双极性天线室内多路径探测与分析

张旭东，潘 杰

(宁波市测绘设计研究院，浙江 宁波 315042)

0 引言

在城市峡谷、隧道、矿坑等室内环境或者地下环境中，全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)的卫星信号质量较差甚至有时无法接收到卫星信号。此时，无法采用GNSS来进行定位导航。伪卫星(pseudolite，PL)定位技术可以解决上述问题。在室内环境下，GNSS卫星信号无法到达，此时可以建立完全独立的伪卫星导航定位系统，并配合现有的GNSS用户端设备，进行室内实时定位。然而室内环境相比于室外环境更加复杂，反射物众多，故多路径效应也比室外环境要复杂严重的多。

目前，国外针对多路径效应的研究方法已经趋于成熟，也成为了一个热点课题。国外关于多路径效应的研究大部分都集中在滤波算法中，例如利用多路径延迟估计技术(multipath estimating technique,MET)和多路径延迟锁定环技术(multipath estimating delay lock loop,MEDLL)削弱多路径效应的影响，主要方法是采用全球定位系统(global positioning system，GPS)接收机接收信号的自适应函数的斜率来估计在多路径效应的环境下码反射信号对于直达信号的延迟，并通过数据处理的方法来削弱多路径效应的影响。针对特定左旋天线的研究相对较少。

国内针对多路径效应的研究方法众多，尤其在高精度定位这一领域更为突出，例如利用离散小波变换(discrete wavelets transform,DWT)振动状态下的多路径与实际结构的变形进行分离，可以有效地提取多路径误差。但对于多路径效应的研究大部分都和数据处理有关，用于接收反射信号的左旋天线应用比较少。

因此，如何探测室内多路径效应的影响以及削弱多路径效应的影响是伪卫星室内定位中重要的一部分。针对室内多路径效应的影响，本文提出了一种利用双极性天线输出载噪比的方法来探测其影响，取得了较好的实验结果。

1 双极性天线探测多路径原理

1.1 反射信号特性

电磁波是由一组互相衍生变化的磁场与电场组成的粒子波，其中电场方向矢量与磁场方向矢量成正交，电磁波的传播也正是这2个方面转换并相结合的结果，且电场强度矢量E的方向与电磁波的传播方向始终相互垂直。根据电场强度矢量E终端运动轨迹形状的不同，可将电磁波极化性质分为线极化、圆极化以及椭圆极化3种。图1展示了3种不同极化性质的信号，其中可将E分解为2个正交的矢量Ev和Eh。

伪卫星所使用的载波的极化特性便是右旋圆极化性质。通常情况下，伪卫星发射的直射信号经过反射物时，反射信号的极化性质会发生改变。经一次发射后，极化性质会变为左旋圆极化，若再经一次反射，便又会改变极化性质，变为右旋圆极化性质。故可以得出一个结论：伪卫星发射的直射信号经过奇数次发射后极化性质为左旋圆极化性质，经偶数次发射后极化性质为右旋圆极化性质。

1.2 双极性天线接收信号分析

理想情况下RHCP天线只能接收直射信号，而LHCP天线只能接收反射信号。实际情况中，RHCP和LHCP天线既能接收到直射信号，也能接收到反射信号，如图2所示。但是每个天线对二者的增益有很大不同，例如RHCP天线，RHCP信号的增益必然大于LHCP信号的增益，对于RHCP信号，可以使用同极化增益β表示对RHCP的增益，而对于LHCP信号则使用异极化衰减ε。假定RHCP天线的同极化增益β与LHCP的同极化增益β相等，RHCP天线的异极化衰减ε与LHCP的异极化衰减ε相等，且ε<β。图3为多路径效应的影响示意图。

根据图3多路径信号M可以表达为

M=MR+ML=αδ·S2+α(1-δ)·S1

(1)

式中：MR为右旋RHCP天线接收到的多路径信号；ML为左旋LHCP天线接收到的多路径信号；α为反射体造成的多路径衰减因子；δ为多路径信号中右旋RHCP天线信号占总的多路径信号的比值。相应地，RHCP天线所接收的多路径信号可以表达为

MR=MRR+MRL=βMαδ·S2+εMα(1-δ)·S2

(2)

式中：MRR为RHCP天线接收到的RHCP信号中的右旋部分；MRL为RHCP天线接收到的RHCP信号中的左旋部分。

同样，LHCP天线接收到的多径信号ML可以表达为

ML=MLR+MLL=βMαδ·S2+βMα(1-δ)·S2

(3)

式中：MLR为LHCP天线接收到的LHCP信号中的右旋部分；MLL为LHCP天线接收到的LHCP信号中的左旋部分。

多路径信号的2个部分在每个天线处以不同的增益接收，δ也代表了反射信号继续保持右旋方向的能力。那么天线接收的全部信息不仅包含多路径部分，还有直射信号S1部分，RHCP天线所接收到的全部信号为

SR=L+MR

(4)

将式(2)代入式(4)中得到

SR=βLS1+βMMR+εMML=
βLS1+βMαδ·S2+εMα(1-δ)·S2

(5)

式中：L为直射信号部分；RHCP对直射信号的增益为BL。因为εM远远小于βM，所以MRL相比于其他2个部分，可以忽略不计，因此，直射信号部分以及多路径信号中右旋部分将会被RHCP天线接收。

同样，LHCP天线所接收的全部信息则为

SL=εLS1+εMαδ·S2+βMα(1-δ)·S2

(6)

右旋信号将会在LHCP天线以ε形式接收，主要部分依然是多路径信号中的左旋部分。

1.3 载噪比探测多路径

伪卫星信号质量可以用载噪比C/N0来衡量，载噪比的单位为Hz或dB·Hz。为了方便衡量多路径误差的大小，本文提出了载噪比差值的定义，即载噪比差值为RHCP天线输出的载噪比值减去LHCP天线输出的载噪比值。

由于不同天线的方向图增益会有所不同，左右旋天线的方向图增益会影响其对载噪比差值的判断。右旋天线对RHCP信号的增益比LHCP信号的增益大得多，同样左旋天线对LHCP信号的增益比RHCP信号的增益要大得多。一般在室内环境下选择的右旋天线需要对RHCP信号的增益比对LHCP信号的增益要大很多。

厂家提供的GPS信号在微波暗室中实测结果如表1所示。

表1 双极性天线增益对比 dB·Hz

从表1中可以看出右旋与左旋天线对RHCP信号与LHCP信号增益的差异非常明显。因此可以通过载噪比差值来判断该环境中是否存在多路径效应，若载噪比差值较小，则说明RHCP天线输出的载噪比值较小，LHCP天线输出的载噪比值较大，该环境下出现多路径效应的可能性很大。

2 双极性天线探测多路径实验

2.1 双极性天线

双极性天线为同轴、2种极化特性的天线组成：一种是接收直射信号的RHCP天线；另一种是接收反射信号的LHCP天线。该双极性天线中的RHCP天线与LHCP天线的相位中心是同源的，如图4所示。

2.2 软件接收机USRP

软件接收机USRP处理信号的频段包括目前卫星导航系统中大部分频率段，处理频率范围是800 MHz～2.4 GHz，本文实验伪卫星发射信号频率在此之间，符合实验需求。由于右旋天线和左旋天线与一个USRP相连，因此在本研究中不需要刻意的同步问题。USRP负责将高频无线电信号转换为低频中间信号，并将模拟中间信号数字化为离散样本。计算机通过USB接口与USRP连接，其他程序由在计算机上运行的软件接收器执行。

2.3 实验及结果分析

伪卫星定位系统设在一个体积为10 m×7 m×4 m的房间内，4个伪卫星安装在天花板上，如图5所示。伪卫星产生单个L1载波，并用C/A码和减少的导航信息进行调制。传输伪卫星信号与标准GPS L1信号之间的差异如下：数据内容遵循标准的GPS子帧结构，但传输的数据目前不包括有效的伪卫星位置和时钟参数。为所有伪卫星选择了RHCP无源天线。伪卫星天线的位置在图5中标出，并且其三维坐标已被精确测量。安装在三脚架上的双极性天线固定在(0.6 m，-0.6 m)的平面坐标处，天线高度为1.10 m。

初始时，当双极性天线固定在位置(0.6 m，-0.6 m)时，收集了一段时间的数据，并输出了C/N0信息，如表2所示，可以看作是比较的基准。从表2的结果可以看出，LHCP天线可以检测PL5的反射信号。其中LHCP天线未接收到反射信号表示反射信号强度较弱，一般低于40 dB·Hz，不足以被LHCP天线接收。

表2 初始位置双极性天线输出载噪比 dB·Hz

为了验证多路径检测方法的性能，选择了白板作为障碍，故意造成多路径现象。白板的大小约为1.5 m×1 m。首先，白板被放置为位置(0，-1.8 m)处，如图6所示。根据几何关系，可以预测PL4的信号的反射的存在。

收集了大约100 s的数据，并列出了表3中双极性天线的平均测量C/N0信息。考虑到没有白板存在的初始状态，只有来自PL4的直接信号可以被双极性天线接收，没有可用的C/N0输出用于PL4的反射信号。然而，当白板被放置为位置(0，-1.8 m)时，对于PL4，LHCP天线测量的C/N0为50 dB·Hz，几乎与RHCP天线测得的C/N0相同。这个结果意味着PL4的信号经历了非常严重的反射，这与预期的假设是一致的。

表3 白板位于(0，-1.8 m)处天线输出的载噪比值 dB·Hz

从表3的结果，发现PL3也经历了轻微的多路径干扰。为了简单起见，只关注PL4在这项研究中的信号。图7描绘了在整个观察期间由RHCP和LHCP天线测量的PL4的C/N0。计算出的载噪比差值差也在图中绘出。由于PL4和双极性天线都是静态的，所以在观察期间C/N0测量的变化非常小。

在下一个测试中，白板被移动到具有平面坐标(0，-3.0 m)的位置，如图8所示。很容易看出，PL4的直接和反射信号仍然可以到达双极性天线。然而，与白板位于(0，-1.8 m)的情况相比，当前情况下PL4的反射信号的传输路径明显更长，反射信号承受更严重的信号衰减。理论上，LHCP天线检测到的PL4的C/N0应相应减少。

双极性天线测得的C/N0信息列于表4。

表4 白板位于(0，-3.0 m)处天线输出的载噪比值 dB·Hz

对于PL4，LHCP天线测量的C/N0为43 dB·Hz，减少6 dB·Hz，这也符合预期。与白板置于(0，-1.8 m)的情况相比，可以得出结论，当白板置于(0，-3.0 m)时，PL4的信号经历较弱的多路径干扰。观察期间RHCP和LHCP天线测得的PL4测量C/N0由图9提供。

当白板未放置时，PL4的信号传输基本上不受多路径干扰的干扰；如果将白板放置在离双极性天线近距离的位置(0，-1.8 m)，则存在明显的多路径干扰；并且当白板移动到更远的距离时，多路径干扰得到减小。

通过更深入的观察可以得出：随着白板的移动，尽管LHCP天线测量的C/N0保持变化，但RHCP天线测得的C/N0没有明显变化。这是由于RHCP天线对LHCP信号具有很强的抗扰性。因此，双极性天线提供附加的多路径信息，而不影响直接信号的正常接收。我们还将白板依次放置在(1.2 m，-0.6 m)和(1.8 m，1.2 m)处，二者都在图10中描绘。当白板位于(1.2 m，-0.6 m)处时，以PL4为例，LHCP天线测得的C/N0为48 dB·Hz；如果将白板移至(1.8 m，1.2 m)，对于PL5，LHCP天线测得的C/N0为51 dB·Hz。与初始阶段相比，这2个值分别为无和43 dB·Hz，可以得出结论，在这2个地方都可以识别多路径干扰。

3 结束语

本文介绍了GNSS反射信号的偏振特性，并分析了在伪卫星定位系统中利用双极性天线检测多路径的理论和方法。由于伪卫星信号是右旋圆极化的，因此，通过信号极化特性的判断是区分直接信号和反射信号的有效方法，这有助于检测多路径干扰。实验证明，如果这2个信号的C/N0差大于某个阈值，伪卫星信号在传输过程中会遭受多路径干扰，利用该方法能够在室内不同环境下探测出复杂的多路径效应影响的大小，下一步工作的重点是在室内利用双极性天线探测出该环境下某颗伪卫星的多路径效应后，对其观测值的权值进行降权处理，来实现削弱多路径后提高室内定位精度。