基于相关性分析和回归分析方法的人员总量预测和控制方案探究

魏玉婷

摘 要：本文通过利用相关性分析的方法寻找影响人员总量的关键因素，再利用该关键因素的历史数据，通过回归分析的方法建立数学函数模型，并最终预测未来的人员总量，用这种方法预测人员总量具有一般性，可以广泛地应用于不同的企业，具有可推广性。

关键词：人力资源管理；人力资源规划；相关性分析；回归分析；函数模型

中国自改革开放以来，在经济制度和经济运行方面取得了巨大成就，经历了被称为“中国增长奇迹”的高速增长期，但中国为了取得如此成就的同时，也付出了大量的资源浪费、破坏生态环境的沉重代价。时至如今，在全球化、知识经济的时代，由原先的野蛮式发展开始逐步转向依靠科技进步、勞动者素质提高、管理创新、生态良好的文明发展方式转变，由此形成了经济新常态。

随着国企改革、简政放权等改革大刀阔斧的进行，改革红利持续释放，某国有企业的经济发展飞速，科研任务也逐年增加，然而该企业的管理短板逐步显现，人员使用效率不高的问题越来越明显，面对激烈的市场竞争，该企业还需从各方面来提高人员的使用效率，但科研任务的增加、人员总量和人员使用效率三者之间矛盾也越来越突出。

人员总量的控制和测算一直是人力资源管理职能工作中的重点和难点问题，如何科学预测该企业“十三五”的人员规模也成为急需解决的问题之一，因此本文通过利用往年的历史数据并借助数学的分析方法来建立一定的数学函数模型，预测该企业“十三五”的人员规模，为后续“十三五”人力资源规划人员总量作准备和参考。

一、人员总量预测和控制的常用方法

1.职位分析法

职位分析法是通过与各主管进行访谈沟通，从岗位重要性及工作量饱和度两个维度来对员工的工作进行判断评分，并了解各主管的增员需求量、增员原因及对增员岗位的紧迫性进行排序，最后确定需增员的岗位及增员数量。

2.基准配置法

基准配置法是根据工作需要，必须要在某些岗位上配置一定数量的人员。基准配置法主要是通过与相关人员进行访谈以及根据相关文件了解岗位人员配置需求。

3.行业比例法

行业比例法是根据同行业经验，通过某一类人员数量与企业职工总数的比例来确定该类人员定编人数的方法。这种方法从管理或服务的角度来确定人员，主要适用于企业内各种服务性、管理性或辅助性部门的人员的定编，依据服务对象数确定服务人员数量。

4.工作量预测法

工作量预测法是通过岗位工作分析表，估算每一项工作每月所花费的时间，然后将每项工作时间加总得出该岗位工作的时间，再与月标准工作时间进行比较，计算该岗位所需的人员数量和增员人数。工作量测算法的前提必须梳理确认岗位的工作分析表，使得工作分析表涵盖岗位的全部工作内容。

5.模型定编法

模型定编法是通过利用历史数据来进行相关性分析，确定影响人员数量的因素，发现他们之间存在的规律，利用回归分析的方法将这种规律通过数学模型来表达。再通过时间序列法推测未来的数据，将此数据代入数学模型中，从而得出该年度的人员规模。

二、相关性分析和回归分析介绍

1.相关性分析介绍

相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素之间的相关密切程度。相关关系一般表现为以下三种变化：正相关、负相关和无相关。在统计学中，进行相关性分析的判断主要用“相关系数”来衡量，从数量上描述两个变量之间的相关程度，用符号“r”来表示。相关系数取值范围限于：-1≤r≤+1，当r<0，表现为负相关；当r=0，表现为无相关；当r>0，表现为正相关。相关系数表示的意义如下表1：

相关系数的计算公式如下：

设（X1，Y1），（X2，Y2），......，（Xn，Yn）是来自二位总体（X，Y）的一个容量为n的样本，

则称

为二维样本的协方差。称

（1）

为二维样本的相关系数。

协方差是描述二维随机变量两个分量相互关联程度的一个特征数，如果将协方差相应标准化变量就得到相关系数，从而可以引进相关系数去表示二维随机变量两个分量间相互关联程度。由于相关系数的值能更直观的反应两个分量之间的相关程度，因此相关性分析比协方差更为常用，并被广泛运用。

2.回归分析介绍

回归分析基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据内在规律，并可用于预报、控制等问题。回归分析研究的主要问题是：

（1）确定Y与X间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；

（2）对求得的回归方程的可信度进行检验；

（3）判断自变量X对因变量Y有无影响；

（4）利用所求得的回归方程进行预测和控制。

三、某企业近几年经济等指标与人员规模的相关性分析

1.某企业近几年数据统计及相关性计算

现为研究该企业人员规模与哪些经济等指标的相关性较高，即研究哪些指标的变化对人员规模的变化最明显。通过从2003年～2014年主要的经济指标的数据变化趋势来确定影响该企业人员规模的关键性因素。利用相关性分析的方法，分别将上述数据代入式（1），计算出每个指标之间的相关系数。以下是利用EXCEL软件统计出各个指标与人员规模的相关系数，具体数据如下表：

由上表数据可知，各项指标和人员规模的相关性都很高，说明各个指标之间并不是相互独立的，而是相互影响的，同时相关系数基本都落在0.5

四、人员规模测算的数学函数模型

1.“人工成本总额”和“从业人员平均人数”的数学函数模型

（1）数学模型的建立

上面已经利用相关系数得出“人工成本总额”和“从业人员平均人数”的相关性最大，因此可以利用EXCEL软件进行回归分析，但由于2003年的人工成本总额并未考虑资金的时间价值，与现在的人工成本总额在数值的绝对值上并不具有太大的可比性，如果将所有的年份的人均工资进行回归分析时可能会导致最终的函数模型偏差较大，因此在求数学函数模型时只选取了近4年的数据，通过回归分析后得出的“人工成本总额”和“从业人员平均人数”数学函数模型为：

Y=335.66×e0.0045x式（2）

其中Y表示人工成本，X表示从业人员平均人数，两者之间的拟合度指数R2=0.8177，说明人工成本可以解释从业人员平均人数81.77%的变化，具有很高的拟合度。

（2）2020年从业人员平均人数的测算

测算2020年该企业从业人员平均人数，首先要推测2020年人工成本的数据。这里用固定比例增长的方法推测2020年末该企业的人工成本，假设该企业在“十三五”期间每年人工成本的增长率为10%，根据2014年该企业人工成本为21446万元作为基数，到2020年末该企业的人工成本将为：21446*（1+10%）6=37993元，将次数据代入式（2），即

335.66×e0.0045x=37993

求出X≈1051人。

2.“增加值”和“从业人员平均人数”的数学函数模型

（1）数学模型的建立

使用与“人工成本”和“从业人员平均人数”来建立数学函数模型相同的方法，也同样能建立“增加值”和“从业人员平均人数”的数学函数模型，在建立模型时，也只用了近4年的数据来推导函数。利用EXCEL软件进行回归后得出的“增加值”和“从业人员平均人数”数学函数模型为：

Y=66.379×e0.0071x 式（3）

其中Y表示工资总额，X表示从业人员平均人数，两者之间的拟合度指数R2=0.8644，说明工资总额可以解释从业人员平均人数86.44%的变化，具有很高的拟合度。

（2）2020年从业人员平均人数的测算

测算2020年该企业从业人员平均人数，首先要推测2020年增加值的数据。这里增加值是根据“十三五”规划的经济指标，该企业预计2020年末的增加值约为96000万元，将次数据代入式（3），即

Y=66.379×e0.0071x=96000

求出X≈1025人。

3.2020年该企业人员规模的最终预测

若只选取人工成本总额一个关键因素来预测人员总量时，可能过于片面，影响预测的准确性，为避免这种情况，现综合考虑“人工成本总额”和“增加值”这两个关键指标，可以利用加权平均的方法综合两者的因素，最终2020年该企业从业人员平均人数可以按以下公式预测：

从业人员平均人数=（1051+1025）/2=1038人。

在利用回归分析的方法建立函数模型时，拟合指数最高的是R2=0.8644，因此误差大约在13%左右，根据拟合指数，可以推测该企业最终2020年从业人员平均人数是在1038人的基础上±13%，因此2020年从业人员平均人数的范围大约为903-1173人之间。

五、总结

上文利用相关性分析的方法确定了“人工成本总额”和“增加值”来作为影响该企业人员规模的两个关键因素，同时也分别利用回归分析的数学方法来推导出了两个数学函数模型，最终运用加权平均的方法推测2020年该企业从业人员平均人数大约在903人-1173人之间。用此方法成功地预测了该企业的人员规模的范围，比传统的方法更具有客观性，避免了人为的主观性。但是两个数学函数模型的建立和人员推测都是基于对历史数据的，在未来的发展过程中还可能会有很多的变化和不确定性因素，因此人员的规模还必须与每个单位实际的经营业绩相匹配的同时，还要不断优化流程，提高效率，精简人员，不断提高人员的使用效率。

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