粉煤灰地震动力破坏和模量弱化特性研究

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(河南工业大学 土木建筑学院，郑州 450001)

1 研究背景

近5 a来，我国粉煤灰年均产量达6亿t以上，粉煤灰的不断排放，占用了大量土地作为堆放场。另一方面，近年来粉煤灰在道路、坝体、码头等工程的填筑中有了大量应用[1]。粉煤灰储灰场堆放高度可达20 m，储存量可达数百万吨，粉煤灰堆场、坝体崩塌的事例时有发生，尤其在地震等自然灾害时，粉煤灰堆场、填筑体发生破坏会对环境造成较大的危害。因此研究粉煤灰的动力性质，对于粉煤灰的工程应用极为重要。

Kaniraj等[2-5]对粉煤灰的渗透、固结、压缩、强度性质，以及作为填料的变形特性进行了研究。林彤、谢海澜等[6-13]对于粉煤灰的加固和改良效果进行了研究，针对粉煤灰与水泥、生石灰、膨胀土、黄土等材料的混合体，研究了加固改良后的强度、压缩性、密度和微观性质的改变。王助贫等[14]利用数字图像测量技术得出了粉煤灰三轴剪切的剪切带形态，表明剪切带初始形成于峰值强度之前，当剪切带完全形成后，强度趋于残余值。梁波等[15]对粉煤灰填料静动强度的水稳定性进行了研究。明经平等[16-17]对粉煤灰地基的湿陷性进行了研究，提出了用于计算湿陷变形的“全应变曲线”增量有限元法。李时亮等[18-20]通过动三轴和动扭剪试验研究了粉煤灰的动强度、动变形、动孔压和液化等特性，分析了初始中主应力对粉煤灰动剪切模量与阻尼比的影响。

国内外对于粉煤灰的物理力学性质、加固改良效果和动力特性均有一定的研究。然而在动力特性的研究中，试验动应力未与实际地震条件相联系。本研究基于Seed-Idriss地震动应力计算公式，针对实际地震的固结应力和水平最大加速度条件，计算粉煤灰地基单元体上的应力，再通过动三轴试验研究粉煤灰的动变形、动孔压、破坏和动模量的弱化等特性，为粉煤灰堆场、地基、坝体等的动力计算提供依据。

2 试验方案

2.1 试验材料和设备

本文试验用的粉煤灰取自郑州煤电公司的储灰场。粒径>0.25 mm的颗粒占总质量的13%，粒径>0.075 mm的颗粒占总质量的57%，按土的粒径分类，该试验用土为粉砂。粉煤灰的最优含水率为36.5%，最大干密度为0.98 g/cm3，本文试样的压实系数均为0.97，对应的干密度为0.95 g/cm3，孔隙比为1.32。压缩模量Es1-2为9.8 MPa，压缩指数Cc为0.175。

试验在河南工业大学WFI动三轴仪上进行，将粉煤灰制成干密度为0.95 g/cm3的试样，试样直径为39.1 mm，高度80 mm。通过真空饱和、反压饱和，使得粉煤灰试样的饱和度达到0.95以上。

2.2 试验设计

为了得出与实际地震条件相对应的粉煤灰地震动力特性，本文根据Seed-Idriss公式[21-22]计算不同固结应力和水平最大加速度时地基中的动剪应力，即

(1)

图1地震动应力条件
Fig.1Stressconditionsunderearthquakeload

表1 动三轴试验方案Table 1 Test programs in cyclic triaxial test

3 试验结果及分析

3.1 动变形特性

图2双幅动应变结果
Fig.2Doubleamplitudeaxialstrains

根据Seed-Idriss公式，在有效固结应力为50，100，150，200 kPa时，较大的地震动应力对应的循环应力比CSR分别为0.491，0.419，0.347，0.275。在该应力条件下，粉煤灰试样的双幅动应变随着循环周数的增大迅速增大，在4～14周时，双幅动应变达到5%的破坏条件[23]。在对应的循环周数下，粉煤

图3累积轴向应变结果
Fig.3Accumulativeaxialstrains

灰的累积轴向应变较小，介于-1%～0.2%之间，表明在该条件下，粉煤灰在较小的循环周数下发生破坏，破坏形式为双幅动应变达到破坏标准。

有效固结应力为50，100，150，200 kPa时，中等地震动应力对应的循环应力比CSR分别为0.245，0.209，0.173，0.137。有效固结应力50 kPa、循环应力比为0.245的试验，粉煤灰试样在循环周数为207时，累积轴向应变达到10%的破坏标准[23]，此时双幅动应变仅为1%。围压>50 kPa时，试样在循环周数为128～952时，双幅动应变达5%的破坏标准，相应的粉煤灰试样累积轴向应变仅为1.3%～1.6%，有效固结应力越高试样破坏的循环周数越大。

有效固结应力为50，100，150，200 kPa时，较小的地震动应力对应的循环应力比CSR分别为0.123，0.105，0.087，0.069。1 000周循环荷载后，试样的双幅动应变介于0.07%～0.09%之间，累积轴向应变介于0.1%～0.14%之间，粉煤灰试样均不发生破坏。

3.2 动孔压特性

不同地震动应力水平下，孔压比随着有效固结应力的变化如图5所示。图5中循环应力比CSR较大时，由于粉煤灰中孔压增长较快，孔压比是循环周数为8时的结果；中等循环应力比条件时，孔压比是循环周数为100时的结果；循环应力比较小时，孔

图4孔压比结果
Fig.4Porepressureratios

压比是循环周数为1 000时的结果。从试验结果可见，地震动应力较大时，在8周循环荷载作用下，浅层粉煤灰的孔压比Ru接近1，接近液化条件，而深层粉煤灰孔压比仅0.25。中等地震动应力条件下，有效固结应力从50 kPa增大至200 kPa，孔压比从0.39降低至0.09。较小地震动应力条件下，固结应力从50 kPa增大至200 kPa，孔压比从0.08降低至0.04。孔压比随着固结应力的增大呈降低趋势。

图5孔压比与有效固结应力的关系
Fig.5Relationbetweenporepressureratioandeffectiveconsolidationstress

循环应力比CSR较大时，对应于粉煤灰变形破坏标准条件下，孔压比Ru介于0.35～0.53之间；中等循环应力比条件下，达到变形破坏标准时，粉煤灰孔压比Ru介于0.51～0.58之间。表明粉煤灰达到变形破坏标准时，远未达到液化条件，粉煤灰的破坏由变形破坏控制。

3.3 动模量弱化特性

动三轴试验中动模量为动应力幅值与动应变幅值的比值(Ed=σd/εd)，动模量的弱化指数为第n周动模量与第1周动模量的比值(δ=Ed,n/Ed,1)。弱化指数δ为1表示试样未发生弱化，δ接近0表示试样的模量发生较大的弱化。粉煤灰在地震荷载下，动模量弱化指数结果如图6所示，循环周数为对数坐标。

图6动模量弱化指数结果
Fig.6Indexvaluesofdynamicmodulusdegradation

地震循环应力比CSR较大时，弱化指数随着循环周数的增大迅速降低，在10周左右，降低至0.1左右，此时动模量发生较大的降低。中等循环应力比条件下，弱化指数曲线上存在着临界周数，小于临界循环周数时，动模量弱化指数降低较缓慢；而大于临界循环周数时，动模量弱化指数降低较快。有效固结应力为50，100，150，200 kPa时，临界循环周数分别为16，33，72，328，固结应力越大，临界循环周数越大。地震循环应力比较小时，在1 000周循环荷载后弱化指数约为0.9，动模量未发生明显弱化。

4 结 论

本文基于Seed-Idriss公式，计算地震作用下地基的动应力，并通过动三轴试验模拟地基动应力状态，研究了粉煤灰地震动力特性，得到以下结论：

(1)地震循环应力较大时，粉煤灰破坏形式为双幅动应变达到限值，破坏周数为4～14周。中等循环应力条件下，固结应力为50 kPa时，破坏形式为累积轴向应变达到限值；固结应力>50 kPa时，破坏形式为双幅动应变达到限值。地震循环应力较小时，粉煤灰在1 000周循环荷载后仍不发生变形破坏。

(2)相同循环周数时，粉煤灰孔压比随着有效固结应力的增大而降低。粉煤灰达到变形破坏标准时，试样中孔压远小于液化值。

(3)地震循环应力较大时，在10周循环荷载后，粉煤灰动模量迅速弱化，弱化指数急剧降低至0.1左右。中等循环应力条件下，当循环周数小于临界值时模量弱化较小，大于临界值后模量弱化显著。地震循环应力较小时，粉煤灰的模量降低极小。