面向服务的复杂成形装备产品架构设计与优化

严建文，袁成明，张 强，范 煜,3

(1.合肥工业大学管理学院，安徽 合肥 230009； 2.合肥工业大学工业与装备技术研究院，安徽 合肥 230009; 3.合肥合锻智能制造股份有限公司，安徽 合肥 230601)

1 引言

复杂成形装备作为高端制造产业的基础装备，是各产业转型升级和技术进步的重要保障。服务作为产品服务系统中最灵活的要素，在互联网与大数据等新兴信息技术快速发展的背景下，已经成为装备制造业创新不可或缺的组成部分。服务与产品的组合构成了更大的解决方案空间，可以更好地满足顾客的个性化需求。

面向服务的复杂成形装备的产品设计是制造企业从提供产品转变为提供产品服务整体解决方案的重要保障，改变了传统的装备制造业的开发方式和模式，极其深刻地影响着复杂成形装备产业的制造模式和发展战略。而产品架构设计作为产品开发工程的关键管理技术，是产品开发设计的重要结果和企业经营的产品根基，决定了其开发过程的创新性与高效性。

产品架构是通过将产品功能分派给物理组块而形成的系统性方案[1-2]，体现了产品系统的分解与集成。Ulrich[1]首先从设计理论、软件工程、运作管理和产品开发管理等多学科的角度，对制造企业提出了产品架构的概念，认为产品架构是通过将产品功能分派给物理组块而形成的系统性方案。它包括三方面的内容，一是功能元素的安排，二是功能元素与物理组件之间的映射，三是相互作用的物理组件之间的界面，体现了产品系统的分解与集成。

面向服务的产品架构设计是以服务为核心，将产品的不同功能单元(称为服务)通过这些服务之间定义良好的映射关系有效地组合联系起来，有效地将系统技术服务化。利用服务组件来执行各种任务和业务功能，并对这些服务组件进行协调组合以适应复杂多变的业务流程。基于面向服务的产品架构设计理念，企业可以实现异构系统资源的有效集成，解决企业信息孤岛问题，在适应企业业务需求不断变化的同时，可以灵活地构建新的系统服务组件，满足产品的功能需求，快速实现系统重构和业务流程的变更。

在实际应用中，产品架构理论更多地关注产品架构和组块在研发和制造阶段的作用及分析，而对于产品架构中的组块在服务阶段的情境和系统分析仍有待于研究和完善。在制造业服务化的背景下，一些学者在传统产品和服务设计建模方法的基础上，提出了一系列设计工具、技术和方法来支持产品服务的设计[3-6]。针对于复杂产品开发过程中的任务调度和分配等方面，钟金宏等[7]提出了一种基于相似系统工程方法的试验任务确认框架；秦健[8]则侧重于研究通过实现研发/制造/营销的跨职能组织整合提升新产品开发绩效。考虑到服务提供商开展非透明销售的趋势，鄢章华等[9]基于Bling booking业务研究非透明销售渠道产品的设计优化问题。姚铮等[10]基于中国制造业企业的实证案例研究新产品开发中的资源匹配关系，为企业提高新产品开发效率、降低开发风险提供了决策支持与理论依据。以上研究主要集中在产品开发过程中的理论体系、组织与实现机制及初步应用探讨等方面，尚未考虑新兴信息技术环境下复杂产品服务模式及其过程的转变，也缺乏产品和服务的统一表达方法及产品服务集成设计的结构化建模方法。

本文基于公理化设计域结构的思想，通过获取客户产品和服务需求，建立需求与功能的映射关系，再将系统的功能模块设计为易于理解的业务架构模块，将面向服务的复杂成形装备产品架构设计框架建模为需求域、功能域、架构域及其之间的映射关系；并对复杂成形装备产品设计的功能、服务架构进行设计建模，利用模块化理论方法，考虑成本因素对产品架构进行优化。

在新兴信息技术环境下，借助于产品运行的海量数据，复杂成形装备不但能够提供跨界乃至超越传统复杂产品的新功能，改变产品与人、其他产品及制造企业的交互方式，而且使得复杂成形装备演变为一系列集成服务，加速制造业服务化进程。面对着智能互联环境给复杂成形装备所带来的机遇，企业必须重塑现有价值链，打造以服务为导向的竞争优势。在企业价值链中，产品架构设计是实现从传统复杂成形装备到面向服务的复杂成形装备战略转变的关键环节，是衔接新产品的市场需求和产品新技术的桥梁，决定了复杂成形装备服务创新的成败[11-13]。

2 面向服务的复杂成形装备产品架构设计框架

在复杂成形装备产品架构设计过程中，需要将客户需求转化为复杂成形装备的系列功能，建立复杂成形装备的产品功能模型。根据产品功能模型，构建复杂成形装备的产品和服务模块，进而形成复杂成形装备的产品架构设计方案，最后按照模块化设计思想对产品架构设计方案进行优化改进。因此，需要建立面向服务的复杂成形装备产品架构设计框架，并给出相应的设计要素模型及其关键生成技术。

2.1 面向服务的产品架构设计特征

随着互联网及大数据技术的快速发展，新一代信息技术(物联网、云计算等)为复杂成形装备带来了革命性的变化。信息技术正成为复杂成形装备本身不可分割的一部分[14]。因此，不同于传统复杂成形装备架构设计，智能互联环境下面向服务的复杂成形装备无论是在产品功能、使用范围和服务周期等产品特征方面，还是在产品架构和技术体系等产品结构方面，都需要全新的系统结构来支持。此外，为了保证服务战略的顺利实施，企业需要在复杂产品设计阶段就考虑所希望提供的服务，而服务的引入导致了设计复杂性的增加。这些变化都使得智能互联环境下，面向服务的复杂成形装备的产品架构设计呈现出新的特点和需求，主要表现在以下几个方面：

① 设计主体的多样性。为了加快产品创新和高效满足日益多元化的客户需求，制造企业越来越倾向于充分利用软件。这需要覆盖多个领域的设计主体参与到复杂产品的设计过程，形成跨领域的设计方案。

② 设计对象的异质性。面向服务的复杂成形装备设计对象不仅包括了机械部件、电子部件和软件等有形产品部分，也包括了无形服务部分。这两者是两类本质不同的设计对象，具有典型的异质性。在智能互联环境下，复杂成形装备设计强调产品生命周期内产品和服务共同提供的效用价值，需要将产品和服务两类异质的设计对象组合在一起，共同满足用户所期望的结果。

③ 架构设计的全面性。在新兴信息技术环境下，企业应该利用服务的方式在产品全生命周期范围内将产品与服务集成起来。因此，面向服务的复杂成形装备架构设计应考虑产品生命周期各阶段的用户特征、用户需求、协作需求和技术需求等，强调产品与服务的整体运作过程，形成面向全生命周期的产品设计和服务设计方案。

这些新的特点和需求对传统复杂成形装备设计建模和决策方法提出了挑战。传统复杂成形装备架构设计是面向物理产品的，侧重于产品具体属性需求，并以产品功能实现为最终目标，缺乏产品设计与服务设计的交互关系(如图1)。但是，在面向服务的产品架构设计过程中，产品与服务需要集成设计，保证产品与服务设计的一致性，从而共同满足顾客的需求(如图2)，是一种并行设计环境结构[15]。因此，传统方法难以适应需要在产品空间与服务空间上同时进行设计的新特点和新要求，无法实现产品架构设计方案在其生命周期内整体性能的最优。

图1 传统复杂成形装备设计

图2 面向服务的复杂成形装备设计

2.2 面向服务的复杂成形装备产品架构设计框架

面向服务的复杂产品架构设计的过程是获取客户产品和服务需求，然后通过需求要素的传递和分配，进行复杂成形装备的功能建模，然后根据功能模型设计

产品和服务模块，建立复杂成形装备产品架构模型。

基于公理化设计域结构的思想[16]，公理化设计理论是一个常用的结构化设计方法。可以通过建立评价设计的指标以及支持这些指标的工具来改善设计活动[16-17]。公理化设计理论的两个重要的公理是独立性公理和信息公理。为了应用这两个公理，该设计方法的实现需要一个良好的设计结构，即水平的域结构和垂直的域内层次化结构。根据公理化设计理论，任何设计对象的设计过程可以描述在四个域中：顾客域、功能域、物理域和过程域，如图3所示。这样一个域结构反映了分析和解决设计问题的基本框架。公理化设计理论已成功地用于各种产品的设计过程中，例如：制造系统的系统化设计和软件系统设计[18]等。

图3 设计域及映射

面向服务的产品架构是构建由若干个业务模块组成的服务组件。本文将面向服务的复杂成形装备产品架构设计框架建模为需求域、功能域、架构域及其之间的映射关系，通过获取客户产品和服务需求，建立需求与功能的映射关系，再将系统的功能模块设计为易于理解的业务架构模块，以便于技术人员与业务人员的有效沟通。框架如图4所示。

图4 面向服务的复杂成形装备产品架构设计框架

(1)需求域

在传统产品设计中，客户需求仅局限于对产品功能的要求。在智能互联环境下，复杂成形装备演变为一系列产品服务。企业需要依据客户所要完成的工程实践，从产品功能和服务需求两个方面对需求进行分析和描述。因此，需求域的核心活动是分析客户对工程任务的需求，建立任务模型，然后根据任务模型，建立产品需求模型和服务需求模型。

(2)功能域

与需求域从客户视角个性化描述产品和服务需求不同，功能域是从功能视角对复杂成形装备的整体性能做出贡献的独立的运行能力和传输能力的描述。因此，功能域的核心活动是根据产品需求模型和服务需求模型，建立产品架构设计的功能模型。功能模型描述了复杂成形装备的功能结构及其模块间的逻辑关系。

(3)架构域

架构域是决定复杂成形装备设计功能域中各项功能具体形式的重要环节。产品架构设计主要是根据复杂成形装备的功能模型，配置各功能模块的技术参数和结构参数。产品架构通过层次结构描述产品结构及其特征，而服务架构是通过服务活动图来表达。在工程实践中，由于产品和服务存在信息的交互、组合的相容和匹配约束，产品架构与服务架构间的交互关系表现为具有不同的约束关系。因此，产品架构和服务架构集成是实现面向服务的复杂成形装备设计的基础。

3 复杂成形装备功能建模

3.1 复杂成形装备的功能模型

复杂成形装备由于其小批量单件式的生产模式、单件规模大成本高的产品特点，要求复杂成形产品相较于简单产品需要在产品设计前更好地把握产品整个使用周期各阶段的用户需求、用户特点、产品技术需求、产品服务要求等，并快速准确地将需求映射到产品功能与服务功能上，在进行产品功能模型的构建时需要充分考虑到复杂成形产品的生产技术水平和人员服务水平。

复杂成形产品的功能不仅仅包括产品自身基本的使用功能，同时还包括客户在使用产品过程中所要求的服务功能。在构建复杂成形产品的功能模型时应同时考虑产品功能与服务功能，产品及其服务各个部分要素都具备各自特有的功能，相互区分的同时又相互联系，两者不可分割，相辅相成一起构成复杂成形产品在整个使用周期的总功能。

充分表达功能与功能之间的关系(功能的分解与结合)、功能的描述与表达是功能模型建立的重点。有关传统产品的功能模型的构建通常采用树状的结构来表示产品功能之间的分解与结合关系，简单产品由于功能不涉及服务功能因此模型的物质输入与输出仅涉及数据、物质条件和工程特性。

产品的总功能被分解为由产品功能实现与由服务功能实现两个子功能，再将两个子功能向下分解直至不能分解为止。该功能模型完整表达了产品功能系统和服务系统的逻辑结构与功能结构。

其中功能模型结构的顶端是产品的总功能，被分解为下层的两个产品子功能，即下层两个产品子功能负责不同的功能实现，两者结合起来共同实现产品总功能，接着再将两个产品子功能进行分解，形成下层的产品功能，直至不能再被分解，则树状结构完成。功能模型中采用工程特性对功能进行描述与表达，工程特性主要用于描述产品功能实现所需的物质、信息和能量的输入与输出流动。

由于复杂成形产品的功能包含了产品功能与服务功能两个方面，所以在构建功能模型时需要考虑服务功能模块的分解与结合，同时为了更好的区分服务功能与产品功能，服务功能有关的信息、能量与人员流动等都需要引入服务类型来进行描述，如图5所示。

复杂成形产品功能结构采用黑箱表示法表示功能，产品功能内部的物质流动、能量流动与信息流动，以及服务功能的物质流动、信息流动与人员流动对外封闭。由于功能模型的高适应性要求各相关模块间耦合较低，同一功能模块下的子模块聚合程度较高，以便客户的需求发生变动时，可根据客户的需求变化进行相关功能模块的更改。

3.2 基于QFD的复杂成形装备功能生成方法

3.2.1 QFD 简介

本文基于质量功能展开方法(Quality Function Deployment—QFD)提出复杂成形装备功能生成方法。在质量功能展开的过程中，最直观反映客户需求与产品设计之间关系的是质量屋，它在质量展开过程中占主体地位。

在实际应用中，通常根据企业或产品自身情况进行质量屋的拆分、简化或变形，由于复杂成形产品与传统相比的特殊性，需要根据产品特点对质量屋进行相应调整。复杂成形产品的需求与功能都涉及两方面，即产品需求与服务需求，因此在构建需求到功能的质量屋时需将产品与服务进行并行设计。

图5 复杂成形产品功能结构图

3.2.3 QFD 步骤

根据上述复杂成形产品质量屋的架构，在实施质量屋时应遵循以下几个步骤：

(1)客户需求获取及分析

客户需求的获取及分析是质量屋中较为关键的一步，通常通过市场调研的方式来获得客户对产品和服务的需求与意见，同时针对复杂成形产品还应要求内部人员基于对产品和服务的了解提出对产品及服务的需求，之后建立需求矩阵。在建立需求矩阵时需确定客户与内部人员的权重：

①客户权重的确定

设有nk个客户对产品和服务提出了需求，待开发的产品与待添加的服务共有m个，每个客户针对需求和服务的重要程度进行了打分，用DKi={Pi1,Pi2,Pi3,……,Pim}表示第i个客户对各个产品需求与服务需求的打分。本文采用余弦相似度Cij对用户进行分类，并用类的人数判断该类客户的权重,其中

(1)

设定相似度阈值a(0a时将客户i与客户j归为一类，否则视为两类；直至所有的客户都被归到类群中，设共有l个类群，若类群Lb的人数Sb，则类群Lb中客户的权重都为：

(2)

②内部人员权重的确定

内部人员的权重系数由人员的个人能力决定，设内部人员共nr个，第i个人员的能力为e(0

(3)

(2)将产品和服务需求转化为技术需求

将需求转化为产品功能特征与服务特征，需求与产品功能特征与服务特征的关系的强弱由专家给定，得到二维表，如表1所示。

其中根据专家判断在表中填入1、2、3；代表需求与特征之间的相关程度大小，1表示不太相关，2表示相关，3表示非常相关。

(3)确定产品功能特征与服务特征之间的关系

建立与步骤2相似的二维表，用数字表示功能特征与服务特征之间的相关关系。

(4)确定功能特征与服务特征的权重

功能特征与服务功能的权重由需求矩阵与相关矩阵共同确定，即某一功能特征或服务特征的权重与其对应的需求以及其与其它特征之间的关系共同决定。

表1需求与功能特征二维表

3.3 复杂成形装备的功能模型约简

复杂成形装备因其技术工艺复杂功能多样等特性，在产品开发研制过程中，对功能模型进行必要的约简成为重要的一环。复杂产品功能模型冗余产生的原因主要有以下几点：第一，复杂产品系统的研制周期较长，由于新技术产生造成的相同功能不同实现原理改进容易形成功能的异质性；第二，复杂产品系统研制主体企业对竞争企业的吸纳和收购造成相似功能系统的异质性；第三，企业人力资源管理政策变动使得核心设计人员的流动率不断增大，在进行改型产品设计时无法对现有设计成果进行有效借用和参考，容易导致功能结构出现显著的异质性；第四，其他原因造成的功能异质性[19]。

参考粗糙集理论中根据特定需要，将数据集中的冗余属性删除的属性约简特点[20]，接下来重点介绍复杂成形装备的功能模型约简。该方法首先通过顾客需求[21]和产品结构功能—结构映射矩阵，寻找实现功能相同的部件。然后对这些功能进行功能相似度分析[22]，最后基于信息公理原则，提出复杂成形装备功能模型约简过程，得到异质性较低的功能设计组合，满足顾客需求。

如图6所示，顾客首先向企业提出自己所需的复杂产品所要具备的功能[23]，称为功能集R。厂商根据现有复杂产品具备的已有功能(称为现有产品功能集F)进行内部分析，关联客户所需功能集进行产品功能再设计。厂商重新评估现有产品的功能种类，淘汰冗余功能[24]，合并与客户所需相似的功能，重新设计开发所需新功能，最终完成复杂成形装备功能模型设计。以下为实现复杂成形装备功能约简的详细步骤。

图6 复杂成形装备功能模型约简过程

(1)建立顾客需求功能集

厂商通过市场调研以及现有客户所提出的功能需求建立顾客需求功能集(R)。将顾客需求功能集模块按照功能大类进行归类合并。

(2)建立现有产品功能集

厂商根据已有复杂产品功能特性，建立现有产品功能集(F)。将所有功能模块整理分类，建立数据库储存。

(3)建立关联整合功能集

厂商根据顾客需求功能集和现有产品功能集，将功能模块划分为期望功能模块和已有功能模块，通过功能集内部映射寻找冗余功能模块、已实现功能模块和期望功能模块。通过需求功能集和物理结构集分别向现有功能集和期望功能集映射，寻找相似功能模块。

(4)分析功能映射关系

分析需求功能集(R)和已有功能集(F)的映射关系可以发现并剔除冗余功能模块和不需要的功能模块，添加没能实现的新功能模块，整合需求功能和已有功能相似的模块，如图7所示。

图7 功能映射关系简图

(5)功能模型约简

设计研究人员根据最终分析的功能映射关系，完成复杂成形产品功能模型约简，最终制定出满足客户需求和市场需求的复杂成形装备功能集(RF)，为后续通过功能模块划分设计制造复杂成形装备提供功能导向，可以解决复杂产品功能模块复杂繁多、功能设计规则难以提炼的两个关键问题[25]。

4 复杂成形装备的产品服务架构建模

客户需求需要经过一系列映射转化过程，设计团队需要描述产品架构、服务架构，并使用技术参数来描述复杂成形装备的架构设计方案特征，最终形成可行的产品服务集成架构模型。复杂成形装备的架构模型由具有关联关系的产品架构模型和服务架构模型构成。如图8所示。

图8 复杂成形装备的架构模型示意图

4.1 复杂成形装备的产品架构模型

产品架构包括了产品结构及其相关关系，包括了产品部件的结构方案及其技术设计参数。传统的产品架构建模方法主要包括图结构模型、层次化模型和混合模型。图结构模型利用类图的形式描述产品模块间的关系；层次化模型则将产品模块分解为多个层次(如图9所示)，与产品结构保持一致性；混合模型则结合了层次化模型和图模型的优点，在每个产品模块上同时具有图结构和层次化结构。

图9 层次化产品架构

随着复杂成形装备复杂性的不断提高，子系统与部件间交互也越来越频繁，包括了信息、能量、物理结构等方面的交互，而传统的层次化模型无法明确表示产品结构间的关系。为了描述的更加准确，本文采用设计结构矩阵(DSM，Design Structure Matrix)来描述复杂成形装备的产品架构模型。因此，复杂成形装备的层次化产品架构转化为基于DSM的复杂成形装备的产品架构模型。

图10(a)描述了子系统A、B、C的交互关系，标记“X”表示两子系统间存在信息、能量、物理结构等方面的交互。图10(b)是进一步描述部件级的架构模型。基于DSM的复杂成形装备子系统级产品架构模型如图11所示，复杂成形装备主要包括机身组件、移动工作台组件、拉伸滑块组件、压边滑块组件、拉伸滑块锁紧机构、压边滑块锁紧机构、拉伸主油缸组件、拉伸侧油缸组件、压边活塞缸组件、压边柱塞缸组件、提升夹紧缸等。

图10 基于DSM的产品架构模型

图11 基于DSM的复杂成形装备子系统级产品架构模型

4.2 复杂成形装备的服务架构模型

复杂成形装备服务架构的设计对象是服务活动。面向服务的复杂成形装备是以物理装备为载体的服务集成体。在互联网和大数据技术支持下，借助于产品运行的海量数据，复杂成形装备不但能够提供跨界乃至超越传统复杂产品的新功能，改变产品与人、其他产品以及制造企业的交互方式，而且使得复杂成形装备演变为一系列集成服务，加速了制造业服务化进程。因此，服务架构设计需要考虑客户在完成工程任务的整体需求。

在上述分析的基础上，本文采用服务蓝图的基本思想，通过服务流程来描述服务过程来构建复杂成形装备的服务架构模型。为了便于设计团队成员间的数据共享，本文利用统一建模语言(UML，United Modeling Language)作为服务架构模型的描述语言。图12是基于UML的复杂成形装备服务架构模型。

图12 基于UML的复杂成形装备服务架构模型

①泳道：反映了复杂成形装备服务流程的主要阶段，包括了信息获取、信息分析、信息处理和评价反馈四个阶段。

②服务活动模块：主要反映了服务过程所需要执行的服务活动。活动的属性包括名称、输入流、输出流和资源。

③支持资源和设施：用UML类表示，主要是指在服务过程中，需要利用产品数据、检测设备、专家支持和在线系统等资源。

④控制流：表示服务活动间的交互顺序

4.3 复杂成形装备的产品服务架构模型

复杂成形装备的物理产品与无形服务具有高度耦合性，其中物理产品作为服务载体，影响着服务过程和实施效果。反之，服务作为复杂成形装备客户体验的载体，也决定了物理产品的使用效率。复杂成形装备的服务架构必须依托产品架构。因此，复杂成形装备的产品服务架构模型就是集成产品架构和服务架构的描述性模型，不仅要分别描述物理产品结构和服务活动，而且需要侧重于物理产品与无形服务的集成关系。

当前已有的产品与服务集成模型，包括扩展服务蓝图、改进服务蓝图、产品服务蓝图。这些建模方法侧重于以服务活动为主体的系统，物理产品以辅助角色提供相应的资源和数据支撑，产品架构没有体现在产品服务集成模型中。针对以上问题，张在房[26]提出了融合产品结构的交互服务蓝图来描述产品服务系统的集成方案，如图13所示。在该模型中，产品方案采用反映产品模块结构的树状图表达，服务活动则采用服务蓝图来表示，服务活动的输入和输出信息和产品结构的设计和状态信息存在交互关系。该模型能够准确描述产品与服务间的交互关系，并且反映了产品层次化结构。但是，随着复杂成形装备产品与服务交互方式、交互频率的不断扩展，该模型过于复杂和繁琐，无法提供产品服务架构优化的基础。

图13 产品服务方案模型

因此，本文采用领域映射矩阵(DMM，Domain Mapping Matrix)表达产品服务架构模型，如图14所示。产品架构和服务架构采用DSM来表达产品部件间和服务活动间的关联关系。标志“*”表示了产品部件或服务活动内部间的关联关系，标志“◎”则表示产品部件和服务活动之间的关联关系。

5 复杂成形装备的产品架构优化

5.1 基于模块化设计的产品架构优化思路

模块化设计是对产品系统的功能和结构进行层次化的分解从而降低产品的复杂程度。模块是指可组成系统的，具有特定功能的独立单元。通过模块内部的高效协作和模块之间的高效交互实现产品的有效运作。模块划分和模块优化是模块化设计的核心内容。模块划分是模块化设计的基础，主要是实现产品功能和产品结构的组合。模块划分的方法很多，主要分为启发式方法和聚类式方法。启发式方法主要是通过建立数学规划模型，采用模拟退火算

图14 基于DMM的产品服务架构模型

法等启发式方法实现最优的模块划分方案。聚类式方法指利用矩阵、图、网络等工具对产品结构和功能元素之间的拓扑关系进行形式化表达，并通过聚类方法实现模块的划分。本文的模块优化是以产品系统运行总成本作为优化目标来构建产品的系统架构。

5.2 基于权重复杂网络的模块划分

复杂产品系统的组成结构元素之间的交互形成了权重复杂网络，其中节点表示结构单元，节点与节点之间的边则表示结构之间存在的连接交互，边的权重表示两个结构单元之间的连接强度，具体如图15所示。

图15 权重复杂网络示意图

由于产品系统的结构组件的信息传递一般都为相互的，因此，本文中产品系统的权重复杂网络设置为无向图。权重复杂网络可以用邻接矩阵W表示，邻接矩阵W由元素Wij组成，Wij表示节点i和节点j的连接权重，Wij=0则表示节点i和节点j之间没有连接。一般Wij连接强度由功能连接强度Fij和结构连接强度Sij组成，如果两种连接强度的权重均为0.5，则Wij可表示为：

Wij=0.5(Fij+Sij)

(4)

以上权重复杂网络示意图可以转换成如上邻接矩阵W：

(5)

本文不考虑权重复杂网络的节点自相关问题，因此邻接矩阵W不存在对角线元素。而且易得出邻接矩阵W为对称矩阵。在产品复杂网络中，节点的度和个数是复杂网络中两个重要的参数。

节点i的度可以用di表示，对于具有n个节点的复杂网络，节点的度可以通过以下公式进行计算：

(6)

(7)

在产品系统复杂网络中，模块可以定义为紧密连接的节点集合。因此，模块划分就是让模块内的节点连接尽可能的紧密，模块之间的连接尽可能的疏远。模块划分效果示意图如图16所示。

图16 复杂网络模块结构示意图

复杂产品系统的模块划分本质上是复杂网络社区发现问题，Girvan和Newman提出了GN算法用于复杂网络中的社区发现。该算法的思路是识别出社区之间的边并剔除，剩下的便是社区结构。该算法推广了介数的概念，提出边的介数：复杂网络中通过该边的最短路径数量。该算法的具体流程如图17所示。

图17 复杂网络GN算法流程

其中模块度是度量复杂网络社区结构程度的指标，本文模块度计算方法如下公式所示：

(8)

其中，m为复杂网络的总边数，Ci和Cj表示节点i和节点j的所属社区，如果Ci=Cj，δ(Ci,Cj)=1，否则等于0。可以看出不同的模块度λ，形成的复杂网络社区结构也不相同。

复杂产品系统的组成结构存在显著的层次化，Yu Suiran等[27]在功能分解的基础上将产品功能层次化，分为功能和子功能。因此，要得到完整的模块划分结构，还需要进行模块的预划分，并在预划分的基础上再进行详细划分。模块的预划分是指根据一定的规则将产品系统初步划分为一些一级模块和二级模块。详细模块划分是在预划分的基础上对基本部件聚类。

5.3 考虑成本因数的模块优化

本文主要考虑产品系统架构的交互成本来进行模块优化。对于复杂产品，模块之间一般存在多种不同形式的交互，主要包括物理实物、机械力、能量和信息的传递[28-29]。其他形式的传递还有电子、热能、振动等。在本文主要考虑能量(Ie)和信息(Ii)的交互成本[30]。图18展示一个模块划分实例，其中模块一由组件1,2,3,4组成，模块二由组件5,6,7,8组成。

图18 组件矩阵形成的模块结构

由图18的模块划分结构，我们可以得出模块之间以及与外部环境之间的交互关系，如图19所示。其中，模块一组件4接受外部环境的输入，并从组件3输出到外部环境；模块一与模块二之间存在三条交互，包括从2到7，从6到2，从7到2的交互；模块二通过组件6接受外部环境的输入。

图19 模块与外部环境的系统架构

根据模块之间以及外部环境交互的能量和信息成本，计算复杂产品系统运行的总成本。本文假定模块划分方案x的运行总成本为C(x)，Mi表示模块i的运行成本，计算公式如下：

(9)

(10)

因此，从运行成本角度，最优的模块划分方案满足：

C(x*)=MIN{C(x)}

(11)

当然，模块优化需要考虑的因素还有很多，从产品全生命周期来看，我们需要考虑生命周期各个阶段的运行成本和管理成本。包括原材料成本，服务成本和质量，以及产品的回收再制造。还可以从产品生命周期角度对产品架构进行优化，基于产品全生命周期的设计思想被广泛应用在产品工程领域。

6 结语

本文首先对面向服务的产品架构设计特征进行了分析和总结，并采用公理化设计域结构的思想，将复杂成形装备架构设计分为需求域、功能域和架构域，以及三者之间的映射关系。然后对产品功能建模，采用了黑箱理论对复杂成形装备的功能模型进行描述。进一步，提出了基于QFD的功能生成方法以及功能模型约简方法，建立需求域和功能域的映射关联。接着利用DMM表示产品服务架构，建立产品架构和服务架构之间的关联关系,提出了复杂成形装备服务架构的建模框架和方法。最后，利用模块化理论与方法，并考虑产品运行成本因素对复杂成形装备的产品架构进行优化。