焦耳和能量守恒定律
——纪念焦耳诞辰200周年

董 彦

(重庆市沙坪坝区教师进修学院；重庆 沙坪坝 400050)

能量是最抽象但却是最基本的物理概念之一,能量守恒和转化定律是发现过程最曲折、经历时间最漫长、涉及科学家最众多的物理理论,也是包容现象最多样、适用范围最广泛、对科学发展和人类生存指导意义最重大的物理理论,它是“伟大的运动基本规律”(恩格斯语),是“人类心智的最伟大成就之一”(科学史家丹皮尔语)．焦耳为寻找该定律无可辩驳的证据终其一生,做出了不可磨灭的贡献．在他诞辰200周年之际,发表拙文,谨此纪念．

1 焦耳生平

焦耳(1818—1889)

詹姆斯·普雷斯科特·焦耳(James Prescott Joule),英国物理学家,1818年12月24日出生于曼彻斯特近郊一个富有的酿酒师家庭．焦耳幼年因身体虚弱没有受过正规教育,父亲帮助他建立了家庭实验室,16岁时认识已70岁的近代化学之父道尔顿．焦耳虚心向道尔顿学习数学、化学和哲学知识,奠定了一定的理论基础,掌握了理论结合实践的研究方法,激发了对物理和化学的兴趣,决心从事科学研究工作．

焦耳在科学上的重大发现是从研究电磁机开始的．1837年,焦耳装成了用电池驱动的电磁机．1840年焦耳深入研究通电导体放热现象,发现焦耳定律Q=I2Rt．

1843年他发表了论文《论磁电的热效应和热的机械值》,用实验否定了热质说,提出了热功当量的数值．此后,焦耳毕生为提高热功当量数值的精度而努力,实验最精确的值为425kg·m/kcal即4.16J/cal．

1844年,焦耳研究了空气在膨胀和压缩时的温度变化,计算出了气体分子的热运动速度值,奠定了气体实验定律的理论基础,解释了气体对器壁压力的实质,对分子运动论的建立做出了突出贡献．

1852年,焦耳和威廉·汤姆孙合作,发现气体经多孔塞膨胀后温度下降,称为焦耳-汤姆孙效应,随后该效应广泛应用于低温获取和气体液化．

1850年焦耳当选为英国皇家学会会员,1866年皇家学会授予他象征最高荣誉的科普利奖章．后人为了纪念他,把能量和功的单位命名为“焦耳”,简称“焦”．

2 能量守恒定律的孕育期

2.1 物理概念的建立

物理概念的建立史,也是物理学本身的发展史．活力与死力、力与能、热量与温度、动能与势能、功等概念从含混不清到逐渐清晰的建立过程,也是能量守恒定律孕育的过程．

2.1.1 活力与死力

笛卡尔从哲学角度提出自然界的运动总量是不变的,并建议用质量和速度的乘积mv作为运动的量度．莱布尼茨认为力必须由它所产生的效果来衡量,他根据伽利略的自由落体定律得出mv2才是运动的量度．后来他又认为“力”有两种:死力——存在于相对静止的物体之间,动量mv是死力的量度;活力——mv2,宇宙中活力的总量保持不变．惠更斯指出“活力”在完全弹性碰撞前后保持不变,而在非弹性碰撞中,动量守恒但活力却减少．莱布尼兹认为减少的活力被物体内部的微粒吸收了,总量并没有变化．虽是猜想,但符合近代分子运动论的观点,即碰撞物体整体的动能转变成了内能．莱布尼兹认为物体上升时活力减少,以某种形式储存起来,下降时活力又被释放出来,这成为重力势能概念的先声．约翰·伯努利把非弹性物体与弹簧类比,认为在压缩过程中活力贮存在形变之中,这成为弹性势能概念的先声．丹尼尔·伯努利提出了活力的下降和位势的升高等同的原理,得出了伯努利方程,引出了势函数的概念,并指出:一组质点在内部引力作用下,总活力的增量只决定于这些质点在开始时和终了时的相对位置,而与各质点实际运动的路径无关,当它们相对位置复原时,活力总量就恢复到原来的数值．这本质上就是机械能守恒定律．数学家欧拉进一步发展了势函数的概念．

2.1.2 力与能

在牛顿发表《原理》以后的一个半世纪,人们把力和力所引起的效应混为一谈,即把F、mv、mv2、mv2/2甚至把力矩Fd、功Fs、能量都叫做“力”．托马斯·杨在1801年建议用“能”这个词代替活力,但没有被普遍接受．1829年,科里奥利指出应该用mv2/2而非mv2表示活力．在能量守恒定律建立之初,人们仍然用“力的守恒定律”来表述．1851年,威廉·汤姆孙等人采纳托马斯·杨的建议,提倡用清晰的“能量”概念来代替含混不清的“力”的概念．1853年汤姆孙精确表述了什么是能量——我们把给定状态中的物质系统的能量表示为:当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个固定的零态时,在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用的总和．同一年,麦夸恩·兰金指出:能量概念是从确立“在宇宙中所有不同种类的物理能是相互转换的”这个定律中得出的,能量是一个守恒量;而力的概念是由牛顿运动定律所定义的,它不是守恒量．兰金强调能量概念的普遍性和统一作用,提出用机械能、热能、光能、电能、磁能等名称来区别能量的各种形式,还提出了现实的能和潜在的能的概念．随后,汤姆孙把现实的能称为动能,潜在的能称为的势能．

2.1.3 功

2.2 热质说和运动说的斗争

热质说由来已久,由拉瓦锡、普利斯特里、拉普拉斯、布莱克和舍勒等人丰富和推广．该学说认为热是一种无重量、不生不灭、可以在物体中自由流动的特殊物质,能解释当时的大多数热现象,加之拉瓦锡等大科学家的影响力和卡诺关于热机的热质理论在实践中的巨大成功,使热质说成为热学领域的主导性的理论．既然热是一种物质,就不可能存在机械运动和热的相互转化．

热现象的运动说也一直存在,牛顿、胡克、笛卡尔和罗蒙诺索夫等都认为,热现象是物质微粒的运动引起的．但在当时热的运动观还缺乏足够的实验依据,所以尚不能形成为科学理论．

对推翻热质说做出突出贡献的是物理学家本杰明·汤普森(伦福德伯爵)和化学家戴维．汤普森在兵工厂监造大炮,发现钻炮筒的钻头越钝,削下的铁屑越少,所产生的热量却越多．戴维曾在0℃下,用两块冰在真空中摩擦,很快使冰融化成水,而且水的比热容比冰还高．这些实验结论与热质说完全矛盾．由此说明,不存在任何热质,热的唯一来源是机械运动．热质说从此退出历史舞台．

2.3 不同运动形式之间转化的发现

自18世纪后期至19世纪前半叶,在工业革命的推动下,自然科学完成了的一系列重大发现,其中具有代表性的物理、化学发现如表1．

众多发现或发明,促使一些科学家深入思考这些千差万别的现象背后到底有着怎样的深刻联系．焦耳、汤姆孙、法拉第、迈尔、亥姆霍兹是这些科学家中的代表．

表1

2.4 “永动机”梦想的破灭

永动机是指不需要外界提供能量但能一直对外做功的机器．人们设计永动机的想法由来已久,起源于印度,后经中东传到欧洲．历史上比较著名的“永动机”设计方案有:亨内考的“辐条球轮”、 达·芬奇的“杆球轮”、斯特尔的“螺旋汲水器”、波意耳的“液体毛细现象永动机”等．迷惑性较大的还有利用浮力或同名磁极相斥设计的永动机,一般永动机设计更是多如牛毛．当然,所有方案都无一例外以失败告终,这些失败使一些科学家深入思考背后的原因．

3 焦耳对发现能量守恒定律的巨大贡献

焦耳年轻的时候曾多次设计、制作过永动机,接连的失败促使他重新确定探索方向,做了大量关于能量转化、功热关系的实验．

1839年,在父亲的支持下,焦耳在家里建立了实验室,亲自设计制作了很多实验仪器,并用这些仪器研究电流的磁效应、测定电动机和蒸汽机的效率等．这些实验探索导致了他对电热转换、热功转换的长期定量实验研究．

1840年,焦耳通过研究电流的热效应,发现通电导体所产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通过的时间成正比,即Q=I2Rt．他将该规律写成论文《论伏打电生热》并发表．很快,楞次也得到与焦耳相同的结论．后来人们把这个定律叫作焦耳-楞次定律,也叫焦耳定律．该发现为揭示电能、热能和化学能的等价性奠定了坚实的基础,敲开了发现能量守恒定律的大门．

焦耳对热功当量数值的精确测定是确立能量守恒定律的核心实验．

焦耳在大量实验的基础上,写出论文《论水电解时产生的热》和《论磁电的热效应及热的机械值》,将后者在1843年英国科学协会数理组会议上宣读并随后发表．焦耳强调自然界的能量是等量转换、不会消失的,哪里消耗了机械能或电磁能,总能在另一些地方能得到数量相当的热．因为这一观点打破了统治多年的热质说的机械唯物论观念,所以很快引起轰动和热烈争议．不少科学家对他的观点进行抵触,1844年英国皇家学会拒绝他宣读论文．1845年,焦耳在英国科学协会剑桥会议上,又一次做了关于热功当量的研究报告,宣布热只是一种能量形式,各种形式的能可以相互转化,依然没有被与会者认可,皇家学会拒绝发表他的论文．

焦耳没有气馁,为了进一步说服那些坚持热质说的科学家,他又设计出更有效和更精确的装置进行大量实验．他将磁电机与外电路的导体相连,测出在通路和断路时转动磁电机所做功之差,与所得热量相比来确定热功当量的值,结果为4.432J/cal．他将压缩一定质量的空气所做的功与因此获得的热量相比较确定出热功当量的值为4.281J/cal．他根据水通过细管运动放出的热量测得热功当量的值为4.167J/cal．1847年,焦耳做了最著名的桨叶轮实验:在量热器里装水,中间安上带有叶片的转轴,让两侧对称的重物下降带动叶片旋转,由于叶片和水的摩擦,水和量热器都升温了．根据重物的质量、下落的高度以及量热器和水升高的温度,就可以计算出热功当量的值来．随后,焦耳分别用鲸油、水银等液体代替水做实验,得到平均值为4.203J/cal．

1847年在英国科学协会牛津会议上,焦耳再一次提出热功当量的报告,但会议主席只准他做简单介绍,对发言内容不准备讨论．但由于汤姆孙临场质疑和即席发言,焦耳的新思想引起了与会者的强烈兴趣,从此,焦耳的论文和观点受到了科学界的关注．焦耳继续潜心实验,公布实验报告．1850年,他出版了重要著作《论热功当量》,他的巨大贡献才获得整个科学界的认可．1853年,焦耳和汤姆孙共同完成能量守恒和转化定律的精确表述:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到其他物体,而总量保持不变．这一定律对“热质说”和“永动机”宣判了死刑．到1860年,这一定律已被人们普遍接受,并且很快就成为全部自然科学的基石．

冷落和赞美都没有影响焦耳对测量极致的追求,他用近40年时间做了400多次实验,坚忍不拔地测定热功当量,得出结论:热功当量是一个普适常量,与做功方式无关,其量值为425kg·m/kcal(或4.16J/cal)．他的实验结果与当代公认值427kg·m/kcal(或4.18J/cal),相差不到0.5%!在巨大的成就和荣誉面前,焦耳谦逊地说,我一生只做过两三件事,没有什么值得炫耀的!

4 其他科学家的重要贡献

尤利乌斯·罗伯特·冯·迈尔(1814—1878)是德国人,他当随船医生给病人做放血治疗时,发现处在低纬度的病人的静脉血是鲜红的,而高纬度的病人是黑红的．他认为原因是身处热带的人不像在温带那样需要更多的氧来燃烧以保持体温,并根据人体内食物转化为热量以及身体能够做功这个事实,得出结论:热和功可以相互转化．他根据永动机实验均以失败告终的事实,认为机械功根本不可能产生于无．他于1842年第一次明确提出了热功当量的概念、深刻认识到测定热功当量的意义,进行了粗略的实验,并且最早表述了能量守恒定律．但由于迈尔更多的是定性思辨,缺少定量研究和充分的实验证据,加之人们难以接受把过去几个独立的物理分支统一起来的新观点,他受到了冷落甚至中伤．直到1858年,科学界重新发现了迈尔,并把能量守恒的早期信念归功于他．

赫尔曼·亥姆霍兹 (1821—1894)也是德国人,永动机不可能实现的事实,成为他探索支配自然界中各种运动的普遍规律的出发点．他研究了有心力的特点,并表述了在有心力作用下的机械能守恒定律,并把这一定律应用于对其它物理过程的分析,阐明了能量守恒定律的普遍意义．1847年亥姆霍兹在柏林物理学会宣读了论文《论力的守恒》,论述了他的能量守恒与转化方面的基本思想．与迈尔面临的问题相似,亥姆霍兹多依据定性的事实和哲学思辨进行推衍,缺少定量的实验,所以也没有立即得到科学界的认可．随着时间推移,人们越来越认识到亥姆霍兹独立发现能量守恒定律的重大意义．

法拉第对自然界各种力的守恒性和统一性具有坚强的信念,他认为自然界的一切力都彼此有关,有共同的起源,或者是同一基本力的不同表现形式．法国工程师萨迪·卡诺于1830年在著作中明确提出了热的分子运动论和能量守恒与转化定律,得出热的机械当量为370kg·m/kcal,可惜他的遗稿直至1878年才公布于世．德国人莫尔在1837年发表了《论热的本质》一文,表述了类似的思想．1839年法国人塞贯在《论铁路的影响》一书中计算出了热的机械当量．丹麦物理学家柯尔丁于1840年通过哲学思考提出力的守恒原理,并通过摩擦实验测定了热功当量．可惜,他们的著作,有的没有机会发表,有的发表了也没有引起足够的注意．

能量守恒和转化定律的发现,是人类心智伟大的丰碑,是一大批科学家长期奋斗的结果,迈尔、亥姆霍兹、焦耳,是他们中的优秀代表,后人应当谨记．