基于CORS技术的坐标差分处理方法研究

张亚军，黄 腾

（1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210000）

连续运行卫星定位导航服务系统（CORS）是一项具有代表性的现代测量技术，可全天候自动地向大范围覆盖区域发射信号，满足各行业、领域的需求，精度和工作效率较高，符合现代变形监测技术的发展要求。在现代测量中，利用CORS能实时获取目标信息和基准站的变化信息，利用这些数据可进行目标定位、导航，也可用于城市规划、基础设施建设、自然和人工建筑物变形监测、灾害预防与后期救援工作等。基于CORS的RTK测量通常可达1～2 cm的标称精度，但无法满足更高的测量精度要求。本文通过对CORS测量数据进行差分处理，研究了使测量结果精度达到mm级，并应用于工程变形监测中的可行性[1]。

1 基于CORS的变形监测模拟实验

CORS-RTK测量的标称精度一般为1～2 cm，而在实际工作中因受各种误差的影响很难达到[2]。为了研究CORS-RTK测量对变形监测的敏感程度，本文在河海大学江宁校区选择了8个监测点，利用天宝R8接收机链接江苏省CORS系统，当链接成功有固定解后，先对每个点进行一期观测，再将每个观测点向同一方向移动相等的距离，分别为1cm、2 cm、3 cm和4 cm，然后再进行一期观测，采集数据并进行相关处理。对原始数据进行处理，求取每次变化之间的差值，并将各监测点的变化趋势统一到同一方向上，以更直观地显示各监测点的变形关系，如图1～3所示。

图1～3分别从3个方向描述了监测点的变化趋势，北方向的变形量较大，8个检测点的变化趋势趋于一致；而东方向和Z方向的变形量很小，只有mm级。各监测点的相对变形量差别较大，有的甚至达到cm级。实验结果表明，虽然CORS-RTK测量的标称精度一般为1～2cm，但存在诸多限制因素，有时还会发生cm级的突变，因此该测量模式可对cm级变化进行监测，但还不能完全满足mm级变形对象的监测要求[3]。

图1 北方向变形量

图2 东方向变形量

图3 Z方向变形量

2 基于CORS的坐标差分处理实验

2.1 数据采集

利用R8接收机链接江苏省CORS系统，采样间隔设置为5 s，得到8个监测点5次连续观测值；再利用全站仪后视定向的方法得到所有监测点坐标，将该坐标作为已知坐标值，数据采集完成。

2.2 差分处理方案

2.2.1 基于已知坐标的差分处理

将利用全站仪测得的坐标作为已知值，而CORS与全站仪后视定向的坐标系不一致，因此采用四参数的方法将已知值转换为CORS坐标。对基准点两套坐标进行差分处理，将差分改正值应用于CORS，得到改正后坐标，并与真值进行比较，以研究位置差分技术是否可提高CORS-RTK的平面测量精度[4-6]。监测点在X、Y方向中误差的计算公式为：

式中，△为测试点转换值与真值之差；n为各测点的测量值总数；σ为中误差，反映系统定位的准确性以及与全站仪坐标系统的一致性。

具体统计结果如表1、2所示，可以看出，基于已知坐标的差分处理得到的平面精度约为0～2cm，对比原观测值，精度范围有所收敛，如A、F点在X方向的精度均有提高。该方法的精度较高，系统较稳定，对于达到cm级的变形监测，可有效消弱其误差，提高精度；但当精度达到mm级时，再使用该方法并没有提高精度，反而降低了精度。

表1 坐标对比

表2 中误差对比

2.2.2 基于历元的差分处理

对于采集的数据，利用简单的直线模型来反映差分改正值[7]。

1）在监测点上记录坐标(x, y, z)和历元观测值t，可自动记录在手簿或手工记录上。

2）得到移动站监测点的数据文件，与基准点坐标进行差分，以改正观测坐标，具体计算公式为：

3）采用直线内插的方式，得到该历元间的差分改正数，计算公式为：

4）计算各移动站经差分改正后的坐标，计算公式为：

利用基于历元的差分处理方法获得8个观测点在X、Y、Z方向相应的差分改正值，如表3所示。利用式（5）推导差分后的各监测点坐标，计算各方向的中误差，并与原始观测值进行对比分析，如表4所示，可以看出，差分后8个监测点在X、Y、Z方向的中误差并没有明显变化规律，一般在0～4 mm内波动，但其中D点高程方向和F点X方向的中误差均有较大变化，其他点差分改正后的坐标中误差并没有明显降低，说明在本实验中直线内插法未能有效提高精度。

表3 差分改正值

表4 中误差对比表

3 实验分析与建议

采用CORS-RTK测量时，只要观测条件良好，基准站和流动站同步观测到的卫星数一般在6颗以上，观测数据精确，且若GPS与当地CORS系统数据链接能够正常工作，保证获取到CORS基站的原始数据，那么CORS-RTK测量的精度就可控制在一定范围之内。通过上述两个实验可以看出，平面精度一般在0～30mm，而高程精度会差一点，一般约为10～40mm，少数历元处会发生1～2mm的突变，可通过延长观测时间或多测量几个周期的方式改善。

实验一验证了CORS对变形的敏感度，通过在不同方向上人为产生不同的变化量可以看出，CORS动态测量对cm级的变形量监测较好，但对mm级的变形量就会受到限制，且监测不稳定，易发生突变。实验二通过对比CORS测量与全站仪监测的结果证明了基于已知坐标的差分技术在该条件下的测量结果是完全可靠的；但该实验得到的结果只是片面的，并没有开展其他有效实验，过程中也存在各种误差的影响。实验三主要观测数据之间相互差分，运用直线模型来确定改正数是否与历元存在关系，结果表明，实验观测精度与观测时间的相关性不显著，难以通过选择有利的观测时间来提高观测精度，还不能完全满足mm级变形监测的精度要求；该实验仅采取了一种模型进行处理，无法确定关系，还可运用其他处理模式来找出差分改正值之间的关系，以达到mm级精度要求。通过上述实验可以看出，该模式适用于cm级精度要求的变形监测，但存在观测条件的限制，目前只能通过后处理解算的方式将精度提高到mm级。