高中数学课堂小结的有效策略

江苏省盐城市大冈中学 徐崇明

做事忌虎头蛇尾，任何事情都应当有始有终，课堂教学也是如此。无论是过去还是现在，无论教育教学面临了多少次的改革，在课堂教学的过程中，课堂末尾的小结都是最重要的组成部分。做好课堂小结这一环节的工作，能够帮助学生掌握具体的知识和技能，引导学生对课堂上所学的知识进行整体的回顾，这样能够促进学生认知结构的形成，优化学生的数学思想。在高中数学教学过程当中，我们应该如何在这个环节中充分发挥课堂小结作用呢？笔者将结合自己的教学经验谈一谈相关的体会和看法。

一、整理知识，恰当评价，关注每位学生的发展

一般来说，在高中数学教学过程当中，最常见的课堂小结方式就是对一节课的知识进行整理。众所周知，进入高中阶段之后，课程内容会变得更加丰富，学生的学习压力也会随之增大，很多时候，在一节课快要结束时，一部分同学会觉得自己听得晕晕乎乎，并不能完全掌握本节课所学的知识内容。针对这种情况，教师可以在课堂小结这个环节里组织学生一起对所学的知识进行梳理，帮助学生加强对知识概念的印象。此外，在课堂小结环节教师可以组织开展适当的评价，关注每一位学生的发展。一定程度的评价能够帮助学生提高自我认知意识，方便学生取长补短，精益求精。

如我在带领学生学习指数函数的图像及性质的时候，为了帮助大部分学生在课堂的末尾对所学知识进行整理，我利用课件出示了一个图像特征和函数性质的表格。在这个表格里，我对指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的相关知识点进行了详细的整理。以图像特征为例，无论当a＞1还是0＜a＜1，函数图像都是向x轴正负方向无限延伸的，图像在x轴的上方，并且都经过点（0，1）。但是不同的是，当a＞1的时候，图像自左向右逐渐上升，在第一象限内的图像纵坐标都大于1，在第二象限内的图像纵坐标都小于1 ；当0＜a＜1的时候，图像自左向右逐渐下降，在第一象限内的图像纵坐标都小于1，在第二象限内的图 象纵坐标都大于1。通过对知识的详细整理，学生对指数函数的图像性质有了更全面的理解。

二、提炼思想，承前启后，激发学生的求知欲望

教师不仅仅要注重学生掌握了多少知识和形成了多少技能，更要重视培养学生形成数学思想。数学思想对于数学知识的学习有着重要的影响和作用，促进学生形成数学思想能够在一定程度上提高学生的数学水平。但是，数学思想的形成是一个漫长的过程，需要教师在教学过程中坚持帮助学生提炼思想。在高中数学的课堂小结环节，教师可以根据本节课所学习的内容来发展学生的数学思维能力，让学生再次经历核心内容，进而掌握一些数学思想方法，为接下来的学习打好基础，提供思路。实际上，课堂小结是一节课的结束，但是同时它也能够成为下一节课开始。教师可以在帮助学生提炼数学思想的同时，为学生引入一些还未学习的知识问题，从而达到承上启下的效果。

高中数学教材中有许多与函数相关的知识，在学习这些知识的时候，我通常会注重向学生渗透方程与函数的数学思想。课堂的小结环节，我经常会选择一道习题来引导学生提炼思想，掌握科学合理的解决问题的方法。如题：奇函数f（x）的定义域为R，若f（x＋2）为偶函数，且f（1）＝1，则f（8）＋f（9）＝（ ）。对于这道题，我引导学生用所学过的知识进行解决，并注重方程与函数思想的运用，在同学们的思考下，最终得到了合理的解决方案：因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）＝-f（x），又因为f（x＋2）是偶函数，则f（-x＋2）＝f（x＋2），所以f（8）＝f（6＋2）＝f（-6＋2）＝ f（-4）＝-f（4），而 f（4）＝f（2＋2）＝f（-2＋2）＝f（0）＝0，f（8）＝0，同理f（9）＝f（7＋2）＝f（-7＋2）＝f（-5）＝-f（5）；而f（5）＝（3＋2）＝f（-3＋2）＝f（-1）＝-f（1）＝-1，f（9）＝1，所以 f（8）＋f（9）＝1。

三、自主体验，合作交流，优化学生的学习方法

对于高中生来说，经过多年的学习，他们已经拥有了一定的学习经验，并且掌握一些学习方法。所以，在很多时候，教师都可以充分发挥学生的主体作用，让学生通过自己的能力去主动地掌握更多的知识。在高中数学的课堂小结环节，为了能够促进学生主动学习，教师可以将这部分时间留给学生，实现“只可意会，不可言传”的理念，让学生去自主体验知识形成的过程和问题解决的过程。与此同时，还可以引导学生进行合作交流，促进学生思维的碰撞，帮助学生优化学习方法，主动建构信息。

课堂小结这个环节实际上是一个能够锻炼学生分析和整理知识的环节。如在开展互斥事件这部分知识教学的时候，在课堂的小结环节为学生提出一个问题，让学生通过自主探究与合作交流的方式来归纳问题解决的方法。如题：“若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件。这句话对吗？”通过学生的努力，大家分析出A、B是对立事件，则一定有P（A）+P（B）=1，但P（A）+P（B）=1，A、B不一定是对立事件，因此这句话不对。同时，同学们还归纳出一个规律方法：对立事件是“同类”事件，如小王射击命中率为P（A）=0.7，小张投篮命中率为P（B）=0.3，虽然P（A）+P（B）=1，但这两个事件没有内在联系，不能成为对立事件。

总而言之，课堂小结环节对于整体教学都有着重要的作用。数学课堂是学生成长和发展的重要场所，小结环节是学生能力提升的重要支点。作为教师，在开展教学的过程中应当尊重学生，重视小结，让课堂更加饱满。