基于压缩感知理论的图像压缩技术探析

张惠峰 华北理工大学

压缩感知理论是由Donoho、Candes、Tao等人于2006年正式提出的。压缩感知理论在一定程度上突破了Nyquist采样定理对模拟信号采样率必须大于信号带宽两倍的限制[1]。该理论的正式建立，便在信号与信息处理领域、通信领域以及医疗医学成像技术领域开展了广泛的研究，并取得了一些应用成果。正因为如此，本文对基于压缩感知理论的图像压缩技术进行探讨。

1 压缩感知理论概述

压缩感知理论的核心内容是已知信号进行某一正交变换后得到的系数大部分是近似为零的（信号可以进行稀疏变换），就可以以远少于Nyquist采样定理所要求的采样数来重构出原始信号。自然界大多数信号都是可以进行稀疏表示的，所以传统信号经过Nyquist采样后，对信号进行滤波、压缩、特征提取等步骤之后，信号的有用信息仅仅集中于很小的一部分数据，其余大部分的采样数据被当做冗余信息舍弃，这样就造成了采样资源的浪费，压缩感知就可以突破Nyquist采样定律的限制，以远远少于Nyquist采样定律的采样率对信号进行采样，并高概率地重构出原始信号。压缩感知理论有两个关键点，原始信号的稀疏性和观测的不相关性，稀疏性是压缩感知的前提，是信号自身的性质，不相关性是压缩感知观测可行性的保障。压缩感知有三个关键性问题，它们是信号的稀疏表示、观测矩阵设计和重构算法设计。

压缩感知和传统的信号Nyquist采样与压缩的方法对比，有以下几……