一个供应商和一个零售商之间的讨价还价博弈

杨倩茜 （西南石油大学 经济与管理学院，四川 成都 610500）

1 一个供应商和一个零售商之间的讨价还价模型构建

通常在一个供应链中，供应商和零售商都占有重要地位，两者建立良好的合作关系是该供应链得以长期稳定存续的基础。零售商直接面向消费者，掌握着许多市场信息，又加上现代社会经济发展迅速，商品种类繁多，现代商品市场大多是买方市场格局，相对于供应商来说，大多零售商在价格谈判或者合作签约上占据主导地位。因此模型设计如下。

1.1 模型的设计

假设供应链中只存在一个供应商和一个零售商，供应商与零售商对商品批发价格进行三轮谈判。首先供应商参考商品成本给出批发价，零售商可以接受也可以拒绝；若零售商拒绝，则根据市场需求情况给出新的批发价格，此时供应商也可以接受或者拒绝；若供应商此时拒绝，则给出最终批发价格，此时零售商选择必须接受。最后有关批发价格的三回合谈判结束。详见图1。

1.2 模型的假设条件

基于以上背景，模型假设条件如下：

（1）供应商和零售商不仅对各方博弈得益都了解，且对自己选择前的博弈过程完全了解；

（2）若第二回合零售商拒绝供应商给出的定价模式，则谈判进行到第三回合，此时零售商必须接受供应商给定的最终批发价格；

（3）由于谈判需耗费时间和费用，因此设每一回合谈判将存在谈判消耗系数θ（ 0＜θ＜1）；

（4）假设任意一方上一回合的得益只要不小于下一回合的得益，则愿意接受当前的批发价格；

（5）商品在市场的销售价格为p（＞p）0；

（6）商品的市场需求为q（＞q）0；

（7）一单位商品的制作成本为c （p＞c＞）0；

（8）第一回合谈判供应商给出批发价为p（1p1＞）0；

图1 供应商和零售商之间的三回合讨价还价博弈

（9） 第二回合零售商给出批发价为p2（p2＞0）；

（10） 第三回合供应商给出批发价为p3（p3＞0）。

2 一个供应商和一个零售商之间的讨价还价模型分析

2.1 一般情况分析

基于以上假设，每一回合供应商和零售商的得益情况详见表1。

表1 供应商和零售商的得益情况

用逆推归纳法求解该博弈的纳什均衡解，具体分析如下：

根据逆推归纳法，第三回合供应商和零售商得益分别为θ2q（ p3-c ）和θ2q（ p- p3），为了包含更多的可能性，暂不讨论第三回合供应商将批发价定为p3=p（供应商独占全部得益）的情况。

推回到第二回合，假设第一回合零售商选择拒绝，供应商了解零售商在第二回合将批发价定为p2，供应商得益为θq（p2- c），零售商得益为θq（ p- p2）。零售商此时应给出的批发价p2既能使得自己得益大于第三回合且尽可能大，又能使供应商不选择拒绝策略，则 θq（ p2-c）=θ2q（ p3-c），即p2=θp3+（1-θ）c，此时在第二回合零售商的得益为 θq（ p- p2），即 θq［p-θp3-（1-θ ）c］，由于p＞c，则 θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］＞θ2q（ p- p3），在第二回合供应商和零售商可以接受的得益分别为 θ2q（p3- c）和 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］。

第一回合中，供应商给出的批发价格p1，若使得零售商得益小于第二回合，则零售商将选择拒绝，因此批发价p1既要使得零售商满足于现有得益，又使自己的得益尽可能大，则零售商的得益q（ p-p1）=θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］，即 p1=p-θp+θ2p3+θ（1-θ）c，此时第一回合供应商得益q（ p1-c），即q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，比较得益q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］与 θ2q（p3- c）的大小，又p＞c，则q［（1-θ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］＞θ2q（ p3-c ），因 此在第 一回 合供应 商愿意 接受 的得益 为q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，零售商愿意接受的得益为 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］，此时的解即为子博弈的完美纳什均衡解。

2.2 特殊情况分析

上述均衡解是基于第三回合供应商给定批发价p3，零售商必须接受的前提下存在。若谈判在第三回合且供应商给出批发价p3=p（供应商独占全部得益），此时供应商得益为 ［1-（θ- θ2）］q（ p-c ），零售商得益为 （θ-θ2）q（ p-c）。

假设条件：假设市场对该商品的需求和价格保持不变，商品成本也保持不变，设商品市场需求为100个单位，一单位商品价格为4，一单位商品成本为3。此时供应商得益为100［ 1- （ θ- θ2）］，零售商得益为 100 （θ-θ2）。双方得益大小由 θ-θ2（0＜θ＜1）决定。具体情况如表2。

表2 θ值和供应商与零售商得益大小关系

当谈判进行到第三回合，虽然供应商可独得所有利益，但由于消耗系数的存在，供应商的得益将会受到损失，供应商则希望谈判次数尽量少，因此谈判次数将作为零售商的筹码。若零售商尽可能使谈判次数增多，供应商愿意给出的批发价格则越低，即零售商最后所得利益将越大。

3 结 论

攘外必先安内，在供应链中的各企业只有在都满足于自己所得利益的情况下才能更好地合作一致对外，随之也加强了该供应链的竞争性。通过以上分析，一个供应商和一个零售商在对商品批发价格三回合讨价还价过程中，得出以下结论：（1）消耗系数θ影响供应商和零售商各自得益大小；（2）在零售商的角度，可签订多次合同（增加谈判次数、拖延时间），此时供应商的得益将受到损耗，从而供应商希望早日结束谈判，即愿意给出相对较低的商品批发价格；（3）在供应商的角度，供应商与零售商建立长期合作关系，减少交易成本，即尽可能减少谈判次数；（4）在供应链的角度，供应商与零售商应明确合作为主竞争为辅的关系，在增强供应链竞争力的同时创造更多的利益。