消除多次透射公式高频振荡失稳的一种措施1

董 青 周正华 苏 杰 刘厚毅 宋加密



消除多次透射公式高频振荡失稳的一种措施1

董 青 周正华 苏 杰 刘厚毅 宋加密

（南京工业大学，交通运输工程学院，南京 210009）

多次透射公式（MTF）物理概念简单，便于在计算机上实现时空解藕的高精度波动数值模拟。然而，MTF与其它局部人工边界条件类似，存在数值模拟失稳问题，如高频振荡便是可能出现的失稳现象。本文在分析MTF高频振荡失稳机理的基础上，提出了在波动有限元数值模拟中消除MTF高频振荡失稳的一种措施，即在整个有限元数值模拟区内施加与应变速率成正比的较小粘性阻尼；同时，讨论了这一稳定措施的有效性及其对数值计算精度的影响，并通过数值试验检验了这一稳定措施的可行性。结果表明，消除高频振荡失稳的措施行之有效，且只对波动有限元数值模拟中无意义的高频分量具有抑制作用，而对有意义的较低频段内的波动有限元数值模拟精度影响较小。

单侧波 粘性阻尼 数值模拟 散射问题 波源问题

引言

在无限介质或半无限介质的有限元波动数值模拟中，需人为引入一种人工边界，以获得有限计算模型。这种人为引入的边界会在边界上产生外行波的假反射。因此，需在人工边界上建立人工边界条件，以消除人工边界产生的反射。自20世纪60年代末以来，国内外学者针对全局与局部人工边界已进行了大量研究，并获得了一系列研究成果（廖振鹏，1997）。在已建立的人工边界条件中，基于对单侧波一般运动学特征一维描述的、直接模拟的多次透射公式（MTF），物理概念简单，便于在计算机上实现时空解藕的高精度波动有限元或有限差分数值模拟（Liao等，1984；……