基于压缩感知的图像处理系统

（武汉软件工程职业学院电子工程学院 湖北武汉 430205）

一、传统的图像信号采样和处理系统

传统的信号采样和处理系统通过采样、压缩、传输和解压缩来实现，如图1所示。它的基本思想是先对图像信号进行大量的采样，然后对采样信号进行某种变换，使其从时间域或空间域变为频率域以实现对采样数据的压缩编码，再将数据进行传输存储，最后通过解码过程实现目标图像的再现。但是这种信号采样过程以奈奎斯特采样定理为基础，为避免信息丢失，采样频率必须大于信号带宽的两倍，才能精确重构信号，因此往往会导致采样样本数据量庞杂且冗余。然而为了存储和传输这些采样结果，数据必须要经过压缩处理计算，例如传统的数码相机，该成像光学系统以高速率采样得到N点采样信号X，为保证压缩处理不失真，将其投射到正交变换域得到正交变换系数，只保留B个大系数，并对该系数值和对应的位置进行编码，达到图像压缩的目的。显然，传统的图像信号处理系统存在很大的缺陷，它造成了采样资源的严重浪费，并增加了后期软件处理的难度。

图1 传统的图像信号获取和处理的原理框图

二、基于压缩感知理论的图像信号采样和处理系统

2006年，E.Candes，J.Romberg，D.Donoho等提出了一种全新的获取信号或图像的压缩感知（Compressive Sensing，CS）理论。其思想是，如果信号是稀疏的或者在基于某个变换域内是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关并且满足约束等……