提高延保服务水平，提高消费者的服务满意度，使产业链加以延伸。

4.3 k2对零售商利润的影响分析

由于制造商和零售商同时提供延保，共同分割延保市场，在渠道上构成竞争，所以延保市场基本需求分割比例k2对零售商利润及延保策略的选择有着重要影响。其他参数取值同4.1，4.2节，因为0

图3 延保价格敏感系数β对零售商利润的影响Fig.3 The influence of extended warranty price sensitive coefficient β on retailer's profits

图4 延保需求分割比例k2对零售商利润的影响Fig.4 The influence of extended warranty demand segmentation coefficient k2 on retailer's profits

由图4可知，零售商自营延保和分销延保时利润都随着k2的增加而增加，且自营延保时利润增加得更快。当k2<0.58，即零售商延保需求较小时，零售商分销延保时利润较大；当k2>0.58时，即零售商延保需求较大时，零售商自营延保时利润较大。这是因为零售商延保成本的规模经济效应。零售商和制造商延保竞争时，零售商的优势在于渠道，而在延保成本上并没有优势，只有当零售商延保需求较大时，零售商提供延保的成本才具有规模经济效应，所以这时零售商才应该选择自营延保。而当零售商延保需求较小时，零售商自营延保时投入的人力、厂房、设备等固定成本并不能发挥规模经济效应，所以这时代销延保是零售商最优延保选择策略。

4.4 θ对零售商利润的影响分析

由于本文研究的核心问题是基于制造商延保竞争的零售商延保策略选择，所以消费者对竞争延保价格的敏感系数θ对零售商延保决策也有着重要影响。其他参数取值如前所述，由模型假设知θ<β，因为本算例β=4，所以取θ≤3，θ对零售商利润的影响见图5。

图5表明两种情景下，零售商利润都随着消费者对竞争延保价格敏感系数θ的增加而增加，且零售商自营延保时利润增加得更快。θ越大，消费者对制造商竞争延保价格越敏感，越有利于零售商，零售商利润就越大。当θ<2.1时，零售商分销延保时利润大于自营延保时的利润，这时零售商应该选择分销延保；当θ>2.1时，零售商自营延保利润增加得幅度更快，且远远大于分销延保时的利润，所以这时零售商该选择自营延保。

图5 竞争延保价格敏感系数θ对零售商利润的影响Fig.5 The influence of competition extended warranty price-sensitive coefficient θ on retailer's profits

5 结 语

随着电子商务和信息技术的迅猛发展，互联网进入了新的时代。为了获得更多的市场利润，越来越多的零售商纷纷开拓新的利润渠道，在销售产品的同时也销售延保服务。在现有对于延保策略的相关研究中，大多考虑的是单一企业(制造商或者零售商)提供延保的情况，而对于零售商和制造商都销售延保的研究较少。基于此，本文考虑当零售商和制造商都销售延保时，零售商对于自营延保和分销延保的策略选择问题。通过构建零售商和制造商延保竞争时两种不同延保策略下的决策模型，给出了零售商最优产品价格、延保价格和最大利润，并通过算例进一步分析了相关参数对零售商延保策略选择的影响。研究发现：当零售商延保成本较小，消费者对延保价格的敏感系数较小时，零售商自营延保更有利；当消费者对竞争延保价格的敏感系数较小，零售商延保需求较小时，零售商代销延保更有利。本文在零售商和制造商同时提供延保的情况下，研究了基于制造商延保竞争的零售商延保提供选择策略，对零售商提供延保具有一定的理论价值和现实意义，未来的研究还可以进一步拓展到需求不确定。