孔底流场和温度场数值模拟与试验研究
——以取心孕镶金刚石钻头为例*

刘宝昌， 曹 鑫， 计胜利， 韩 哲， 赵新哲， 李思奇

(1. 吉林大学 建设工程学院， 长春130000) (2. 国土资源部 复杂条件钻采技术重点实验室， 长春130000) (3. 吉林大学 超硬材料国家重点实验室， 长春 130012)

在钻探施工中，钻进碎岩效率是相关人员考虑的重要因素之一。钻进和碎岩功率不但跟钻头配置、钻进工艺、钻进参数、清洗液参数、孔底的岩屑净化情况密切相关，而且还受到孔底热力学作用的影响。

钻进过程中，钻头与岩层的摩擦热是影响孕镶金刚石钻头寿命的重要因素。产热过高、散热不足，轻则降低经济指标，重则造成生产事故[1-2]。所以，在设计钻头和水口结构的时候要考虑到2方面的因素：在保证钻头正常磨损的情况下，尽可能地增强破岩效率[3]。另外，工作面冲洗液的速度场也是影响钻头冷却的重要因素。因此，需对孔底的钻井液流场，以及钻头、钻井液和岩石之间的热交换和温度场进行研究[4]。

对孕镶金刚石钻头而言，金刚石出刃小，主水路不是钻头唇面与孔底的间隙，而是水口[5]。在唇面扇形块下只存在漫流(或湿润)区，用于冷却和排粉的水流主要通过水口和水槽流动[6]。钻头的水路直接影响孔底的冲洗及钻进效果，故水口和水槽的数目应当合理[7]，从而强制让冲洗液从主水路通过，有效地冷却唇面金刚石、及时排除孔底岩粉。因此，孕镶钻头往往设计成多水口、小水口，以防止烧钻[8-10]。

为了分析水口数目对钻头工作面的冷却效果，进而了解钻头结构参数对孔底温度场、流场的影响，提高钻头钻进效率，我们以取心孕镶金刚石钻头为例，采用流体动力学计算方法，研究金刚石钻头工作面上冲洗液的流动过程；通过数值模拟钻头胎体中的温度场和压力场，并建立金刚石钻头升温和冷却过程的一维数学模型，研究底唇面温度与水口数量的关系，为孕镶金刚钻头的合理设计和使用提供参考[11]。

1 仿真条件

选用外径59.5 mm、内径41.5 mm、4个冲洗水口的钻头为模拟对象，其水口高度4 mm，水口宽度5 mm。底唇面为平底，以水为冲洗液，通过正循环冲洗进入井内，泵量设置为60 L/min。通过钻头内表面与岩心表面的环状间隙，向工作面上供给冲洗液以冷却钻头，并携带岩屑从钻头的水口进入环状间隙，通过环状间隙上返[12]。表1为钻头设计参数。图1所示为钻头的三维模型。

表1 设计参数

1.1 网格划分

钻头、岩心、流体通道的网格划分如图2所示。

1.2 材料属性设置

为简化数值模拟的模型，将钻头周围的钻井液流体设定为水，岩心设置为花岗岩，钻头主体部分设置为结构钢，胎体部分设置为铜合金。各材料属性如表2。

表2 材料属性

注：为简化计算，取金刚石的比热容为450 J/(kg·℃)。

1.3 雷诺数计算

20 ℃时水的动力黏度系数ν=1.005×103Pa·s，可以求得雷诺数：

(1)

其中：Q为钻井液流量，ν是钻井液的动力黏度系数，h为水口高度。

1.4 湍流模型及控制方程

根据流体力学基础理论可知，流体的流动过程遵循连续性方程、N>-S方程和能量守恒定律。钻头钻进岩层时，钻井液流场可以视为不可压缩的连续湍流，井底流场的物理模型可以视为复杂结构的三维湍流流场，用k>-ε湍流模型进行计算。湍流本质是会产生旋涡运动的非定常三维流体，考虑湍流模型时，需要考虑混合运动、热传导以及剪切应力的作用。该数值模型是基于质量交换、能量、动量、湍流特性等的微分方程组[13-14]。

1.5 边界条件

泵量Q与入口流速v的换算关系如式(2)所示：

(2)

由泵量Q= 60 L / min，可得出入口处速度v约为1.55 m/s，其流动方向与端面垂直，流动的状态视为湍流，出口设定为完全自由流动状态。当Q=20 L/min时，v=0.52 m/s。

2 仿真模拟

2.1 钻头回转时流场分布情况

在钻井过程中，钻头不停地旋转，流场具有复杂的形态。假设在钻井开始3 s后钻井液的流动状态相对稳定，考虑流体为非稳态非定常流动模型(transient)，入口速度为1.55 m/s，钻头与钻井液接触部分采用运动墙壁，其转速为470 r/min。设定模拟时间为5 s，每步步长为0.01 s。流场分布仿真结果如图3所示。

流过水口的流场的对称性由于钻头旋转被破坏,呈现非对称分布[15]。与钻头回转方向一致的水口一侧(面向钻头旋转方向)，流速分布密集，最大流速可达23.65 m/s；而在水口另一侧形成低速场。回转达稳态时，在岩心外表面与钻头内表面之间的冲洗液压力达最大值，在水口处压力减小，流速较快，水口处产生剧烈的对流速度场，易产生局部的高速低压带或真空带，从而产生气蚀现象，对钻头造成磨损。在水口的横向方向上，产生一定的压力梯度，与钻头回转方向一致的水口侧面压力较大、钻头易磨损[16]。

(a) 稳态时速度矢量整体图

(b) 稳态时压力场云图

(c) 稳态时钻进工作面2 mm内速度矢量分布图

2.2 钻头回转时温度场分布情况

钻井液设定为水，温度20 ℃，岩石为花岗岩。考虑钻头、流体、岩石间的热交换，仿真钻头温度场分布情况，其结果如图4所示：钻进时钻头的温度在水平方向上基本一致，主要在竖直方向上发生变化，温度场成层状分布在钻头上。

(a) 钻头温度场分布

(b) 钻头竖向切面温度场

钻头回转时，在水口处流场的湍流动能最大，达到了18.1 J。水口处的对流最激烈，热传导系数也最大，而钻头钢体上传热系数最小，所以钻进接触面的温度最高，为483 K (210 ℃)，自下而上迅速下降，直至最后接近冲洗液的温度[17]。钻头温度与高度的关系如图5所示。

图5 钻头温度与高度关系

模拟过程中，排除了不可控的外界因素，结果相对理想，仍需进一步论证。如实际加工过程中，钻头唇面的温度可能有较大的差异，特别是在扇形块中心区域和水口处。但在高钻速作用下，由于唇面面积有限，短时间内温度迅速升高，因此认为唇面上温度差别较小，视为理想状态下的相同温度。

2.3 水口数目对温度的影响

以直径为59.5 mm的钻头模型进行模拟，转速设置为470 r/min，泵量设置为60 L/min，其他条件皆保持不变，比较不同水口钻进工作面的最高温度，其结果如图6所示。从图6中可以看出：随水口数量增加，接触面温度逐渐上升。

图6 钻头水口数与接触面最高温度关系

3 钻进试验

3.1 钻进过程中温度测试

用外径59.5 mm，内径41.5 mm的不同水口数(4、6、8)的孕镶金刚石钻头进行钻进试验，其水口高4 mm，宽5 mm，钻头照片如图7所示。

图7 不同水口数(4、6、8)的钻头

为对比、验证数值模拟结果的有效性，试验参数与模拟参数一致：转速470 r/min，泵量60 L/min，钻压7000 N(取重力加速度g=10 m/s2)。试验岩石为花岗岩，并使用热电偶测量钻进工作面的温度[18]。

测温方法如下：在花岗岩中置入K型热电偶，热电极材料分别为镍铬、镍硅，两端导体材质不一样，受热时产生不同的温差电动势，由图像仪显示出来[19]。将其置于岩石接触面下1 mm处，随着钻头进尺的增加，测点离接触面的距离越来越近，当热电偶被钻头破坏时取值，即为钻进工作面的接触温度，并记录热电偶被破坏时的时间[20]。岩样中定位传感器的排布如图8所示，模拟温度与试验温度的对比如表3所示。

图8 岩样中定位传感器的排布

表3 模拟温度与试验温度对比

3.2 钻进速度和磨损量试验

在相同泵量、轴压以及转速条件下分别对4、6、8个水口的钻头进行钻进试验，钻进所用时间及钻进速度、钻头磨损量等分别如表4、表5所示。

表4 不同水口钻头钻进速度

表5 不同水口钻头磨损量

从图6、表4、表5可以看出：水口数越多，则钻头钻进工作面温度越高，钻进速度越快，但同时钻头的磨损量越大。水口数增多，单个水口的钻井液流量相应减少，热传导系数降低，冷却效果降低，孔底温度升高。综合考虑，应合理控制水口数量，本次试验选的4、6、8个水口的钻头中，4个水口的钻头综合属性更优异，既拥有足够的冲洗流量、保证冷却效果，又有相对合适的钻进速度。

4 结论

通过对4、6、8个水口的孕镶金刚石钻头进行数值模拟和钻进试验，得出以下结论：

(1)在水口的横向方向上，产生一定的压力梯度，与钻头回转方向一致(面向钻头旋转方向)的水口侧壁压力更大。设计钻头结构时应考虑该因素。

(2)温度场成层状分布在钻头上。钻头回转时，在水口处流场的湍流动能最大，达到18.1 J，对流最激烈，热传导系数也最大，在钻头钢体上，传热系数最小；沿钻头钢体的竖直向上方向温度明显下降。钻进接触面的温度最高，为483 K (210 ℃)，自下而上迅速下降，直至最后接近冲洗液的温度。

(3)水口数量过多将导致单个水口的钻井液流量小，降低单个水口处的热传导效率，冷却效果差、钻头磨损严重。在设计钻头结构时须综合考虑到钻头的磨损与破岩效率的关系，合理设计水口数目，水口数多，温度反而上升。本次试验中4个水口钻头的接触面温度最低。

(4)本次试验中，4个水口钻头的综合属性更优异，既拥有足够的冲洗流量、保证冷却效果，又有相对合适的钻进速度。