自适应提升小波变换在图像融合中的应用

朱立一 何伟

摘要：提出了一种自适应提升小波变换方案，首先将源图像经过水平、垂直和对角线分解成为高、低频系数，构造预测算子和更新算子，对高、低频系数进行预测和更新，再对高、低频系数采用不同的融合规则进行融合，最后进行提升小波逆变换，合成融合后图像。实验表明，本算法能够保留更多的细节信息。

关键词：提升小波变换；融合规则；拉普拉斯算子

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）32-0223-02

Abstract： An adaptive lifting wavelet transform scheme is proposed. First， the source image is decomposed into high and low frequency coefficients by horizontal， vertical and diagonal lines， then the prediction operator and update operator are constructed to predict and update the high and low frequency coefficients， and then the high and low frequency coefficients are fused with different fusion rules. The lifting wavelet inverse transform is used to synthesize the fused image. Experiments show that the algorithm can retain more details.

Key words： lifting wavelet transform； fusion rule； Laplasse operator

1 引言

圖像融合是将多信道采集到的同一目标的图像经过处理合成一幅信息更丰富的图像。小波变换是当前最常用的在变换域上实现的方法。图像经过多尺度变换后，采取不用融合规则，突出重要的细节特征，小波变换由于具有良好的时域和频域局部特征性，在图像融合领域中得到广泛应用。Mallat算法通过在水平和垂直方向使用低通和高通滤波器，运算复杂度高，计算和存储量较高。第二代小波，提升小波变换基于整数上的变换，继承了小波的多分辨率的特征，算法简单、速度快，实现简单的优点，并且建立在空间域上，减少了时间和空间复杂度。[1]

2 提升小波变换原理

提升小波变换分为三个步骤：分裂、预测和更新。

（1）分裂（Split）

将输入信号分成两个子集，为了体现数据的相关性，一般将数据分为奇数序列和偶数序列。

（2）预测（Predict）

根据原始数据的相关性，构造预测算子P，用偶数序列对奇数序列进行预测变换，形成新的预测值。一般将奇数序列与预测值的差值作为小波系数。

（3）更新（Update）

为了保持原始数据的整体性，构造更新算子U，用预测后的奇数序列，对偶数序列进行更新变换，来获取更多的细节信息。

提升小波算法的重构和分解互为逆运算，提升小波的分解与重构过程如图1和图2 所示。[2]

3 本文提出的提升小波变换和融合规则

3.1 本文提出的提升方案

本文构造的提升小波变换也分为三个步骤：分裂、预测和更新，如图3所示。[3]

（1）分裂

构造2×2区域三个方向模板，将源图像分裂成水平、垂直和对角线三个高频系数和一个低频系数。

（2）预测

为了体现像素之间的相关性，构造预测算子P，从水平、垂直和对角线三个方向，用三个高频系数来预测低频系数。

（3）更新

构造更新算子U，从水平、垂直和对角线三个方向，用低频系数分别去更新三个高频系数。

重构过程中构造的逆更新算子、逆预测算子和合并模板与分解过程互为逆过程。

3.2 融合规则

图像经过多尺度变换后，分解成为低频系数和高频系数，针对高低频系数所具有的特征，分别设计不同的融合规则。图像融合规则包括两种：像素级融合规则和窗口级融合规则。像素级融合规则简单，结果往往不能体现相邻像素的相关性，窗口级融合可以得到更丰富的细节信息。

常见的低频融合规则有基于灰度或局部参数的加权平均或取最大值，为了保持局部纹理的清晰度，常采用取大值来融合。高频系数为了反映图像的细节信息，常见的方法是选择对应位置的绝对值最大。

本文基于窗口级融合，对三个高频系数的融合，为了体现不同方向的特征，构造三个不同方向模板，如图4所示。分别计算3×3区域拉普拉斯能量和。取能量和最大者中心值，作为融合后的高频系数。

对于低频系数，为了反映图像的细节反差程度，采用计算3×3区域的平均梯度，取梯度值大者中心值，作为融合后的低频系数。[4]

4 实验

通过两次对比试验，分别给出待融合图像A、B，经过提升变换、图像融合和提升逆变换，得到结果图像。实验效果如图5所示：

5 结语

实验结果表明本文算法运行时间相对较少，充分体现了源图像清晰部分，对图像边缘、轮廓细节得到了较好的保留，在整体上反映了图像融合效果较好。

参考文献：

[1] LI Shutao， KANG Xudong， FANG Leyuan， et al. Pixel-level image fusion： a survey of the state of the art[J]. Information Fusion， 2017（33）： 100-112.

[2] Kumar S. Performance evaluation of novel AMDF-based pitch detection scheme[J]. ETRI Journal， 2016， 38（3）： 425-434.

[3] 周挺，胡斌.基于小波变换的自适应多聚焦图像融合算法[J].传感技术学报，2010，23（9）：1272-1276.

[4] 朱辉，江卓斌，胡斌杰.一直改进的基于方向区域能量的多聚焦图像融合算法[J].传感器与微系统，2011，30（9）：131-138.

【通联编辑：唐一东】