从高考试卷中感知高考

徐景平

摘 要 通过本人所阅试题，针对学生答卷中存在的一些问题和不足，反观试题的几点明显变化，给2019届考生的复习备考提出一点要求和建议，提高学生应考能力。

关键词 阅卷工作 要求和建议 提高应考能力

中图分类号：G642 文献标识码：A

当2018年高考数学试卷呈现在面前时对一年来的精心备考和紧张的期待，终于告一段落，新的一届高三如何高效有序备考？我荣幸参加了今年的湖北省高考数学阅卷工作，我想通过本人所阅试题，针对学生答卷中存在的一些问题和不足，给2019届考生的复习备考提出一点要求和建議，希望能给新一届高三考生的复习备考带来一点帮助。

我这次阅卷的题目是理科第19题，文科的第二十题，理科第19题改为了圆锥曲线，题目顺序略有调整，题目难度相较于往年整体下降。根据我所改试卷的情况来看，该题得分较高，大部分学生最少可以拿到7到8分，基础扎实，计算能力较好的学生基本上可以拿到满分。第一问较基础，计算也简单，没做的是极其少数，但仍有一些学生因为考虑不周漏掉A点有可能在X轴下方的情况导致A点的坐标和直线方程少一种情形而丢掉了这一问一半的分数实在很是可惜，还有极少数同学没有注意审题，把右焦点当成了左焦点而导致此问零分，第二问动手做的同学都知道设出直线的方程，然后与椭圆方程联立得到一个一元二次方程，由韦达定理写出两根之和与两根之积，这是解析几何中十分常见的思路，绝大部分学生可以拿到一些步骤分，角度相等的问题需要进行转化，最常见的也是最简单的方法是转化为斜率互为相反数。文科第20题以抛物线作为圆锥曲线大题考查，第1问考查点为直线方程及抛物线方程代入，运用数形结合思维，较容易得出答案。第2问，思路与理科相同。此题的第二问与2015年全国卷I的圆锥大题第二问方法完全相同，也是将角度相等转化为斜率，与2017全国卷一20题第二问也有部分相似，都是将斜率的关系转化为坐标的关系，如果高考前做过这两题，再做这道题时应该很轻松，今年此题第二问除了将角度相等转化为斜率关系外，这种方法思路自然，计算也很简单，如果将直线方程设为x=ty+1后与椭圆联立计算更为方便，该题除了此通法之外，方法也具有多样性，有多条途径可以解决，给学生发挥空间，在阅卷过程中有少数学生用角平分线的性质转化为O点到直线AM与BM的距离相等，或用|MA|/|MB|=|AF|/|BF|，或转化为证与夹角等于与，不过计算较通法复杂得多。该题第二问失分主要有两个方面，一是直线方程设为点斜式时漏掉了斜率不存在的情况或设为x=ty+1时漏掉了斜率为0的情况，二是不能将角度相等转化为斜率的关系或转化不当而无法向下进行。

2018年全国卷I试题的几点明显变化及建议：

（1）解答题顺序进行了微调，解析几何与概率统计位置作了互换，解析几何难度有所降低，计算量减少，概率题位置虽然往后进行了调换，但难度没有增加，计算量较2017年减少了许多，几乎出乎所有人意外的是“概率统计题”出现在了试卷的第20题的位置，让人既感意外，但又在情理之中，进一步落实了“少考一点算，多考一点想”又一命题理念。

（2）回避了全国各地模拟考试中的热点题型，例如在全国各地模考试中，理科第17题普遍为数列题，文科为三角函数。

（3）对数列的考查在前两年单一考查等差等比数列通项及求和基础上，逐渐向复合数列考查。

（4）调整了文理同题的比例，为新一轮高考不分文理的改革进行了积极的探索。

（5）自2011年以来理科首次没有了程序框图题及第二次无二项式定理题（2012年新课标卷也无二项式定理题），文科概率小题和程序框图题目在2018年试卷中消失，难度有所加大，以往的排列组合一般考选择题，甚至有时还没有考这个知识点。

（6）更贴近生活实际，以一些实际生活中的应用为背景，使学生倍感亲切，体会到数学的应用功能，如理科的第3，15，20题，文科的第3，19题

（7）更加注重中外数学文化，如理科的第10题。

（8）不回避常规题和常考题，解答题的六大题的考试内容和考试题型基本不变，甚至是前面高考考过的极其相类似的题目，如今年高考的第21题与湖南省2011年文科数学第22题几乎雷同，有些小题的考查也极其相似，如集合，复数，线性规划，数列等等，还包括一些创新新颖试题，如今年理科的第3，10题，第3题是依图提取信息应用题，与2017年全国卷三文理的第3题，2016年全国卷三的第4题，2015年全国卷二的第3题是同类相似题，而且都是找提取的错误信息，此处审题也易丢分；第10题考了概率，也体现了数学文化，与2017全国卷一第2题类似。

针对以上变化，2019年高考复习在平时的教学过程中，注重基本知识、基本技能复习的同时，也要注意数学思想的渗透，数学思想方法是对数学知识的最高层次的提炼与概括，数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想是高考的重点，特别是分类讨论思想在高考中常考不衰，如今年理科卷一得第14，15，19，21，23题，如19题的两问都要进行分类讨论，在复习中引导学生回归教材，教材是命题的依据，很多题目解题的切入点都是书上的基础知识。要学会总结，学会运用知识的交汇，理解数学本质，通过提升学生知识迁移能力、综合分析能力去提高应考能力。