海上岩性油藏自流注水量计算新方法

任 飞，赵义强，李小东，申颖浩，任 凯

(1.中海石油(中国)有限公司深圳分公司，广东 深圳 518024；2.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249；3.达州市安全生产监督管理局，四川 达州 635000)

0 引 言

自流注水技术是水体较大、能量较充足的地层流体在压差作用下通过套管等进入到需要补充能量的油藏中，以保持油藏压力的一种技术。由于投资成本低，操作技术简单，自流注水在国内外很多油田得到广泛应用[1-7]。关于自流注水的研究大多与应用实践相关，开发方面的研究较少。王庆勇等利用油藏工程方法，通过拟合测压点，预测自流注水量及压力随时间变化的关系；Davies对注入层及生产层的物质平衡方程进行联立求解，得到自流注水量随时间变化关系[8]；苏海洋等利用流体力学及油藏工程方法计算自流注水量等参数[9]。而考虑注入层及生产层多口井同时生产的研究很少，不利于推广应用。针对此问题，提出计算双层多井同时生产时自流注水量的新方法，明确此类开发方式中自流注水量的变化规律，为改善自流注水开发效果提供了理论依据。

1 自流注水实施情况

南海东部地区已开发油田普遍物性好、能量足，多数油田是利用天然能量开采。但随着薄层岩性油藏的开发，弄清油藏类型、选择有效开发方式是高效开发油田的前提条件。L油藏为岩性油藏，物性好但厚度很薄，渗透率为575.9×10-3～4 596.3×10-3μm2，平均为1 833.9×10-3μm2，有效厚度为1.2～3.2 m，平均只有1.8 m。在L油藏投产不到2 a后，生产井6、8井因地层供液不足而不能连续生产。在油藏下部，有水体较为发育的M层，于是考虑采用自流注水方式对地层能量进行补充。自2012年5月实施自流注水后，6井和8井不仅能连续生产，而且产量逐步升高。

2 自流注水量计算

2.1 模型简化

为方便计算自流注水量，对实际情况进行简化。注入层M层水体较大，能量充足，将其边界假定为定压边界，共有3口井，其中5、9井为生产井，3井是自流注水井，在L层和M层完井。根据2012年3月生产测井解释结果，3井在M层产出流体的含水率为96.26%，为简化计算，假定3井在M层只产水不产油，即自流注水过程中通过3井从M层流向L层的只有水；生产层L层为岩性油藏，能量不足，将其边界假定为封闭边界，共有3口井，其中，6、8井为生产井。简化模型如图1所示。

2.2 计算自流注水井在M层的井底流压

注入层M层边水能量充足，假定油层均质等厚，忽略油层及流体的弹性及井筒内压力损失，根据等值渗流阻力法，将渗流区域划分为2个不同的渗流阻力区，由于3井含水率高达96.26%，为简化计算，假定从供给边缘到3井为纯水区，而5井和9井的含水率较低，分别为46.6%和61.8%，认为从3井到地层中心为油水两相区，M层阻力区划分示意图如图2所示。

图1自流注水简化模型

图2M层渗流阻力区的划分

由等值渗流阻力法：

(1)

(2)

式中：pe为M层原始地层压力，MPa；p3M为3井在M层井底压力，MPa；Q3为3井在M层日产液量，m3/d；Q5为5井在M层日产液量，m3/d；Q9为9井在M层日产液量，m3/d；C1为单位换算系数；μw为地层水的黏度，mPa·s；K为单相区平均渗透率，10-3μm2；h为地层厚度，m；re为油藏半径，m；r3为地层中心到3井的距离，m；rw为3井井筒半径，m。

2.3 计算L层平均地层压力

若注入层M与生产层L之间距离为l，忽略摩阻损失，3井在L层的井底压力为：

p3L=p3M-C2ρLgl

(3)

式中：p3L为3井在L层井底压力，MPa；C2为单位换算系数；ρL为流体的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

将L层划分为2 332个网格，每个网格的长度为50 m×50 m，由于6井和8井的井底流压已知，可根据距离反比加权法[10]计算每个网格的压力，计算方法如下：

ωi=di-u

(4)

(5)

式中：ωi为各已知点对待插值点的权系数，其与各点到该点的距离成反比；di为各已知点到插值点的距离，m；u为距离的方次；zp为待插值点取值，MPa；zi为待插值点周围的已知点数值，MPa；n为已知点个数。

求得各网格点的压力后，将其平均，得到L层平均地层压力。

2.4 计算自流注水量

对L层，根据物质平衡方程[11]，有如下关系：

(6)

(7)

对时间求导得：

(8)

(9)

由于6井和8井的产油和产水量已知，令：

A=(qo6+qo8)Bo+(qw6+qw8)Bw

(10)

(11)

(12)

计算自流注水量的思路见图3。

图3 自流注水计算示意图

根据以上原理，利用MATLAB软件，编制了自流注水量计算程序，可计算自流注水过程中任意时刻的自流注水量及生产层的平均地层压力等参数。

3 自流注水量计算实例

2012年5月，3井开始自流注水，根据M层和L层参数(表1，2)，利用上述方法计算自流注水量结果见图4。

表1 L层参数

表2 M层参数

图4 自流注水量及L层平均地层压力随时间变化曲线

由图4可知，自流注水刚开始时，自流注水量最大，为522.38 m3/d，之后随着L层平均地层压力的快速上升，M层和L层的压力差减小，自流注水量减小，在L层工作制度未发生大变动条件下，即L层产液量保持相对稳定，自流注水量及L层平均地层压力也趋于稳定。

由于3井没有安装井下流量计，无法实时监测井底自流注水量，只能通过动态监测获得。2013年2月，PLT测试自流注水量为138.58 m3/d，计算值为133.55 m3/d，测试值与计算值基本一致。

由自流注水量计算公式(12)可以看出，自流注水量受L层产液量及平均地层压力的影响，如果L层生产制度不发生大的变动，即L层产液量及生产井井底流压保持相对稳定，自流注水量主要受自流注水井在M层井底流压的影响，为提高自流注水效果，应最大程度提高自流注水井在注入层的压力，优选渗透率高、供给压力高、流体黏度低的层位作为注入层。

4 结 论

(1) 综合利用等值渗流阻力法、距离反比加权法及物质平衡法解决了双层多井同时生产时自流注水量的计算问题，通过MATLAB编制了自流注水量计算程序，实例计算表明自流注水开始时自流注水量最大，后随着生产层平均压力的增大逐渐减小，最后趋于稳定。

(2) 由自流注水量计算公式可知，若生产层工作制度不发生大的变动，为提高自流注水效果，应最大程度提高自流注水井在注入层的压力，优选渗透率高、供给压力高、流体黏度低的层位作为注入层。