景观基质内斑块数及面积变化对形状指数和分维数的影响分析∗

杨柠腈，常顺利，师庆东

(新疆大学新疆绿洲生态重点实验室，资源与环境科学学院，干旱生态环境研究所，新疆乌鲁木齐830046)

0 引言

Forman提出了物种多样性与面积成正比，面积越大其多样性指数越高[1]．生态学的岛屿生物学理论也支持这一结论，斑块的面积与斑块提供的功能成正比，斑块面积成为重要的生态学参数[2]．但是，斑块的形状是影响景观功能的另一个重要的因素，斑块的形状对生物与非生物流动有重要意义，由于边缘效应，在景观生态学中认为，正方形或圆形斑块最紧密，功能效率最大．Helliwell研究认为马来西亚热带雨林中植物组成和群落结构的变化取决于林窗的形状[3]；King发现，在美国新泽西州干砂砾土松树林地区，蜂巢密度随生境宽度化而明显不同[4]；Forman曾对新泽西州2ha林中蘑菇的多样性进行了研究，从等径嵌块体到狭长嵌块体．其物种多样性减半并有一个阈限反应[1]；Temple对一块长扁形，宽度小于2倍边缘效应的39ha的生境斑块和一个接近正方形的46ha生境斑块进行了对比，结果发现长扁型生境敏感鸟类数量为0，而接近正方形生境鸟类数量为6[5]．中国人工林带的面积很大，据统计年鉴2000—2015年新疆完成造林面积280×104hm2[6]，但是，在人工条带林中少有较大型的动物，相反，在足够大的面状斑块中，尤其是自然斑块中具有更多的生物多样性．李斌利用地理信息系统技术结合景观斑块形状指数和分形分析方法，对黄土高原地区草原景观斑块的形状以及空间特征进行了分析．表明草原景观斑块与外界的物质、能量交换活跃程度相差较大[7]．这些实例表明斑体宽度或形状对斑块的功能有重要影响，如何将其作为一个景观生态学指标具有实践意义．

自然界中，斑块的形状是多种多样的，自然过程造成的斑块常表现出不规则的复杂形状，而人为斑块(如农田、居民区、城市等)往往表现出较规则的几何形状[8]．斑块形状和特点可以用长宽比、周界—面积比以及分维数等方法来描述．根据形状和功能的一般性原理，紧密型形状在单位面积中的边缘比例小，有利于保蓄能量、养分和生物；而松散型形状(如长宽比很大或边界弯延多曲折)易于促进斑块内部与外围环境的相互作用，尤其是能量、物质和生物方面的交换[9]．如何将景观斑块的形状变化与其功能联系起来是非常有意义的，这将为景观建设与规划、景观功能评价等提供思路和指导．景观斑块的形状与斑块边界的特征(如形状、宽度、可透性等)对生态学过程的影响可能是多种多样、极为复杂的，而这方面的实际研究不多，目前很少有人把斑块形状作为斑块功能或其他生态变量进行研究．

1 模拟的景观参数与方法

景观生态学已经构造了多个关于斑块形状的指数，其中分维数FD（Fractal Dimension Index）和斑块形状指数SI（Shape Index）是最具有代表性的指数[8]．这些形状指数都是反映实际景观形状对于标准形状（圆或方）的偏离程度[6]，本次模拟以方形为标准，对于方形斑块来说，分维数采用公式FD=2Ln(P/4)/LnA计算；形状指数采用公式计算；式中FD为分维数，SI为形状指数，P为周长，A为面积．

景观斑块随着边界的复杂程度加大，形状指数和分维数都增加．刘学录利用正方形格子网法，研究了一个正方形在周长不变的情况下由方形变为不同比例矩形时形状指数和分维数变化的情况，结果表明，景观要素的形状指数随着其长宽比的增加而增加，并且与分维数的变化趋势相同，但是变化幅度比分维数大[10,11]．

景观的形状指数和分维数不仅与单个斑块的面积和形状有关，而且与斑块内所包含的异质嵌块个数有重要的关系．自然界中常常出现斑块之间互相镶嵌的情况，在人类活动能力加强的情况下，斑块之间相互包含的现象加剧，这些嵌块的变化将对其他斑块的功能产生影响，而镶嵌与包含首先是反映在斑块的各类形状指数的变化上．因而研究斑块内镶嵌异质体的面积变化和个数变化引起的各形状指数变化，对于此后将形状指数应用于景观的相关模型参数计算以及景观生态学的实际应用具有现实意义．

2 斑块内包含一个增长嵌块体时分维数和形状指数的变化

在景观分析中经常见到一个斑块中包含了另外一个异质体，异质体的大小变化将对这个斑块的功能产生影响，同时影响这个斑块的形状指数．例如在森林或草地中逐渐扩大的城市和农村，对原有森林和草地功能的影响．表1模拟了一个斑块中包含了另外一个嵌块体时，随着嵌块体的面积变化，原斑块形状指数的变化特征．

利用一个100×100=10 000个格子构成一个网格区、为原斑块，每个格子的边长1 m，总面积为10 000 m2，分别计算该原斑块内包含一个周长逐渐增加正方形嵌块时，原斑块形状指数和分维数的变化情况．

从表1中可以看出，随着内部嵌块体边长的增加，原斑块分维数和形状指数也随着增加，嵌块体边长趋近100时，原斑块趋近于线状，等于100时，原斑块彻底消失；在这个变化过程中形状指数的增长要快于分维数，当嵌块边长大于80 m时，在边长增长情况下，形状指数迅速上扬，呈发散状态．

表1 斑块内包含一个面积变化嵌块体时分维数和形状指数的变化

3 斑块内包含多个嵌块体时分维数和形状指数的变化

在现实情况中，一个斑块中可能包含不止一个嵌块体，而是含有多个嵌块体．这些异质嵌块体增加了斑块的周长/面积比值，使得斑块的形状指数和分维数变化．本模拟中使用的嵌块体边长为4 m，模拟嵌块体的数目增加后斑块的形状指数和分维数的变化，表2的数据是在大斑块内分别包含了1∼481个面积相同的嵌块体，大于481嵌块体时，原斑块趋于线状，再增加时原斑块消失，由此来观察斑块分维数FD和形状指数SI的变化情况．增加嵌块后可以看出，斑块内所含嵌块体的个数超过40个以后形状指数呈显著增长，且呈发散状态，而分维数仍在2以内，参见表2．

表2 基质内包含边长不变，嵌块体个数变化时分维数和形状指数的变化

4 结论

从景观分维数和景观形状指数的几种情况中可以分析得出，斑块形状指数SI与分维数FD均能反映斑块内包含不同异质体时的特征变化．

当斑块为完整正方形时，分维数FD为1，而形状复杂时（或接近于线状时）分维数趋近于2．而形状指数SI在斑块形状为完整正方形时，其值为1，而当班块形状趋于复杂时，其形状指数逐渐增大且具有发散性．

分维数可以更好地作为生态的变量使用，而形状指数由于其发散性则必须加以处理后才可使用．

本文对形状指数的特征研究为将这些指数引入到生态学模型中提供了思路，将这些指数实际应用于生态学模型时，还可结合其他的生物、物理、化学、生态等变量．