基于货运网络拓扑结构演化分析的武汉城市物流节点吸引力研究

杨俊刚 段爱媛

国家自然科学基金（No.51608219）资助

摘 要：为了判断物流节点在货运网络拓扑结构演化中所起的作用，为下一步构建基于物流节点吸引力的城市货运网络拓扑结构演化模型提供研究基础。首先结合武汉城市货运需求、物流节点的类型、辐射半径和投资额度、当地交通条件、城市形态、城市经济发展水平及产业空间布局等多种因素研究物流节点吸引力影响因素，形成物流节点吸引力影响因素评价指标体系；然后，对已建立起来的评价指标体系中的指标进行数据调研工作，并对原始指标数据进行规格化处理得到标准化决策矩阵，通过熵权模糊综合评价法对各个指标定量分析，以确定指标权重，进而求得各单个物流节点的吸引度综合评判值；最后，借鉴引力模型，计算货运网络中各物流节点之间的吸引力。

关键词：物流；复杂网络；演化；节点吸引力

引言：BA模型首次从网络演化角度来研究网络的一些宏观性质起源，开辟了网络研究的新纪元。研究认为，一个网络的性能在很大程度上决定于其结构，而结构又往往跟演化机制有关。节点吸引因子对网络的演化有一定影响。复杂网络的研究中认为节点间的连接关系是由节点本身的性质所决定的，也就是说，网络的演化特征取决于节点的特征。货运网络作为城市交通运输网络的重要环节，是一个复杂巨系统。物流节点对货运网络的形成和发展起到至关重要的作用。判断物流节点在货运网络拓扑结构演化中所起的作用，为下一步构建基于物流节点吸引力的货运网络拓扑结构演化模型提供研究基础，首先需要计算物流节点之间的吸引力。

对节点吸引力研究比较常见的是节点选址问题。在节点选址模型中最早引入吸引力作用的是Reilly，研究了零售网络中节点吸引力改变对顾客行为的影响。之后Huff等将Reilly的确定性模型改进为概率模型，成为著名的重力模型，Drezner等最早将吸引力模型应用于航空网络的节点分析问题中。也有学者从节点吸引力对复杂网络节点之间连接关系的影响进行研究。Barrat等指出在之前所建立的加权演化模型中，新加入节点会与枢纽节点连接，但是在真实的运输网络中，这种直接连接可能会在权衡运输费用之后，变为与邻近的节点连接从而间接连上枢纽节点。余朵苟等在对集装箱快捷货运网络拓扑结构演化分析中，用节点吸引力的影响因素之一货运量来量化原模型中节点吸引度。也有学者认为出生时间越早拥有越高度的节点对与其同类型、距离较近的节点有更强的吸引力，它们更可能相互连接。由于影响因素的復杂性，不能从单一影响因素的分析而认定其整个系统的特征。但是现有的相关文献均没有从系统的多因素的角度分析物流节点货运吸引力影响因素进而计算物流节点之间的吸引力。

一、物流节点吸引力影响因素

由于多种因素的影响，物流节点的吸引力如发生变化，相关节点之间的连接状态也会随之发生变化，由此引起物流节点辐射范围内的城市货运网络拓扑结构发生变化。为了简化研究问题，突出研究内容，结合《武汉市现代物流业发展十二五规划》以武汉市7个一级物流节点和与之相关的40个二级物流节点为研究对象。

结合实际规划案例，并采用德尔菲法征询专家小组成员的预测意见，经过几轮征询，专家小组的预测意见趋于集中，最后得出物流节点吸引力影响因素指标。结合武汉本地的实际情况，选取的13项物流节点吸引因子评价指标为：

X1：物流节点所在行政区的人口规模

X2：物流节点所在行政区的生产总值（单位：亿元）

X3：物流节点所在的行政区的规模以上的企业数

X4：所在行政区社会消费品零售额（单位：万元）

X5：所在行政区城镇居民年人均可支配收入（单位：元）

X6：所在行政区城镇居民年人均消费支出（单位：元）

X7：所在行政区基础建设投资（单位：亿元）

X8：所在行政区物流需求集散地密度

X9：分区内产业结构

X10：交通通达度

X11：分区环境影响评价

X12：优惠政策

X13：可利用土地面积 （单位：平方公里）

二、吸引度综合评判值的确定

采用熵权法对各因子赋权，可以简化评价过程。因此，本文采用熵值法对指标的权值进行确定。规格化处理公式如下：

指标Fj的熵权Wj：

物流节点吸引度就是物流节点自身具备的、由其影响因素决定的吸引其他物流节点与之产生货运往来的可能性大小，数值表现为经过无量纲化处理的吸引度综合评判值。当各个指标的熵权值求出后，下一步即是将各指标的权值分别与其所对应的指标经过规格化变化后的值相乘后求和，以确定各评价指标的熵权综合评价值，即各个节点的吸引度综合评判值。其计算公式为：

其中：n=13

以一级节点为例，计算结果如表1所示：

三、物流节点之间吸引力的计算

在引力模型运用中，质量参数和距离参数的设定是影响模型准确性的关键因素。结合武汉市物流节点的实际情况，现得到以下修正模型：

式中：Fik——物流节点i与k之间的引力；

G——引力系数，平衡等式两端的量纲，其数值为1；

K——产业相关系数，由两节点主营产业的相关性确定；

Zk——物流节点k的吸引度综合评判值；

Dik——物流节点i与k之间的距离。

将数值带入上述公式，得到武汉市物流节点吸引力计算结果（以一级节点之间的吸引力为例），如表2所示。

四、结论

论文首先对武汉城市物流节点进行研究，确定了物流节点吸引力影响因素评价指标体系，然后利用熵权模糊评价法得出物流节点吸引度综合值，最后引入改进后的引力模型计算武汉城市物流节点吸引力，判断物流节点在货运网络拓扑结构演化中所起的作用，为下一步构建基于物流节点吸引力的城市货运网络拓扑结构演化模型提供研究基础。

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