众包供应链基于On/OffLine混合定制设计生产决策模型分析

黎继子，张 念，刘春玲

(1.南昌大学管理学院，江西 南昌 330031；2.华中科技大学管理学院，湖北 武汉 430070； 3.武汉纺织大学供应链系统研究中心，湖北 武汉 430073)

1 引言

随着需求个性化和多样化，以及产品复杂化的发展，企业生产模式由原来的备货生产(Make to Stock, MTS)转向按订单生产(Make to Order, MTO),最后到顾客更深层次参与的按订单定制设计生产(Engineering to Order，ETO)，从线下销售到“O2O”销售，以此获得差异化优势，提升企业竞争力[1-2]。特别是以“互联网+”为背景的众包平台(Crowdsourcing Platform)出现，为基于ETO生产模式企业的研发和设计创新活动,从内部挖潜转向外部拓展开辟了新途径，彰显出巨大商业价值，比如美国无线T恤公司(Threadless)，依托互联网“众包”平台, 吸引大批在线年轻设计师和艺术爱好者为T恤创意提供优秀作品，企业通过在线评分系统，分出在众包竞赛中的胜出者，这些胜出的设计马上通过下游供应链合作企业予以量产，最后快递给顾客，Threadless公司因此大获成功。同样，在国内Haier、Suning也将线上众包定制设计环节嵌入到自己的供应链中，开发和生产出如“天樽”空调、骑客体感车等时尚经典的产品，打造出强大的企业核心竞争力[3-4]。

目前国内外众包文献研究中，仅仅主要侧重在创新环节，其中Bernardo 和 Huberma[5]以You Tube为例，发现关注度是人们参与众包创新的驱动力；Piotr[6]进一步综合需求层次理论和ERG理论(Existence，Relatedness，Growth)来归纳出众包创新源于内在和外在两个方面；夏恩君和赵轩维[7]以国内Xiaomi公司为例，分析众包参与者行为的影响因素和参与的内外在动机；Bayus[8]发现创意者比消费者更能连续提出有价值的创意；Kosonen 和 Henttonen[9]结合众包三种类型(竞争型众包、整合型众包和混合型众包)，从众包组织者角度提出了众包创新的流程框架；Schweitzer等[10]则聚焦竞争型众包，发现竞争型众包在产品创新早期阶段更具有效和可持续性；Penin[11]分析了众包创新可持续发展的两个条件，即众包知识的可编码性和创新知识合法保护性；张永云等[12]分析了在社交媒体和平台两种方式下，众包参与者不同参与方式对众包贡献大小和影响因素。另外，Eickhoff和De Vries[13]，Hirth等[14]，郝琳娜等[15]根据众包平台Amazon Mechanical Turk、Microworkers和猪八戒网发现，由于创新参与者是匿名参与而产生剽窃创意行为，为此根据众包任务的质量、成本、信任机制和众包能力，来甄别众包剽窃行为；葛如一和张朋柱[16]则分析了信任在众包市场中的不同，设计相应的众包反馈策略与众包方的收益类型。

而在另一方面按订单定制设计生产(ETO)文献中，更多体现单纯的产品定制设计环节上。其中Cigolini等[17]分析发现，随着产品特征的改变，复杂性ETO产品促使企业在产品开发过程的早期阶段，就必须考虑其供应链的制造或购买决策和供应商的选择问题；黄长林等[18]按ETO产品不同类型模块特点, 根据客户需求,在基于预定义的产品族的基础上,提出应用不同层次规则进行多层次模块配置,作为订单产品设计的基础；鲁玉军和祁国宁[19]针对大规模定制(Mass Customization, MS)环境下面向订单定制设计的产品,提出通过标准化和模块化等手段,使产品客户订单分离点(Customer Order Decoupling Point, CODP)后移,从而实现满足ETO产品快速设计的需要；Levandowski等[20]提出了一种针对ETO配置设计方法，可使得定制设计重复利用，保持灵活性以适应客户需求变化的两阶段定制设计模型；Sjøbakk等[21]和Weng Jiahua等[22]在ETO生产环境中，通过设计出一种测度方法来强化对所需物料的管理，减少因按订单定制设计生产所导致物料供应的不确定性和风险性；Akasaka等[23]针对ETO产品的设计刚性，以及在临时修改时导致额外的成本和时间，提出了产品功能结构模型来确定产品功能规格，避免设计不能实现的定制设计产品；Brière-Cĉté等[24]在依据先前的设计方案，结合客户具体的要求再重新定义产品设计变体，构建了自适应通用产品结构,和基于这种变体结构的动态产品族建模方法，以减少客户驱动的设计成本，并缩短交货时间。

上述这些文献研究主要体现在众包和按订单设计两个平行领域，而将众包设计和ETO两方面融合的交叉研究极少。考虑到在企业按订单定制设计(ETO)中，可能存在线下自行设计能力不足或有限，需要借助外部设计力量，如将众包平台的线上定制设计环节纳入到线下自行设计体系中，并配合供应链下游生产企业按订单生产，以满足订单生产时效需求。但目前众包供应链线上线下混合定制设计的研究极少，特别是如何将众包设计环节有机融合到供应链中，在线上线下混合定制设计生产模型中如何选择线下自行定制设计还是线上众包定制设计，以及如何安排这些订单生产，在满足生产交货期下如何对生产时间协调，不同成本和时间结构对整个众包供应链线上线下混合定制设计决策有何影响，这些问题的解决对众包供应链线上线下混合定制设计生产起到关键作用，故本文将围绕这些方面进行展开分析。

2 模型建立

2.1 参数和决策变量

(1)符号

符号含义i表示订单i(i=1,…,I)r表示资源r(r=1,…,R)s表示众包设计者s(s=1,…,S)m表示零部件m(m=1,…,M)

(2)参数

cdi：表示订单i在供应链线下自行定制设计成本；

cmik：表示订单i对所需零部件m的购买成本；

cprirt：表示订单i通过供应链线下自行定制设计所需资源r在周期t内常规时间的生产成本；

cpoirt：表示订单i通过供应链线下自行定制设计所需资源r在周期t内加班时间的生产成本；

cli：表示订单i延期交付的单位时间惩罚成本；

CARrt：表示周期t内资源r在常规时间的最大生产能力(通常指机器运行时间)；

CAOrt：表示周期t内资源r在加班时间的最大生产能力(通常指机器运行时间)；

αrt：表示在周期t内为未来接受订单而预留的资源r的百分比；

iwpr：表示之前余留下来未处理订单所需资源r的总负荷；

iwirt：表示在周期t内加工订单i所需资源r的总负荷；

owirt：表示为了保证订单i按时完成，在周期t内所需资源r的总负荷；

pi：表示订单i的接受概率；

OT(i)：表示必须按时生产的所有订单i的集合；

ddi：表示订单i的截止交付日期；

M：表示一个很大的常数；

(3)决策变量

Yirt：表示在周期t内通过供应链线下自行定制设计的订单i所需资源r的数量，包括常规时间和加班时间；

Oirt：表示在周期t内加班时间分配给通过供应链线下自行定制设计的订单i所需资源r的数量；

LTi：表示订单i的延迟交付时间；

FTi：表示订单i在最后一个工序上的完成时间；

2.2 供应链线下自行定制设计生产模型(Offline Model, OFM)

假设有一面向市场需求定制设计的供应链，该供应链由一个设计公司(线下)、一零部件供应商、一生产制造商和客户组成。整个供应链系统是基于按订单定制设计(Engineering to Order，ETO)来进行驱动运作的，即供应链根据终端客户要求，进行定制化设计、采购和个性化生产来完成。在这个过程中，供应链企业面对客户定制要求，按线下自行定制设计来进行。而是否接受定制化设计订单，主要根据订单的利润水平和生产能力大小来衡量。若是既能盈利又满足生产能力的要求，便接受订单；若是盈利但不满足生产能力要求，则看能否通过加班来增加产能，来接受订单；若是既不能盈利，也不满足生产能力(常规生产时间和加班生产时间)的要求，则会拒绝订单。故在该种情况下模型可表达为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Yirt≤M·Xit∀t,i∉OT(i)

(7)

-FTi+t≤M(1-Xit) ∀t,i∉OT(i)

(8)

LTi≥(FTi-ddi) ∀i∉OT(i)

(9)

LTi≤(T-ddi) ∀i∉OT(i)

(10)

(11)

Yirt,Oirt≥0 ∀i,r,t

(12)

LTi,FTi>0i∉OT(i)

(13)

目标函数(1)是使供应链线下自行定制设计的供应链总成本最小，该总成本包括五个部分：供应链线下自行定制设计成本、零部件采购成本、常规时间和加班时间的生产成本及延期交付惩罚成本。

约束条件(2)是在常规时间对最大生产能力的限制；约束条件(3)是在加班时间对最大生产能力的限制；约束条件(4)保证所有接受订单的总负荷将被满足，为了在周期T内满足所有订单，实际使用资源r的总负荷须等于或小于系统总负荷，这个约束只是对生产能力的一个初始检验，并没有保证订单将会满足交货时间。

约束条件(5)保证订单可在订单计划完成时间之前完成，即表示分配给订单的生产时间与所需要的时间相等，尽管约束条件(5)增加了按时完成订单的可能性，但是只是保证订单完成时间是基于时间段t来计划的，因此，订单完成时间可能发生在时间段t的开端或结尾或其中任何时间。为了使得订单是在一个确切的时间点完成而设置了约束条件(6)，约束条件(6)强调在周期1到周期t中，每个需要按时完成的订单所需要的生产时间(即不等式的左边)必须在周期1到它的截止日期之间被提供，这样订单才可以按时生产完成。

约束条件(7)到(11)是针对延迟交付订单。约束条件(7)说明，在Yirt为正时，Xit的值为1；约束条件(8)的右边为0，从而FTi确定下限；约束条件(9)确定延迟时间LTi的下限；约束条件(10)保证延迟交付订单的时间不要超过计划周期，即确定LTi的上限；约束条件(11)与约束条件(5)类似，保证延迟交付订单可以延迟至(T-ddi)，即延迟时间LTi的上限；约束条件(12)和(13)定义有关非负变量。

2.3 众包线上线下混合定制设计生产模型(Hybrid On/Off Line Model, HOM)

供应链线下自行定制设计中，如果在设计时间和设计能力上可以满足订单时，会先选择由线下自行设计团队来进行订单设计，当订单数量达到一定程度后，自身设计团队无暇顾及所有订单，但又不想直接放弃掉订单，可通过线上基于互联网的众包(Crowdsourcing)方式，来快速设计定制产品。以应对市场终端客户快速多变的需求。所以，众包线上线下混合定制设计生产模型(如图1)，除了涉及线下定制设计成本cdi，还涉及到线上众包定制设计成本，即众包设计成本cris，其中criscprirt，cpocirt>cpoirt。

另外，在众包线上线下混合定制设计生产模型中，还涉及到其它相关参数和变量。其中设S(i)表示线上定制设计订单i的所有众包设计者集合，s∈S(i)；cprcirt表示订单i通过众包平台线上定制设计所需资源r在周期t内于常规时间的生产成本；cpocirt表示订单i通过众包平台线上定制设计所需资源r在周期t内于加班时间的生产成本；另外有三个决策变量，其中决策变量YCirt表示在周期t内通过线上众包平台定制设计订单i所需资源r的数量，包括常规时间和加班时间；OCirt表示在周期t内加班时间中分配给线上定制设计订单i所需资源r的数量；zis表示一个0-1决策变量，当通过线上众包平台定制设计订单i时取1，当通过供应链线下自行定制设计订单i时取0。

图1 众包线上线下混合定制设计生产结构图

该模型可表达为：

(14)

s.t. 式(4)～(13)

(15)

(16)

(17)

(18)

目标函数(14)表示线上线下混合定制设计的供应链总成本最小，该总成本包括六个部分：线上众包平台定制设计成本、供应链线下自行定制设计成本、零部件采购成本、线上众包设计订单在常规时间和加班时间的生产成本、供应链线下自行定制设计订单在常规时间和加班时间的生产成本及延期交付惩罚成本。

约束条件(15)表示对于每个订单i通过竞价方式，s个众包设计者中只有一个众包设计者中标；约束条件(16)表示每个订单i，均只接受唯一一个最佳众包设计产品；约束条件(17)表示常规时间最大生产能力的限制；约束条件(18)是在加班时间最大生产能力的限制。

3 模型算法

上述两个模型是一个多变量的混合非线性规划问题，鉴于粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)可对非线性规划问题求解，其有收敛快、精度高等优势，故采用这种方法来求解模型近似最优解。

PSO是源于鸟群捕食行为而发明的一种进化计算技术，最早由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。假设如下场景：一群鸟在随机搜寻食物，而在这个搜索食物区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在什么地方，研究者发现鸟群在飞行过程中经常会突然改变方向、散开、聚集，其行为不可预测，但其整体总保持一致性，个体与个体间也保持着最适宜的距离。Kennedy等认为鸟群之间存在着互相交换信息，通过估计自身的适应度值(Fitness Value)，使得它们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

在粒子群算法中，每个个体称为一个“粒子”，也代表着约束条件下解空间中的一个可行解。它根据自己的飞行经验和同伴的飞行距离来调整自己的飞行，每个粒子在飞行过程中所经历过的最好位置，就是粒子本身找到的最优解。整个群体所经历过的最好位置，就是整个群体目前找到的最优解，前者叫做个体极值，后者叫做全局极值。实际操作中通过目标函数的适应度值，来评价粒子的“好坏”程度。每个粒子都通过上述两个极值不断更新自己，从而调整下一步飞行方向和距离而产生新一代群体。

xij(t+1)=xij(t)+λ·vij(t+1)

vij(t+1)=ω·vij(t)+c1ξ(pij(t)-xij(t))+c2η(pgj(t)-xij(t))

其中，j=1,2,…,6，i=1,2,…N，t为当前迭代次数，λ为速度的约束因子，ω是惯性权重因子，c1为粒子跟踪自己历史最优值的权重系数，c2为粒子跟踪群体最优值的权重系数，ξ,η是均匀分布在[0,1]内的随机数。此外，每一维度位置坐标xij的粒子范围为[xmin,xmax]，由每维度相应变量的约束条件所得，每一维度的范围不同，因而粒子在每一维度的速度vij都被一个最大速度vmax和最小速度vmin所限制，当vij超过vmax或者小于vmin时，vij将被限定为vmax或者vmin，本模型粒子群算法的适应度函数就取目标函数为f(xi)=MinC，因此粒子群算法的流程为：

步骤1：输入原始数据，包括模型的参数(cri,cdi等22个)、粒子群规模N、速度的约束因子λ、权重ω、加速系数c1，c2、最大迭代次数max(t)；

步骤2：随机初始化粒子群体的位置xij和速度vij，在约束条件下的粒子范围内随机产生，同时通过目标函数MinC=f(xi)计算比较得出相应的个体极值pi，并将每个粒子的个体极值pi坐标设置为当前的位置坐标，从众多个体极值pi中选出最好的作为全局极值pg，并将全局极值pg坐标设置为该粒子当前的位置坐标；

步骤3：根据上述速度位置更新公式更新粒子的速度vi和位置xi进行迭代，迭代后计算每个粒子的适应值；

步骤4：对每个粒子，将其适应值与个体极值pi进行比较，如果较优，则更新当前的个体极值pi，否则保持现有个体极值pi不变；

步骤5：对每个粒子，将其适应值与全局极值pg进行比较，如果较优，则更新当前的全局极值pg，否则保持现有全局极值pg不变；

步骤6：判断是否达到终止条件，若达到则停止计算，输出最优解，否则返回步骤3，其中终止条件是预先设定一个最大的迭代次数，或在迭代过程中可行解的适应值连续不再发生明显改变时，终止算法。

4 算例分析

为了仿真和分析模型，利用MATLAB R2014a软件，在Intel(R) Core(TM) i3-550 @ 3.20GHz CPU，4.00GB内存电脑上运行计算。在各个参数的设置中，设粒子的种群规模N=200，速度约束因子λ=1，惯性权重ω=1。c1，c2=2。ξ,η是在[0,1]之间随机产生，vmax=k·xmax,vmin=k·xmin，其中0.1≤k≤1，最大的迭代数max(t)=700。基于众包线上线下混合定制设计的供应链中，线上众包平台存在4个众包设计者，设有3个连续周期，每个周期长为3个月。不失一般性，其他符号及参数赋值如下表1所示：

表1 各符号及参数赋值情况

另外，按定制设计订单是由线下自行定制设计还是通过线上众包设计，以及订单按及时生产交付(In-time order, IO)和延期生产交付(Tardy order, TO)，分为如下八种订单设计生产分布情况(表2)。

4.1 结果分析

通过MATLAB计算得出(如图2及表3-4)，最优解为：3订单均由线下自行设计时的第二种订单生产情况(即第1、2周期均为及时生产交付订单，第3周期为延期生产交付订单的情况)和第四种订单生产情况(第1周期是延期生产交付订单，第2、3周期是及时生产交付订单的情况)，它们使供应链总成本最小。其中，在选择的三个订单均由线上众包设计(I)时，供应链总成本最大的为第五和第六种订单生产情况(75)；在选择的三个订单中，有两个是由线上众包设计(II)时，供应链总成本最小的为第二种订单生产情况(70.85)，供应链总成本最大的为第五种订单生产情况(75.6)；在选择的三个订单中，只有一个是由线上众包设计(III)时，供应链总成本最小的为第二种订单生产情况(70.65)，供应链总成本最大的为第六种订单生产情况(75.4)；在选择的三个订单均由线下自行设计(IV)时，供应链总成本最小的为第二和第四种订单生产情况(70.45)，供应链总成本最大的为第五和第六种订单生产情况(72.3)。

表2订单设计生产分布分类情况

注：zis=1表示订单通过众包平台线上定制设计，zis=0表示订单通过供应链线下自行定制设计，zis=⊗表示订单被拒绝。

图2 模型求解结果

从横向比较看，第二、第三和第四种订单生产中，第三种订单生产的供应链总成本相对较高，它们所对应的延期交付期分别位于第3周期、第2周期和第1周期，但延期生产交付的两个订单安排在第1周期和第3周期(第七种订单生产情况)生产的成本比分布在第1周期和第2周期(第六种订单生产情况)、第2周期和第3周期(第五种订单生产情况)生产的成本均要低，在一定程度上说明延期生产交付订单不宜集中安排在中间周期生产应尽量安排在期初或期末，以便在期初早作安排或期末相互调整；第五、第六和第七种订单生产情况中，当延期交付生产从一个增加到两个周期的时候，成本同时增加，说明延期交付生产周期会增加成本，故应尽量及时均衡安排生产，减少延期可能。

从纵向比较看，由图中线III、IV可以看出，当线上众包设计订单数量为1时，不论及时生产交付订单和延期生产交付订单构成比例如何，其总成本均比没有线上众包设计订单时的总成本要高。可见，当线上众包设计订单较少时，体现不出众包的优势；从I、II、III这三条线的前几种订单分布情况(第二、第三和第四种订单分布情况)可以看出，随着线上众包设计订单的增加，当接受的三个订单中，只包含一个延期生产交付周期时，线上众包设计订单数量越多，成本反而越高，但是从I、II、III这三条线的后几个种订单分布情况(第五、第六和第七种订单分布情况)可以发现，情况发生了显著变化：当接受的三个订单中，包含两个延期生产交付订单时，会出现线上众包设计订单数量多的成本，低于线上众包设计订单少的成本，此时就体现出了线上众包设计的优势了, 具体结果如下表3～4所示：

表3模型求解结果

4.2 模型对比分析

为了对线下自行定制设计生产模型和基于众包的线上线下混合定制设计生产模型做对比分析，分别研究供应链线下自行设计成本cdi、供应链线下自行设计订单在常规时间的生产成本cprirt和供应链线下自行设计订单在加班时间的生产成本cpoirt对两个模型供应链总成本的影响。

设供应链线下自行设计成本cdi在区间[1,10]内变化，供应链线下自行设计订单在常规时间的生产成本cprirt在区间[1,7]内变化，供应链线下自行设计订单在加班时间的生产成本cpoirt在区间[1,7]内变化，并都按照步长1递增。

计算得出上述三个参数分别对两个模型供应链总成本的影响如下表5所示：

由图3可知，线下自行定制设计生产模型的供应链总成本与cdi、cprirt和cpoirt均呈正相关关系，即cdi、cprirt和cpoirt越高，供应链总成本越大；而基于众包的线上线下混合定制设计生产模型的供应链总成本与cdi和cprirt呈正相关关系，但cpoirt对供应链总成本无根本性影响，但是这种无影响是在一定条件下产生的，这将在后面敏感性分析中体现出来。

由图还可发现，线下自行定制设计生产模型这条线比线上线下混合定制设计生产模型的更为陡峭，说明cdi、cprirt、cpoirt对线下自行定制设计生产模型影响，比众包线上线下混合定制设计生产模型的更大，原因是在于众包线上线下混合定制设计生产模型中，还有线上众包设计三个成本，来共同影响供应链总成本，很大程度分摊和稀释对总成本的敏感性，也说明了基于众包线上线下混合定制设计生产具有一定程度的抗风险性。

表4模型求解结果

注：除Y111/YC111、Y212/YC212、Y313/YC313、O111/OC111、O212/OC212、O313/OC313之外，其他Yirt/YCirt、Oirt/OCirt均为0。

表5 cdi、cprirt、cpoirt对两个模型供应链总成本的影响

图3 cdi，cprirt，cpoirt对两个模型供应链总成本的影响

5 敏感性分析与讨论

5.1 单因素敏感性分析

为进一步分析线上众包设计成本、线上众包设计订单在常规时间的生产成本和在加班时间的生产成本分别对供应链总成本的影响，下面将针对基于众包的线上线下混合定制设计生产模型来进行敏感性分析。

设线上众包设计成本cris在区间[1,6]内变化，线上众包设计订单在常规时间的生产成本cprcirt在区间[1,8]内变化，线上众包设计订单在加班时间的生产成本cpocirt在区间[1,10]内变化，并都按照步长1递增。

计算得出上述三个参数分别对供应链总成本的影响如下表6所示：

表6 cris、cprcirt、cpocirt对供应链总成本的影响

由下图4可知，供应链总成本与线上众包设计成本cris、线上众包设计订单在常规时间的生产成本cprcirt和线上众包设计订单在加班时间的生产成本cpocirt均呈正相关关系，即这三个参数增加，供应链总成本均会随之增加。cpocirt对供应链总成本的影响这条线最为平缓，说明cpocirt的影响最小，cprcirt对供应链总成本的影响这条线最为陡峭，说明cprcirt的影响最大，cri的影响力居于中间。这从侧面说明了线上众包设计在常规时间生产挤占线下设计常规生产时间，使得生产成本骤升，反而在加班时间生产更为合适，而线上众包设计成本变化不是很敏感(居中)，这说明可以适当提高众包报酬以激励众包设计者参与，同时也不会增加更多的总成本，这也说明了基于众包的线上线下混合定制设计的可行性和可操作实用性。

图4 cris、cprcirt、cpocirt对供应链总成本的影响

5.2 双因素敏感性分析

(1)线上众包设计成本和线下自行设计成本共同对供应链总成本的影响

设线上众包设计成本cris和线下自行设计成本cdi分别在区间[3,0]和[6,10]内变化，取cris按照步长1递减，cdi按照步长1递增。计算得出供应链总成本如下表7和图5所示。

(2)线上众包设计成本和线上众包设计订单在常规时间的生产成本对供应链总成本的影响

表7 cris和cdi对供应链总成本的影响

图5 cris和cdi共同对供应链总成本的影响

设线上众包设计成本cris和线上众包设计订单在常规时间的生产成本cprcirt分别在区间[3,0]和[5,9]内变化，取cris按照步长1递减，cprcirt按照步长1递增。计算得出供应链总成本如下表8和图6。

表8 cris和cprcirt对供应链总成本的影响

图6 cris和cprcirt对供应链总成本的影响

(3)线上众包设计订单在常规时间的生产成本和加班时间的生产成本对供应链总成本的影响

设线上众包设计订单在常规时间的生产成本cprcirt和线上众包设计订单在加班时间的生产成本cpocirt分别在区间[5,9]和[6,0]内变化，取cprcirt按照步长1递增，cpocirt按照步长1递减。计算得出供应链总成本如下表9和图7。

表9 cprcirt和cpocirt对供应链总成本的影响

图7 cprcirt和cpocirt对供应链总成本的影响

从图5和图6对比发现，同样都有线上众包设计成本cris的情况下，线上众包设计订单在常规时间的生产成本cprcirt，比线下自行设计成本cdi对总成本影响要敏感；从图6和图7对比，同样都有线上众包设计订单在常规时间的生产成本cprcirt，但是图6图形截面比图7的图形截面更为陡峭，说明线上众包设计成本，比线上设计的加班生产成本对总成本更为敏感；而且图7的截面比图5的截面也显得更为陡峭，说明控制众包供应链生产环节的线上常规生产时间生产成本，对众包供应链实施非常关键。

6 结语

在订单定制设计模式(Engineering to Order, ETO)驱动的基础上，定制设计和订单生产两环节相结合进行分析，并按定制设计订单的交货期，以常规生产时间和加班生产时间来安排定制订单生产，在此框架下，建立一般供应链的线下(Off-line)自行定制设计生产模型；接着结合互联网众包平台的特点，以及众包线上和线下的互补性，将众包On-line定制设计环节有机嵌入融合到Off-line自行定制设计供应链中，建立基于众包的线上线下混合定制设计的供应链生产决策模型；并通过粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)对上述模型进行求解；最后通过实例进行分析，发现定制订单数量不多时，线上线下混合定制设计对成本的降低不是很显著，但随着订单数量越多，线上线下混合定制设计的优势越来越明显；同时分析也发现，线上众包设计订单在常规时间生产成本比在加班时间生产成本敏感性大，说明线上众包设计订单应尽可能减少挤占线下常规时间生产，而转向在加班时间生产；另外，由于增加众包设计成本变化不显著，说明通过增加对众包设计者的设计报酬，不仅对整个供应链的成本影响不大，反而对众包设计者形成较大激励作用。对在互联网平台下众包供应链的研究还可以延伸到拍卖机制的设计研究、时间设计研究等，还可以运用贝叶斯公式更新信息，使线上众包设计成本等参数实时变化，这些将是下一步研究的方向。