不同权力结构下的网络零售供应链研究

渠胜男 胡一竑

（同济大学 经济与管理学院，上海 200092）

本文将针对线上零售商、线下零售商和快递商三者组成的供应链，考虑快递服务水平对单位快递服务成本和顾客需求量的影响，求解线上零售商权力同时大于线下零售商和快递商的前提下，线下零售商和快递商的三种不同权力结构下的最优决策，并对供应链中的各个变量进行比较。本文的不同之处有：研究的零售供应链包含线上零售商、线下零售商和快递商，考虑快递商的服务水平同时对单位快递成本和顾客需求量有影响，并考虑了线下零售商和快递商之间的不同权力结构，比较不同权力结构下的最优决策结果。

1 基本假设和参数设定

我们考虑由线上零售商、线下零售商和快递服务商组成的零售供应链。这里我们采用Hoteling模型，顾客对线上商品的需求量与对线下产品的需求量之和等于1，当线上商品对顾客的效用大于线下商品时，顾客选择购买线上商品，当线上商品对顾客的效用小于线下商品时，顾客选择购买线下商品。当购买线下产品时，消费者需要到达线下实体店，需要支付到达实体店的费用以及商品的价格。当购买线上商品时，消费者需要支付的总金额包括商品价格和快递费。这里我们不考虑包邮情况，也不考虑零售商赚取邮费中间差价的情况，只考虑最简单的情形。简单起见，假设顾客每次只购买一件产品，快递费用为单件产品的服务价格。购买后，线上零售商将产品交付快递商，由快递商将商品线下递送到顾客手中。零售供应链如图1所示。

图1 供应链

我们假设，顾客从线上和线下购买的商品质量一致，单位成本假设为0，线上的销售价格为po，线下的销售价格为ps。快递商的单件快递费为ω，快递商服务水平为β，线下购买产品需要付出一定的时间和费用，其平均成本为t，消费者去线下实体店的距离设为x，随机均匀分布在［0，1］上，tx则表示消费者去线下购买商品的不便成本。消费者购买线上商品得到的最终效用为uo=v-po-ω+bβ，其中b（b＞0）表示消费者对服务水平的敏感程度，配送服务水平越高，消费者体验到的效用越大，两者呈现正向变动关系，购买线下产品得到的最终效用为us=v-ps-tx。x0表示临界点，把消费者划分为在线上购买和在线下购买，x＞x0时，消费者将选择在线上购买商品，x＜x0时，消费者将选择在线下购买商品。线上市场需求为Do，则有Do=；线下市场需求量为Ds，则有相关参数见表1。

表1 参数和决策变量

2 考虑权力结构的网络零售供应链策略

这里，我们主要研究线上零售商的权力同时大于线下零售商和快递商的网络零售供应链。此时，我们需要对线下零售商和快递商的权力大小进行讨论，存在三种不同的权力关系：以线下零售商为主导的Stackelberg博弈，以快递商为主导的Stackelberg博弈以及两者力量均衡的Nash博弈。

在供应链中，线上零售商、线下零售商和快递商的利润函数表达分别为

2.1 线下零售商为主导的Stackelberg博弈

此时线下零售商占据优势地位，博弈中线上零售商先决定线上商品价格，线下零售商再决定线下商品的价格，快递商根据线上零售商和线下零售商的决策再进行决策。快递商的利润为等式（3），即我们首先判断πe的海塞矩阵快递商的利润函数为凹函数。先对πe的ω，β求一阶导数，令其为0，即两等式联立方程组可解得，β=将ω，β代入πs，显然此利润函数为凹函数，函数有最大值。对ps求一阶导数，令其等于0，即可得将 ps代 入 πe，πo=po显然此利润函数为凹函数，函数有最大值。对po求一阶导数，令其等于0，可得po=从而，当时，ps=0，Do=0，不符合情况，故舍去。所以，本文只研究t的情况。

则线上零售商、线下零售商和快递商的最优利润分别为πo=此时消费者对线下商品的需求为消费者对线上商品的需求为

2.2 Nash均衡

此时线下零售商和快递商具有同等权力，博弈中线上零售商先决定线上商品价格，线下零售商和快递商再同时决策，线上零售商决定线下商品的价格，快递商决定快递费和快递服务水平。

2.3 快递商为主导的Stackelberg博弈

此时快递商占据优势地位，博弈中，线上零售商先决定线上商品价格，快递商再决定快递费和快递服务水平，最后，线下零售商再决定线下商品价格。

先对πs的ps求一阶导数，令其为0，ps=将ps代入πe，πe=θβ2，当时，可知快递商的利润函数为凹函数。对ω和β求一阶导数，令其等于0，可得β=将ps，β和ω代入πo，对po求一阶导数，令其等于0，可得po=t，从而可得

3 不同权力结构下零售供应链的比较

本文对线上零售商的权力大于线下零售商和快递商条件下，线下零售商和快递商的三种不同权力结构建模分析，有以下命题。其中，Rs代表线下零售商为主导的Stackelberg博弈，Na代表Nash均衡，Es代表快递商为主导的Stackelberg博弈。

命题1当线上零售商选择权力小于线下零售商的快递商时，快递商提供最高的快递服务水平，此时顾客对线上商品的需求量最大，对线下产品的需求量则最小，而线上零售商选择权力大于线下零售商的快递商时，则相反。

通过对比可知，βEs＜βNa＜βRs，DoEs＜DoNa＜DoRs，DsEs＜DsNa＜DsRs。当线上零售商选择权力小于线下零售商的快递商时，快递商的规模小，为了能够和线上零售商合作，快递商提高服务水平，较高的快递服务水平对消费者有很大的吸引力，会有更多的消费者因为可以及时收到网上购买的商品而选择购买线上的商品，而不愿花费时间精力和金钱去线下实体店购买产品。当线上零售商选择权力大于线下零售商的快递商时，快递商规模较大，在与线上零售商的博弈中有了更多资本，此时快递商提供的服务水平最低，较低的快递服务水平使一部分消费者因为不愿意花更多时间等待物流企业配送产品，转而购买线下产品。

命题2当线上零售商选择权力小于线下零售商的快递商时，当消费者去线下实体店的成本较低时，线上零售商会降低商品价格，当消费者去线下实体店的成本较高时，线上零售商则会提高商品价格。

命题3当去实体店的成本较低时，线上零售商会选择权力与线下零售商相当的快递商；当去实体店的成本较高时，线上零售商则选择权力小于线下零售商的快递商。

命题4当去线下实体店的成本足够高时，线上零售商选择权力小于线下零售商的快递商，对于三者都是最有利的。

4 数值仿真

为了更直观地对上述命题进行理解，本节给出具体的算例和函数图像分析。假设线上零售商、线下零售商和快递商的相关参数采用以下数值（见表2），计算得出线上零售商具有绝对优先决策权时，线下零售商和快递商不同的权力结构下各决策变量的最优值（见表3）。

表2 参数赋值

表3 网络零售商为主导的Stackelberg博弈和协调后的供应链决策结果

从表3可以发现，t的取值远远大于b2／（2θ）。通过将具体参数值代入，我们很直观地发现，线上零售商与规模小的快递商合作时，快递的服务水平，线上商品价格，线下商品价格，线上商品需求量，以及线上、线下零售商和快递商的利润都是最大的，线下商品需求量是最小的。此时对于三方而言，线上零售商选择权力小于线上实体店的快递商，三方均可以获得最大的利润。

由图2至图5我们可以更直观地观察到，当消费者需要花费很大的精力去线下购买产品，即距离成本大于t2时，线上零售商将选择规模较小的快递商，此时三方的利润都最大，对三方都有利。当购买线下商品的单位距离成本适中，大于t1且小于t2时，线上零售商也会选择权力小于线下零售商的快递商，此时对线上、线下零售商都有利，但是对快递商相对不利。

图2 单位距离成本对线上零售商利润的影响

图3 单位距离成本对线下零售商利润的影响

图5 单位距离成本对快递商利润的影响

5 结语

本文针对线上零售商、线下零售商和快递商构成的供应链，在快递服务水平对单位快递服务成本和顾客需求量有影响的前提下，研究了线上零售商权力同时大于线下零售商和快递商的前提下，线下零售商和快递商二者不同权力结构下的分散式供应链的最优决策，将之进行对比，得出相关结论。当去线下实体店的成本较低时，线上零售商会选择规模与线下零售商相当的快递商，当消费者需要花费很大的精力才能到达线下实体店购买商品时，线上零售商则选择权力小于线下零售商的快递商。当去线下实体店的成本足够高时，线上零售商选择权力小于线下零售商的快递商，此时对于三者都是最有利的。

此外，本文考虑的是线上零售商的权力同时大于线下零售商和快递商的前提下，对线下零售商和快递商的权力结构进行讨论，还可以进一步对线上零售商的权力同时小于或等于线下零售商等三者各种不同权力结构进行讨论，也可进一步研究线上零售商和快递商联合对抗线下零售商。