直线与圆中的易错点

陈丽

直线与圆是解析几何的基础知识，其研究方法对后面圆锥曲线的研究有指导性作用.直线与圆在练习中有基础题、中档题，同学们想要做好这类题目，需要理解基本的概念，熟悉基本的处理方法.不然，就会在学习时出现对概念理解不全面、不透彻等问题，

一、利用几何法时注意全面性

二、关注圆的一般方程的限制条件

三、关注直线方程的限制条件

剖析 有些同学做题时直接将直线方程设成点斜式，没有考虑直线的斜率是否存在.根据圆的性质可以知道过定点的直线被圆截得的弦长在（0，2r）间时，此时直线一定是有两条，学生如果能事先做些分析，就会知道出现漏解了，而这一解在点斜式方程下没有被解出来，说明直线的斜率不存在.

反思 直線的五种形式的方程中只有一般式可以表示平面上的任何一条直线，其他的四种形式都有限制条件，此时就需要进行分类讨论，避免出现漏解.

运用几何法会给我们解题带来方便，尤其是计算量减少 ，但是画几何图形时一般是画出满足条件的一种情况，容易产生遗漏;探求直线方程时关注直线方程的限制条件，这些限制条件就是我们做题时分类的依据，想要避开以上可能出现的问题，考虑问题时要全面，这就需要我们对基本概念熟练掌握，