弓长岭露天矿独木采区山坡转深凹露天开采过渡开采境界优化

王宇驰

(鞍钢矿业集团公司弓长岭露天铁矿)

开采境界优化对于实现矿山经济效益最大化具有重要作用。随着采矿工业的不断发展，20世纪八九十年代许多开采境界优化方法应运而生，最为主流的方法为浮锥法和L-G图论法[1-3]。浮锥法和L-G 图论算法均基于图论理论，将块体定义为有向图，点代表块体模型某一块的质心，图代表点与点之间的连接，结构弧代表点与点之间的定向连接，用于表示开采时所允许的最大边坡角，点的值是单元块的经济价值，如此便就组成了1个有向图G，在该图中找到1个权重之和最大的闭包即可实现境界优化的目的[4-9]。该类方法不足在于：①建立模型时需要划分块体，如果块体划分过大，易导致计算结果不精确；反之，会导致数据量成几何级数增加，导致程序运行存在问题，对于形状规则、厚大矿体(如煤矿)，易于划分块体，对于形态产状复杂变化的矿体，则难于划分块体，如弓长岭铁矿最小矿体厚度为2 m，夹石最小厚度为2 m，如果将块体划分至2 m，块体数量将达到108个以上，不但建模困难，计算时也难以收敛；②仅考虑了理论上的最优解，对于实际问题中存在的有条件的极值问题未能充分考虑，例如某一方向有重要目标无法开挖，目前一些软件未能充分顾及；③计算中由于设计理念欠缺，难以对最优解附近的次优解进行充分描述；④计算矿量的方法与相关勘探规范给出的算法不同，即该类方法计算出的矿量不被现行规范认可[10-12]。

本研究结合弓长岭矿区实际情况，开发了适合该矿区的开采境界优化软件，该款软件与现阶段一些图论算法和浮动圆锥方法软件相比，在计算思路和程序设计上所具有的特点为：①建模思路不同，不对地质体全体划分块体进行建模，而是仅针对矿体进行建模，矿体按照传统勘探线划分断块建模，有工程控制的矿体则按控制的几何形状进行建模，如此矿体的块体有大有小，块体数量会大大降低，实际计算中，块体数量约103个，不影响计算速度；②块体属性划分为境界内和境界外，对于与境界相交的矿体，求出相交面，可将矿体拆分成2个块体；③需要给出境界初值，而后对可行区域进行搜索，对于二次境界优化优势较明显。

1 境界优化算法

计算中优化目标可定义为

(1)

式中，G为优化目标,为总收益；M为计算单元价值；E为单元开采成本；n为单元总数；i为单元个体。

本研究设计的优化境界算法步骤为：①根据数字化钻孔数据和地形数据，构建钻孔数据库和地形数据库，而后对矿体进行空间建模；②境界空间形态初始化，对各个勘探线断面进行优化；③进行断面优化步长的评估与计算，计算出各个断面步长的导数，进而根据导数给出总体优化步长；④进行总体优化迭代计算，确定总体最优、次优方案。

算法程序使用MATLAB语言编写，程序实现流程如图1所示。

2 断面内优化步长计算

为确定总体优化步长，首先计算各个断面的境界优化步长，各断面分布位置见图2。断面优化步长的计算思路是假定1个100 m长断块，矿体、围岩都与断面一致，每20 m为1步，计算各个断面各个迭代步增加的矿量、剥岩量、剥采比，结果如图3～图5所示。

图1 程序实现流程

图2 断面分布位置

图3 各个断面优化步长矿量曲线

图4 各个断面优化步长剥岩量曲线

3 总体迭代断面内优化步长计算

各个勘探线在总体迭代计算中的步长可用下式计算

(2)

图5 各个断面优化步长采剥比曲线

据此，计算到总体迭代中各个断面(勘探线)的步长，根据该值进行迭代计算，得到各个计算步对应的境界优化结果。总体迭代计算中，各计算步对应的各断面的步长见表1。

4 境界优化计算结果与分析

依据矿山提供的经济技术指标(表2)，目前，矿山运行的采剥比约5.2，极限采剥比为7.89，设计境界的采剥比约5.67，此次境界优化的目标主要为提高境界矿量和经济效益。

表1 各断面采用的迭代步长

表2 矿山经济技术指标

分析表3及表4可知：境界优化后(矿区开采已进行到第3步)与原境界相比，新境界矿量由0.889 9 亿t提高至1.078 2亿t，净增加高级别矿量0.188 3亿t，按目前经济技术指标计算，矿量经济价值由72.838 2亿元提高至88.250 7亿元，提高了15.412 5亿元，剔除采矿成本，产生经济效益(净收益)由20.538 3亿元提高至25.694 7亿元，净利润提高5.156 4亿元，随着经济形势好转，铁矿石价格提高，经济效益还会继续提升。按每年250万t产能计算，矿山服务年限将由35.596 a提高至43.128 a，即有望提高约7.5 a。

表3 各优化步计算结果

5 结 语

结合弓长岭露天矿独木矿区矿体复杂变化的实际情况，开发了该区开采境界优化软件，通过优化计算，得到了新的优化境界，与原境界相比，新境界矿量净增加高级别矿量0.188 3亿t，矿量经济价值提高至88.250 7亿元，提高了15.412 5亿元，净利润提高了5.1564亿元，矿山服务年限提高了约7.5 a。

表4 境界矿量与经济收益比较