“认识方程”教学反思

殷智强

认识方程是人教版数学教材五年级上册的内容。在教学实践中，学生在认识方程的基本概念之后，在练习过程中经常会遇到下列问题。

题目1.请根据数量关系列方程：4包同样质量的饼干，总质量是160克，每包饼干多少克？学生列式：160÷4=x。

题目2.用方程表示图（右图）中的数量关系。学生列式：166-73=x。

像160÷4=x、166-73=x这样的式子是不是方程？老师们往往感到非常困惑。人教版数学教材上给出的定义是：“像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。”学生列的是等式毫无疑问，老师们争论的焦点集中在x是不是未知数。在笔者看来，160÷4=x、166-73=x究竟是不是方程，并不是这一教学内容的关键。我们关注的不仅仅是方程的“形”，更应关注方程的“神”。那么，认识方程的教学，我们该怎样做才能实现教学设计背后的教育价值？

一、拨云见日———教学的重点在哪里

学生在学习“认识方程”前积累了大量用算术方法解决问题的经验。在列方程的过程中，受算术解题方法的经验影响，学生习惯于把未知数作为目标，然后列式计算。由于题目要求列方程解答，于是就硬生生地在式子后面加一个“=x”，列出了“不伦不类”的方程。

方程就是用等号将相互等价的两个量联系起来，等号左右两边是等价的，表达了一种等量关系。在教学时，我们不能局限于“含有未知数的等式就是方程”的定义，而应将教学重心放在方程意义的理解上。也就是说，引导学生理解方程左右两边的式子表达的是同一个意思，只是两者的形式不同。160÷4=x是方程，是未知数x不参与运算的方程，所以没有价值。

二、寻错究因———根源在哪里

学生列出160÷4=x、166-73=x，根源在哪里？只有寻错究因，找到症结，教学才能有的放矢。

在一年级解决问题教学中经常有这样的问题：一共有9个气球，左边有3个气球，右边有几个？教师教给学生的标准解法是已知整体求部分用减法，从而得到9-3=6（个）。但是，仍然有部分学生会给出3+6=9（个）的解法，即便学生最后回答“右邊有6个”，教师也不会认可，甚至还会告诉学生“问什么就答什么，算出的答案写在等号的右边”。由于教师的反复强调，学生不得不进行纠正。其实，学生的解法是正确的，教师没有必要纠正。这样过分强调算法的教学会使学生的思维刻板、僵化，不易适应新的解决问题的方法。因此，在低年级的教学中，教师要更多地关注算理的理解，保护学生“未知数参与运算”的意识和与生俱来的顺向思维方式，保持“未知数参与运算”的前后一致性，为方程的学习打下坚实的基础。

三、躬身实践———我们该怎么教

在教学中，我尝试从方程的意义入手，引导学生用方程表达题目中存在的相等关系。

例：4包同样质量的饼干，总质量是160克，每包饼干多少克？

师：你能用等式表示题目中存在的相等关系吗？生：4包饼干的质量=160克。

师：你能根据其中的数量关系列出方程吗？生：4x=160。

师：你是怎么列出来的？

生：每包饼干的质量是x克，总共有4包，4x得到的就是4包饼干的总质量，即160克。

这样从文字等式入手进行教学，自然而然地避开了160÷4=x，完成了由逆向思维向顺向思维的转变。

（作者单位：长沙市芙蓉区大同小学）