经验模态分解去噪方法研究

马鑫　郝亚南

【摘 要】本文提出了一种基于最小能量准则的EMD去噪算法。首先对含噪信号进行EMD分解得到IMF，然后计算各IMF的能量，取具有最小能量的IMF作为噪声与信号的分界点，实现噪声与信号的分离。

【关键词】经验模态分解；IMF；最小能量

中图分类号： TN957.52 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0072-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.029

0 引言

经验模态分解（empirical mode decomposition简称EMD）方法是由Huang等[1]于1998年提出的一种数据消噪算法，具有分解模态少、不用选择基函数等优点，近年来该方法已成功应用于旋转机械故障诊断[2]、地震信号处理[3]、大型电力设备的监测[4]等诸多领域。本文采用EMD方法对信号进行去噪研究，提出了一种基于最小能量准则的EMD去噪算法。该算法能够确定噪声与信号分界点，实现噪声与信号的分离，为信号处理的去噪技术提供了一种新的途径。

1 EMD原理

EMD是个筛选的过程，筛选得到的每个IMF分量都必须满足两个条件：（1）IMF分量的极值点与零点个数相等或相差1。（2）IMF的极大值和极小值对应包络线均值为零。经过EMD分解后，一个信号可用IMF来表达：

仿真信号经EMD分解后的各IMF分量如图2所示。图3为各IMF分量的能量曲线图。从图3中可以看出第1阶到第5阶的IMF分量的能量是逐阶减小，在第五阶的能量达到最小。从第6阶开始能量陡然上升，然后又逐阶减小。因此要滤除仿真信号中的噪声，选择第5阶的IMF分量作为噪声与信号的分界点，把第6阶之前的IMF分量作为噪声全部剔除。去噪后的仿真信号效果如图5所示。

在噪声水平已知的情况下，我们会准确地判断出的噪声与信号的分界点。因为当信号分解k次后，k个IMF分量之和的方差与预先知道的噪声水平一致则分解即可停止。通过计算可知仿真信号的前5阶IMF分量之和的方差为1.0083，与已知的噪声水平（？啄2=1）一致，可以确定噪声与信号的分界点在第5阶，这与采用最小能量准则判断的分界点的结果一致。

4 结论

本文提出一种基于最小能量准则的经验模态分解去噪算法，该算法以具有最小能量的IMF作为噪声与信号的分界点，实现了噪声与信号的分离，仿真结果表明：该算法有效地抑制了噪声，使去噪后的信号逼近真实的信号。

【参考文献】

[1]Huang N E，Shen Z，Long S，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London，1998，454：903～995.

[2]时培明，李庚，韩东颖.于改进EMD的旋转机械耦合故障诊断方法研究[J].中国机械工程，2013，24（17）：2367～2372.

[3]陈文超，王伟，高静怀等.基于地震信号波形形态差异的面波噪声稀疏优化分离方法[J].地球物理学报，2013，56（8）：2771～2782.

[4]賈嵘，徐其惠，田录林等.基于经验模态分解和固有模态函数重构的局部放电去噪方法[J].电工技术学报，2008，23（1）：13～18.