初中数学错题集总结探究

孟梅

【摘要】初三处于一个复习阶段，所有的知识都已经学习完毕。这时学生在练习数学时出现的错题就是学生学习的薄弱环节，这就需要老师根据错题来进行总结性的教学。这种总结性的教学更加有针对性，更能让学生学习到更多的精华内容。主要讨论了初中数学错题集在复习中的作用。

【关键词】数学初三解题思路一、复习计划中的错题分析

在对初三学生进行错题分析讲解时，一定要按照初中生的复习情况来进行错题的分析讲解。其次就是根据近几年的中考考试试卷，分析出其中的共同点以及常见知识点，常见题型，找出其中的易错点，进行有针对性的复习。比如代数题，“如果关于x的一元二次方程kx2-xk+1x+1=0没有实数根，那么k的取值范围是？”这是2012年襄阳数学中考题，学生在解题过程中可能关注到k≠0，容易忽视二次根式的被开方数2k+1≥0而导致丢分。老师在讲解的过程中要让学生学会审题分析本题中包含哪些考点，避免在做题过程中漏掉信息，要让学生在平时做题时养成审题的好习惯。

二、减少教师的讲解时间，以自主学习为主

初三是一个相对紧张的环节，学生需要争分夺秒的学习，教师的任务是帮助学生把三年来学习的知识点横向纵向的关系讲解清楚，构建一个清楚的数学体系，剩下的时间布置任务让学生自主练习，练习之后教师进行批改，最后将易出现的问题和重点对学生进行讲解，节省时间。总体的练习应该以基础为主，因为在考试中有百分之七十的题目都是基础知识点，百分之三十是能力提升的题目。例如，“如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣34x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点.

（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；

（3）设点M是线段BC上的一動点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？”

本题来自于2016年襄阳数学中考，属于二次函数综合题。第一问比较基础，求交点坐标和解析式以及顶点坐标大部分学生都能得分，老师可以选择不评讲；第二问，若四边形DEFP为平行四边形时，则DP∥BC，设直线DP的解析式为y=mx+n，则m=﹣34，求出直线DP的解析式后，联立抛物线解析式和直线DP的解析式即可求出P的坐标，中档及中档以上的学生也能完成此题，老师可以选择点一下思路；第三问动点的问题，学生知道，当0≤t≤6，若QMN为等腰直角三角形，则共有三种情况，①∠NMQ=90°；②∠MNQ=90°；③∠NQM=90°，但是学生不知道具体如何入手。这一问解题方法很多，它的模型来自课本（如图△ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。这个正方形零件的边长是多少？），16年中考把它变成了构成等腰直角三角形，其实就是正方形对角线就把正方形分成了两个等腰直角三角形，刚好是最后一问的①②情况，求出MN的长就可以知道M和N点的纵坐标，然后代入直线AB和直线AC解析式即可求出P点坐标。第三种情况利用等腰直角三角形三线合一性质还是先求出MN的长度，再和前两问类似做法求出点P坐标。在中考复习备考时老师要对书本课后习题延伸，进行变式训练，并逐步引导学生灵活运用知识点，能够举一反三。

最后一问还可以引导学生先设M点的坐标（a，-12a+1），通过MN平行AB可得N点坐标（-23a，-12a+1）再利用等腰直角三角形性质边相等构造方程，第三种情况利用斜边上高等于斜边一半构造方程求出点P。老师在讲解过程中要引导学生从代数和几何两个方面共同入手。教师在点拨思想方法后可以给学生更多的自主学习时间，让学生锻炼自主学习的能力和自我反思的能力。在对错题进行分析讲解时，要因人而异，对于一些成绩较好，有能力的学生就要拔高；对于平常数学底子较差，基础薄弱的同学就应该果断放弃难得分的题型，重点复习必考的基础性的易错题型。