基于物元可拓模型的葫芦岛市浅层地下水水质评价

郭 亮

(辽宁省葫芦岛水文局，辽宁 葫芦岛 125000)

1 研究区域概况

葫芦岛市位于我国辽宁省西南部，面积约为1.02万km2，全市年平均降雨量约为61.09亿m3，地表水资源18.02亿m3，地下水资源量为5.78亿m3。总体地势西北高、东南低，由西北向东南呈阶梯状逐渐降低，地貌依次为低山丘陵区、丘陵区和沿海平原区，其中低山丘陵区水土流失面积最为严重[1]。

2 构建物元可拓模型

蔡文教授于20世纪80年代利用可拓集合和物元分析理论构建了用于数据处理的物元可拓模型。通过将矛盾问题进行定量化处理，并利用可拓集构建目标物元集的关联函数是进行物元可拓分析的基本理论。因此，物元可拓模型在反映事物质量的综合水平、定量地对事物多指标性能参数评价等方面具有十分明显的优势和特点，在统筹控制、方案优化和产品设计等领域得到了广泛的应用和推广，并在实践和理论中发挥重要作用[5]。据此，文章以葫芦岛市为研究对象通过构建物元可拓模型对其浅层地下水水质进行了定量的评价分析[6]。

2.1 物元矩阵的计算

在进行物元分析时，假定M事物的特征定义为C，则向量值x所构成的有序三元组R即为事物M对应于特征C的物元，并以R=(M，C，x)表示。在事物M对应于多个特征时，则n个特征c1、c2…、cn和与之对应的量值x1、x2、…、xn，据此可构建一个n维物元矩阵，表达式如下：

(1)

2.2 经典域与节域物元矩阵的构建

经典域物元矩阵是由事物标准量值范围及其特征所构成的，表达式如下：

(2)

式中，R0—经典域物元矩阵；c1，c2，…，cn—事物的无缘特征；……