“三步法”分析数学问题

彭雨明　植文宏

【摘要】“三步法”是在解决数学问题过程中，通过寻找问题的明显信息和暗藏的信息，再将两种信息进行有效组合，从而解决问题的思想方法。本文就一些典型例题，通过“三步法”探讨如何寻求问题的切入点，以及怎样将所有信息进行有效的组合。

【关键词】三步法 明显信息 暗藏信息

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）30-0121-02

一、引言

学习数学的最重要意义之一是提高分析问题和解决问题的能力，对于一个问题到底应该怎么分析这是我们数学老师必须研究的课题，作者经过多年对较多问题的分析和小结，得出分析问题可以分三个步骤即“三步法”进行 ，下面的内容主要通过对三个数学问题的讨论来介绍“三步法”应用。

小学数学的四则混合运算中若有扩号应该是先算小扩号，再算中扩号，最后再算大扩号，这是众所周知的方法，作者对这三个步骤分别赋予新的含义构成分析问题的“三步法”。“小扩号”：表示找出问题中的明显信息；“中扩号”：表示根据所找到的明显信息，挖出暗藏的信息；“大扩号”：表示信息有效组合。下面通过具体的例子说明“三步法”是如何应用的。

二、应用举例

例1：洛尔定理的证明

三、小结

通过对以上三个问题的分析研究，我们可以得出结论：“三步法”分析问题的方法步骤是首先从问题提供给我们的最表面的条件入手，然后抽丝剥茧，结合要证明的结論，最后采用演绎推理的证明方法，将所要说明的结论逐步推断出来，这种分析问题对已知条件的归纳推理合情合理，解题方式目的性非常明确，值得推广。