圆柱壳水下振动的截断模态规律性研究

仝 博，李永清，朱 锡，张焱冰

(海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033)

0 引 言

圆柱壳结构是船舶领域被广泛应用的一种工程结构形式，许多研究者对其水下振动已做了大量研究。线性范围内，圆柱壳在外力作用下的振动响应可看作是其振动模态的叠加[1]，大多数值方法均是基于这一思想，比如瑞利-里兹法[2]、传递矩阵法[3]、基于模态叠加的有限元法等。数值计算追求最小的计算成本达到较高的计算精度。在运用模态叠加法研究结构振动响应时，模态阶数的选取决定计算的经济性和准确性。选取的模态阶数越高，计算结果越准确，但消耗的计算时长却越高。当模态数量大于一定值时计算结果变化不大，趋于稳定，把该值定义为截断模态数。对截

断模态数的研究通常是在理论方法基础上对数值计算的相关参数的研究。比如王宇等[4]采用Love壳体理论分析了薄壁短圆柱壳在3种边界条件下的振动位移响应，指出截取前八阶模态就可达到相当精度。王献忠等[5]结合精细积分法和传递矩阵法，提出精细传递矩阵法法，在对方法有效性验证的同时开展了模态收敛性分析。李榆银等[6]基于NASTRAN软件对薄壁圆柱壳进行强迫振动分析时对截断模态数进行了灵敏度研究，得到了有效的截断波数。

也有学者专门研究了结构的模态截断对结果的影响。李兴泉等[7]基于有限元法对频率截断和有效模态质量截断这2种截断方法进行对比研究。张淼等[8]针对重频阻尼系统提出了高精度截模态算法，并对该算法进行了模态灵敏度和误差分析。……