斜拉桥钢箱梁考虑疲劳性能的纵隔板设计参数研究

欧阳洋，祝志文，蔡晶垚



斜拉桥钢箱梁考虑疲劳性能的纵隔板设计参数研究

欧阳洋1，祝志文2，蔡晶垚3

(1. 湖南城建职业技术学院，湖南 湘潭 411100； 2. 汕头大学 土木与环境工程系，广东 汕头 515063； 3. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

为研究纵隔板设计参数对正交异性钢桥面板疲劳性能的影响，建立带纵隔板的某斜拉桥钢箱梁正交异性钢桥面板单元模型，通过桥面移动轮载加载，分别获得横桥向不同轮载位置下，纵隔板邻近构造细节的应力响应；基于纵隔板-面板构造细节轮载应力幅的最不利荷载工况，对该构造细节进行疲劳性能评价，探讨纵隔板厚度及其与紧邻纵肋的间距等参数变化对纵隔板-面板构造细节的应力响应影响。研究结果表明：面板-纵隔板构造细节具有无限疲劳寿命；纵隔板与紧邻纵肋腹板间距的改变会引起面板-纵隔板构造细节应力的显著变化，不宜采用过大的间距；需要指出，纵隔板厚度的改变对该构造细节的应力影响很小，因而纵隔板厚度不宜过大。基于有限元分析提出纵隔板优化参数组合，为钢桥面板抗疲劳设计提供参考依据。

疲劳；正交异性钢桥面；纵隔板；有限元分析

钢结构桥梁在我国的推广使正交异性钢桥面板得到广泛应用。正交异性板结构很早就在船舶工程中得到大量应用，但由于作用在船舶结构上的荷载基本为匀布荷载，在结构内部焊接构造细节上产生的应力幅很小，几乎无疲劳问题。但正交异性钢桥面板应用于公路桥梁后，所面临的荷载为货车的集中轮载作用[1−3]，使得正交异性钢桥面板焊接构造应力状况复杂并产生高应力幅，在车辆轮载的反复作用下，钢桥面板疲劳问题十分突出[4−5]。正交异性钢桥面板在欧洲最先应用，并最先出现钢桥面板疲劳开裂的报道；该结构引入我国后，由于公路交通量增速快、交通流量大且车辆超载严重，钢桥疲劳开裂极为典型[6−8]，并在正交异性钢桥面板的多个构造细节上出现了疲劳开裂[9]。钢箱梁是大跨度斜拉桥较常采用的主梁结构形式，正交异性钢桥面板即是桥面板，同时也是钢箱梁的上翼缘。为提高钢箱梁的整体性，改善结构受力，钢箱梁内通常会布置内部纵向横隔板，简称为纵隔板。纵隔板连接钢箱梁顶板和底板，在分隔钢箱梁内部空间的同时，能将桥面荷载的一部分直接传递到横梁和钢箱梁底板。然而，纵隔板的设置打乱了顶板上正交异性钢桥面板有规则的结构布置，在布设位置导致较大刚度变化，因而在桥面集中轮载的作用下，容易导致面板−纵隔板构造细节，以及邻近该构造细节的其他疲劳敏感构造细节的应力特征改变，可能影响钢箱梁正交异性钢桥面板的疲劳性能，并可能导致桥面铺装层的破坏。国内外关于纵隔板的研究中，刘洋等[10]基于有限元分析对纵隔板的设计位置提出建议，认为在钢箱梁结构设计时，纵隔板应尽可能避免设置在车道轮迹带下，这将有利于提高钢桥面铺装的耐久性。刘振清等[11]研究认为，纵隔板两侧加劲肋上口宽度B对其受力影响很大, 通过改变纵隔板两侧加劲肋刚度可以使其上方铺装层处于更有利的受力状态，建议最佳取值为300 mm。我国公路钢结构桥梁设计规范[12]要求纵隔板的位置应避开行车轮迹带，建议设置在车道线处或者车道中部，从而避免铺装层出现明显的应力集中导致的开裂。但国内外对正交异性桥面钢箱梁内纵隔板设计参数与轮载应力响应的关系的研究很少，也缺乏对纵隔板相关设计参数优化的研究。因此，开展纵隔板相关设计参数的研究，提高正交异性钢桥面板的抗疲劳性能，能为钢桥的设计和建造提供重要参考。

1 钢箱正交异性桥面板配置

某超大跨度双塔三跨斜拉桥，主梁采用钢箱梁和混凝土箱梁的混合主梁形式，主梁外形为PK 断面。钢箱梁标准节段全宽38 m，主梁梁高3.8 m，如图1所示。主桥桥面双向布置6车道，横桥向斜拉索索距为35 m；主桥南边跨采用预应力混凝土箱梁，顺桥向标准索距为7.5 m；中跨和北边跨采用钢箱梁，顺桥向标准梁段索距为15 m，北边跨尾索区标准索距为13 m；拉索按扇形布置，每个索面由26对高强度平行钢丝斜拉索组成，全桥共4×26对斜拉索。

单位：mm

钢箱梁标准节段正交异性钢桥面板面板厚16 mm，面板倒梯形加劲肋上口宽300 mm，下口宽180 mm，纵肋厚度8 mm，纵肋中心距600 mm；横隔板间距3.0 m。

2 有限元模型及验证

2.1 有限元模型概况

本文采用大型有限元程序ANSYS建立正交异性钢桥面板单元模型，采用SHELL63模拟该正交异性钢桥面板单元所有构件。该模型的纵桥向为4个横隔板长度，共9 m，包含两端横隔板及两内横隔板；横桥向为包含纵隔板及其左右两侧各2根纵肋所在区域，外边界取外侧纵肋外腹板以外的面板中线；高度为箱梁横隔板水平加劲肋之上的横隔板至桥面以上部分，如图2所示。上述模型范围满足正交异性钢桥面板有限元模拟的基本要求[13]。

图2 有限元模型

建立如图3所示的坐标系，其中轴方向为桥址正西方向(W)。综合考虑网格数量和计算量，有限元模型采用非均匀网格划分策略。仅在应力梯度较大的位置采用加密网格，以保证网格分辨率和计算精度，离开应力梯度较大位置将逐渐过渡到较稀的网格，以避免网格数量过大导致计算量巨大。该模型单元总数为100 716，节点数104 627。面板−纵隔板及纵肋的局部网格如图3所示。

图3 有限元模型网格

结合实际工程情况，采用下述边界条件设置：对纵向两端横隔板约束全部自由度；对中间2块横隔板的两侧边约束全部自由度；对横桥向模型的两侧边施加方向平动自由度约束以及方向转动自由度约束；对纵隔板底约束全部自由度。需要指出，上述边界条件的设置，仅是对所模拟的正交异性钢桥面板单元边界的近似，但由于所关心的构造细节位置离开边界较远，因此上述近似边界条件的设置对关心的构造细节在轮载作用下的应力和位移响应影响应非常小。

本文依据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)[12]规范规定的正交异性钢桥面板疲劳车模型Ⅲ为轮载模型进行加载，如图4(a)所示。该疲劳车前后2轴组的中心距为7.2 m，轴组内前后轴中心距均为1.2 m，横桥向2轮的中心距为2 m，单轴重均为120 kN，车轮触地面积为0.6 m(横向)×0.2 m(纵向)，不考虑车辆冲击系数。根据文献[14]采用双联轴加载。不考虑桥面铺装对结构刚度的贡献，但考虑桥面铺装的荷载作用和对轮载的分散作用，根据实桥铺装层厚度55 mm，轮载按45°扩散至桥面板后的接触面积为0.71 m(横桥向)×0.31 m(纵桥向)，如图4(b)所示，对应的轮压值为272.6 kPa。

(a) 疲劳荷载模型Ⅲ；(b) 轮载分布宽度

为方便研究，将图5中纵肋沿横桥向自北向南依次编号，并将模型坐标原点定义在1号纵肋的横桥向中心，并定义其指向南方向为正，定义轮载中心到模型原点的距离为。横桥向加载工况以轮载中心位于2号纵肋右侧腹板和纵隔板中心为第1个工况，然后向纵隔板方向移动，移动步距为0.15 m，重点关注面板−纵隔板并选取与所研究细节密切相关的5种典型横向轮载工况，如图5所示。

1) LC1：横桥向轮载中心位于2号纵肋南侧腹板和纵隔板中心的面板上；

2) LC2：横桥向轮载中心位于纵隔板与面板焊缝连接处的面板上；

3) LC3：横桥向轮载中心位于纵隔板和3号纵肋北侧腹板中心的面板上；

4) LC4：横桥向轮载中心位于3号纵肋北侧腹板与面板焊缝连接处的面板上；

5) LC5：横桥向轮载中心位于3号纵肋正上方面板上。

图5 轮载横桥向位置

采用纵桥向移动加载模拟轮载在桥面上的运动，定义双联轴轴组中心到模型原点的距离为，以轴组中心落在模型西端=−2.5 m处开始，由西向东行驶到轴组中心落在模型东端=−8.3 m结束，采用均匀的轮载加载步长，以分辨和获得更精细的构造细节应力响应，移动步距为0.1 m，共59个纵桥向加载工况，具体的纵向加载位置和加载步如图6所示。其中，工况号=6和36时，轴组中心分别作用在2号横隔板上、3号横隔板上。

2.2 网格无关性检查

有限单元法是通过有限数量的单元去离散连续的结构体，有限元网格尺度过大可能无法准确捕捉到应力的快速变化，不同的网格尺度和网格划分方式也可能会对面板−纵隔板构造细节的应力计算结果产生影响，因此需要确定合理的网格划分尺度和网格质量，如正交性，确保面板-纵隔板构造细节的应力计算值不再随网格尺度的细化而变化，从而得到与网格划分无关的应力值估计。为获得与网格无关的应力估计，本文给出面板−纵隔板构造细节周围4种不同的网格尺寸。网格1在面板和纵隔板边缘的网格边长为1.0 mm，网格2为1.5 mm，网格3和网格4的边长分别为2.0 mm和3.0 mm，4种网格沿面板−纵隔板连接处边缘垂直方向的网格高度至少维持5层不变，保证单元网格纵横比接近1，并较好地保证网格的正交性，目的是确保有限元计算的网格质量。图7为面板−纵隔板构造细节的4种网格划分方式。

图6 轮载纵向加载位置

(a) 网格1；(b) 网格2；(c) 网格3；(d) 网格4

从后续移动荷载加载计算可知(图9)，面板−纵隔板最不利的横桥向轮载位置为荷载工况LC2，也即横桥向轮载中心位于纵隔板处的面板上。

应力计算的网格无关性检查以图2的面板和纵隔板为对象。在该最不利轮载位置，选取2号和3号横隔板正中位置，横向考虑纵隔板厚度以及焊缝宽度，按照离开焊缝焊趾6 mm的位置提取应力作比较，如表1所示。可见在网格1和网格2上，构造细节处面板和纵隔板的总名义应力值均几乎一致。因此可以认为，在网格1和网格2上，面板名义应力值已不随网格细化而变化，因而得到与网格无关的解。在本文后续研究中，子模型内面板−纵隔板构造细节周围的网格划分，均采用网格2的网格尺度和划分方式。

表1 不同网格尺寸的构造细节名义应力比较

3 构造细节应力分析

3.1 名义应力位置

从方便疲劳评价的角度，本文采用名义应力法。该桥钢箱梁采用闭口肋正交异性钢桥面板，取钢箱梁断面右侧纵隔板所在部位为研究的构造细节，其面板厚16 mm，纵肋尺寸为300 mm×280 mm×10 mm，纵肋腹板厚10 mm，横隔板厚度为12 mm，相邻2个横隔板的间距为3 m，与面板相连的纵隔板厚14 mm，纵隔板与面板形成斜T形焊接，其与竖直方向的夹角为7.5°，且纵隔板中心与相邻闭口肋腹板中心的间距为300 mm。

本文根据所关心的构造细节，定义4个应力评价位置，分别为纵隔板北侧面板(DN)，纵隔板南侧面板(DS)，纵隔板北侧(RN)，纵隔板南侧(RS)共4个构造细节，如图8所示。提取应力的纵桥向位置为2号，3号横隔板之间的跨中处，即2号，3号横隔板正中位置，横向考虑纵隔板厚度以及焊缝宽度，按照离开焊缝焊趾6 mm的位置提取应力。

图8 横桥向构造细节的应力提取位置

3.2 最不利荷载工况分析

为研究纵隔板设计参数对正交异性钢桥面板抗疲劳性能的影响，必须先明确纵隔板设计参数对钢箱梁面板−纵隔板构造细节轮载应力的影响，即分析轮载在横桥向不同位置沿顺桥向移动加载下，邻近构造细节的应力响应，确定面板−纵隔板构造细节的最不利轮载工况。

不同横向荷载工况下各构造细节的应力曲线如图9所示，可见，纵隔板南侧面板的应力峰值为32.44 MPa，即面板−纵隔板构造细节面板侧的最不利荷载工况为LC2，而纵隔板的应力峰值为17.24 MPa，即纵隔板的最不利荷载工况为LC4。面板与纵隔板最不利荷载工况不一致，面板的应力峰值大于纵隔板的应力峰值，表明面板处更不利，这也与实桥桥面铺装开裂的情况比较一致，因此后续的纵隔板设计参数研究将选定面板不利荷载工况LC2展开。

3.3 疲劳性能评价

对本文研究的面板−纵隔板构造细节，根据AASHTO LRFD[6]，可认为该构造细节的疲劳等级为C，对应的常幅疲劳极限应力幅值为69 MPa。本文偏保守地取疲劳评定的应力幅等于有限元计算获得的最大应力，进而开展面板−纵隔板构造细节的疲劳评价。

本文根据计算获得应力，按照AASHTO LRFD[7]的正交异性钢桥面板疲劳条文进行评价。对正交异性钢桥面板，文献[6]确定的无限寿命设计和有限寿命设计，分别对应荷载组合1和荷载组合2，也即分别为2倍和1倍疲劳车轴重。若面板−纵隔板构造细节在2倍标准疲劳车作用下的应力幅小于常幅疲劳极限，则面板−纵隔板构造细节具有无限疲劳寿命。若取构造细节的应力进行评估，在1倍标准疲劳车作用下面板−纵隔板构造细节面板处的应力幅为32.44 MPa，纵隔板的应力幅为6.56 MPa，其2倍值均小于常幅疲劳69 MPa，因此，该细节在设计上属于无限疲劳寿命，因此该构造细节具有无限疲劳寿命。

(a) DN应力响应；(b) DS应力响应；(c) RN应力响应；(d) RS应力响应

4 纵隔板设计参数分析

基于上述构造细节最不利荷载工况LC2，针对正交异性钢桥面板的纵隔板进行设计参数研究，研究纵隔板厚度以及纵隔板中心与紧邻纵肋腹板中心间距等关键构造参数对面板−纵隔板构造细节疲劳性能的影响。以上研究均采用第2节所述的有限元分析方法。

4.1 纵隔板厚度的影响

由于纵隔板直接承受竖向荷载作用，纵隔板刚度的变化，将对所关注的构造细节应力产生直接影响。模型中纵隔板的厚度分别取8，10，12，14，16，18和20 mm，荷载作用下关注部位的应力变化曲线如图10所示。

图10 纵隔板厚度变化时各分析点的应力

由图10可知，随着纵隔板厚度的增加，其应力呈逐步下降的趋势，而该处面板的应力变化不明显，呈略微增大的趋势，纵隔板的应力变化幅度明显大于面板处，且两者的应力变化趋势相反。这是由于荷载作用下，面板−纵隔板连接处，纵隔板主要承受竖向荷载作用，其刚度很大，因而纵隔板厚度变化引起的应力变化比较明显，而面板的刚度相对较小，因此纵隔板厚度变化引起的面板侧应力变化较小。分析计算结果可知，纵隔板厚度的增加对纵隔板的抗疲劳性能是有利的，但其应力水本身较低，综合考虑厚度增加的经济因素，不宜取太大。

4.2 纵隔板中心与紧邻纵肋腹板中心间距的影响

通过改变纵隔板中心与紧邻纵肋腹板中心间距，分析关注部位的应力变化。模型中均匀增大，依次为150，200，250，300和350 mm。荷载作用下关注部位的应力变化曲线如图11所示。

图11 间距变化时各分析点的应力

由图11可知，变化引起的关注部位应力变化比较明显，尤其是面板处。随着的增大，纵隔板及该处面板的应力均呈逐渐增大趋势，且面板处在由150 mm变为200 mm时，应力急剧上升，这是由于面板相当于支撑在纵隔板上的弹性连续梁，增大将导致轮载作用下面板上的弯矩迅速增大，应力增加。这表明，增大对面板−纵隔板构造细节的抗疲劳是十分不利的，建议不宜大于150 mm。

4.3 纵隔板参数优化

综合上述纵隔板的设计参数分析，建议钢箱梁中纵隔板的设计参数优化组合为，取10 mm，为150 mm，模型的其余尺寸保持不变，基于面板−纵隔板构造细节最不利荷载工况LC2，计算得到关注构造细节优化前及优化后的应力曲线如图12 所示。

由图12可知，采用纵隔板设计参数优化组合的模型，纵隔板及该处面板的应力均变小，且面板处应力峰值降幅较大，由32.44 MPa降至18.69 MPa，降幅达42.39%。由此可见，本文建议的纵隔板的设计参数优化组合能有效降低面板-纵隔板构造细节处应力，对抗疲劳有利。

图12 轴组横桥向LC2工况构造细节应力响应

5 结论

1) 对面板−纵隔板构造细节周围采用4种不同的网格尺寸，提取应力集中点6 mm处应力比较，得到与网格无关的解，获得与网格划分无关的应力值估计。

2) 根据AASHTO LRFD规范，在2倍标准疲劳车作用下，面板−纵隔板构造细节的最大应力幅均小于相应的常幅疲劳极限，因此，该构造细节具有无限疲劳寿命。

3) 参数分析表明，纵隔板与紧邻纵肋腹板间距的改变会引起面板−纵隔板构造细节应力的显著变化，不宜采用过大的间距；纵隔板厚度的改变对该构造细节的应力影响很小，因而纵隔板厚度不宜过大。

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(编辑 阳丽霞)

Parametric analysis of inner longitudinal diaphragm in steel box girder of long-span cable-stayed bridge based on fatigue performance

OUYANG Yang1, ZHU Zhiwen2, 3, CAI Jingyao3

(1. Hunan Urban Construction College, Xiangtan 411100, China; 2. Department of Civil and Environmental Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China; 3. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to reveal the effects of design parameters of inner longitudinal diaphragm on fatigue performance of orthotropic steel bridge deck, a finite element model of orthotropic steel bridge deck unit with inner longitudinal diaphragm of a cable-stayed bridge was established. The stress response at adjacent connection details of inner longitudinal diaphragm under different transverse wheel loading location was obtained under the moving wheel loads. The fatigue performance and the effects of thickness of the inner longitudinal diaphragm, the distance between the inner longitudinal box-girder web and the adjacent U-rib web were discussed under the most critical load condition at connection detail of inner longitudinal diaphragm to deck plate. It is found that the connection detail concerned has infinite fatigue life and the stress response under different space between the inner longitudinal box-girder web and the adjacent U-rib web aside is quite different, indicating that large space is not suggested. While the stress response of the connection detail caused by the variation of thickness of the inner longitudinal diaphragm is very close, hence thick inner longitudinal diaphragm is not necessary. The reasonable selection of parameters considering the inner longitudinal diaphragm is proposed based on the FEM analysis, which can provide guidance to fatigue design of steel bridges.

fatigue; orthotropic steel bridge deck; inner longitudinal diaphragm; finite element analysis

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.12.020

U441+.4

A

1672 − 7029(2018)12 − 3165 − 08

2017−10−25

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2015CB057701)；国家自然科学基金资助项目(51878269)；湖南省交通科技项目(201522)

祝志文(1968−)，男，湖南益阳人，教授，博士，从事桥梁抗风评价、桥梁风洞试验、数值计算、钢桥疲劳与断裂等研究；E−mail：zhuzw@stu.edu.cn